Урок по теме "Умножение многочлена на многочлен"

Разделы: Математика

Класс: 7

Ключевые слова: 7 класс, проблемное обучение, правило умножения многочлена на многочлен, проблемный урок

Цели урока:

Деятельностная:

- формировать способность к построению правила умножения многочлена на многочлен.

Образовательные:

- научить умножать многочлен на многочлен;
- повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Воспитательная:

- развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Оборудование: проектор и компьютер, презентация (Приложение 1), учебная карта по теме (Приложение 2)

Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников
Самоопределение к деятельности - Здравствуйте, ребята!
- Что мы изучали на прошлых уроках?		 Многочлены, умножение многочлена на одночлен.
- Сегодня мы продолжим изучение многочленов и я уверена, что вы будете также активны, и много интересных идей прозвучит на уроке.  
Актуализация x5 * x8
а9 * а
y2 * yp
xm * xm+1

(Слайды презентации)

 Дети выполняют на планшетах, проговаривая правила
4y *  2y
3а2 * 2а3
-2xy2 * 5x4
-7b * (-3b2c)

- Как можно сформулировать задание по-другому?

  
45a - 12b - 16a
12а2 +3 - 6b - 25а2		  
Выполните умножение:

1. 3x5(5x3 + a)
2. 6ab(2a + 4b – b2)

  
Постановка проблемы Практическое задание на новый материал 3. (x + 3)(y + a)  
Побуждение к осознанию противоречия - Вы смогли выполнить умножение в последнем примере?

- Почему не получается?
- Чем этот пример не похож на предыдущие?

 - Нет.
- Мы не умеем решать такие примеры.

- В первых двух примерах мы умножали одночлен на многочлен, а в последнем надо умножить многочлен на многочлен.
Побуждение к формулированию темы - Какова будет тема урока?
- Откройте тетради и запишите тему урока.		 - Умножение многочлена на многочлен.

Записывают тему урока.
Поиск решения Подводящий диалог - Какие действия умеем выполнять с многочленами?
- Какое действие нам необходимо выполнить?
- На какое правило можно сделать опору?
- Обозначим (у + а) буквой с. Что получим?
- Преобразуйте полученное произведение.
- Вернемся к исходным переменным. Что получим?
- Преобразуйте полученное произведение.
- Что вы заметили?

- Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.

 - Сложение, вычитание, умножение одночлена на многочлен.
- Умножение многочлена на многочлен.
- Умножение одночлена на многочлен.

- с(х + 3)
- с(х + 3) = сх + 3с
- (у + а)х + 3(у + а)
- (у + а)х + 3(у + а) = ху + ах + 3у + 3а

Высказываются.

- Каждый член первого многочлена умножили на каждый член второго многочлена.

- Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
    - Откройте учебник на странице 124 и прочитайте правило.  
Воспроизведение   - Заполним учебную карту (Приложение 2).  
Этап материализованных действий Выполните умножение:

№ 1

а) (x + 1)(a + 2)
б) (3y3 + 5y2)(y – 6)

 Фронтально.
Внешне речевой этап № 2

а) (a – 3)(a + b)
б) (7b – 3)(8b + 4)

 В парах.
Внешняя речь про себя самостоятельно № 3 Выполните умножение:

1. (y – 5)(y – 9)

A) y2 – 14y – 45;
B) y2 – 14y + 45;
C) y2 – 14y – 9.

2. b + 10)(b – 4)

A) b2 + 6b – 40;
B) b2 – 14b – 40;
C) b2 + 6b – 4.

3. (3a + 4)(5a + 6)

A) 53a + 24;
B) 15a2 + 38a + 24;
C) 15a2 + 23a + 6.

  
  № 4 Выполните умножение:

1) (a – 7)(a – 6)

A) a2 – 13a – 42;
B) a2 – 13a + 42;
C) a2 – 13a – 6.

2) (c + 9)(c – 3)

A) c2 + 6c – 27;
B) c2 – 6c – 27;
C) c2 + 6c – 3.

3) (4x + 5)(2x + 3)

A) 30x + 15;
B) 8x2 + 22x + 15;
C) 8x2 + 22x + 3.

  

 

Включение в систему знаний и повторение № 5 Выполните действия:

а) (3,5p – 1,2k)(3,5p + 1,2k);

б) a(3a2 – 4)(3a2 + 4);

в) (3m2 + 5)(3m2 – 10).
Д/задание п.28 № 727 (а, б, в); 661(а, в) / 836(а, б)
Рефлексия - Что нового узнали на уроке?

- Оцените свою работу на уроке.
Спасибо за урок!