Учителями математики и информатики Ангарского лицея №2 были разработаны интегрированные спецкурсы “Математическая логика” и “Комбинаторика”. Спецкурс “Комбинаторика” явился продолжением спецкурса “Математическая логика”. В настоящее время нет необходимости в обосновании того, что комбинаторные задачи имеют огромное практическое применение при решении прикладных задач. Комбинаторные методы используются для решения проблем теории информации, задач линейного программирования, для решения транспортных задач и много другого. Рассмотрение с учащимися комбинаторных задач и методов их решения способствует значительному повышению их математической и алгоритмической культуры. Комбинаторные задачи представляют богатый материал для изучения основных конструкций, методов и приемов программирования, позволяют показать не только красоту математики, но и возможности новых компьютерных технологий при решении практических математических задач. Задачи дискретной математики, к которым относятся многие задачи практического программирования и большинство олимпиадных задач по информатике, часто сводятся к перебору различных комбинаторных конфигураций объектов и выбору среди них наилучшего, с точки зрения условия той или иной задачи. Поэтому знание алгоритмов генерации наиболее распространенных комбинаторных конфигураций является необходимым условием успешного решения задач в целом. Опыт проведения занятий показал, как велика роль комбинаторных задач как средства развития мышления учащихся, формирования приемов умственной деятельности, кроме этого поддерживается на достаточно высоком уровне познавательный интерес учащихся и к математике, и к информатике, идет укрепление межпредметных связей.
Данный спецкурс реализует взаимосвязь между предметами математики и информатики.
Основная идея, положенная в основу спецкурса, является проведение интегрированных занятий.
Концептуальными положениями программы развития лицея №2 являются предпрофильное и профильное обучение, развитие ключевых компетентностей (толерантности, веры в себя, ответственности, коммуникативности). Все эти идеи находят отражение в разработанном спецкурсе.
В школьном курсе математика и информатика рассматриваются как две отдельные дисциплины, и наверно было бы очень эффективно показать учащимся непрерывную связь этих двух дисциплин.
Уже на первых практических занятиях учащиеся сталкиваются с первыми трудностями: приходится производить математические вычисления с очень большими величинами, некоторые задачи возможно решить только путем перебора огромного количества вариантов. Существует большой класс комбинаторных задач, решение которых стало возможно лишь с появлением электронных вычислительных машин. В связи с этим все более целесообразным становится использование языков программирования для решения комбинаторных задач, при этом роль решения задач "на бумаге" также не стоит умалять.
Курс практических занятий строится следующим образом. При разборе задач определяются способы решений:
- Решение комбинаторных задач без использования вычислительной техники. Во время таких занятий происходит знакомство с основными методами расчетов, алгоритмами нахождения комбинаторных чисел. Здесь учащиеся получают представление об использовании практических приложений науки в разных областях знаний, получают опыт самостоятельных расчетов.
- Программирование действий с основными комбинаторными конфигурациями. При изучении данного раздела происходит закрепление полученных знаний и методов работы, путем реализации их на языке программирования.
При подобном распределении практических занятий происходит постепенное и наиболее качественное усвоение учащимися фундаментальных понятий комбинаторики. Возможность перейти от долгого ручного счета к автоматизированным действиям на компьютере позволяет более полно и быстро разобрать большее количество примеров. Раздел программирования закрепляет полученные учащимися знания.
Спецкурс следует рассматривать как расширение вариативной части учебного плана лицея.
В научно-методической литературе поддерживается идея проведения интегрированных уроков, но на наш взгляд эффективнее проводить именно спецкурс, так как в этом случае будут проведены не отдельные уроки, а комплекс занятий, что благоприятно скажется на всей системе обучения.
Приложение1: Программа интегрированного спецкурса “Комбинаторика”