Внеклассные мероприятия по математике

Торопись, ведь дни проходят,
Ты у времени в гостях,
Не рассчитывай на помощь,
Помни: все в твоих руках.
( Юстас Палецкис)

Первый ведущий. Итак, настал торжественный момент.Мы начинаем наш праздник, который назвали:“ Час занимательной математики”.Сейчас вы получите несколько поэтических наставлений.“Зачем?” - подумают одни.“Ну вот ещё, неинтересно”, - подумают другие.Нет, вы не правы. Это очень интересно и полезно.

Второй ведущий. Ведь не секрет для вас, что некоторые, столкнувшись с трудной задачей, начинают злиться, топать ногами, махать руками, рассержено и возмущенно ворчать: “Не получается, дурацкая задача, не буду её делать !” - и не делают. И невдомёк им, что поступают они неправильно, как трусливые, безвольные люди. Чтобы вы знали, как вести себя в трудные минуты, мы подготовили для вас несколько полезных советов.

Совет №1.

Научись встречать беду не плача:
Горький миг - не зрелище для всех.
Знай: душа растет при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелегкий твой
Синусойдой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
(отрывок из стихотворения Евгения Долматовского).

Совет №2.

Умный трудится не уставая,
Ничего не делает глупец.
Что сказать о сущности лентяя?
Я скажу: лентяй – живой мертвец.
(К. Мечиев – основоположник балкарской поэзии).

Совет №3.

Юнец ты или аксакал,
Одно я знаю: ты пропал,
Коль суетность и торопливость
Себе в товарищи избрал.
(балкарский поэт С. Макитов)

Совет №4. “Задача” (Дмитрий Кедрин)

Мальчик жаловался, горько плача:
В пять вопросов трудная задача!
Мама, я решить её не в силах,
У меня и пальцы все в чернилах,
И в тетради места больше нету,
И число не сходится с ответом!
Не печалься! - мама отвечала –
Отдохни и все начни сначала! -
Жизнь поступит с мальчиком иначе:
В тысячу вопросов даст задачу.
Пусть хоть кровью сердце обольётся, -
Всё равно решать её придётся.
Если скажет он, что силы нету, -
Но ведь жизнь потребует ответа!
Времени она оставит мало,
Чтоб решать задачу ту сначала.

Первый ведущий.

Вот видите, какие хорошие, интересные, полезные советы мы с вами получили. Спасибо всем, кто их подготовил.Ну а сейчас переходим к самому интересному, к соревнованию между командами:мы назвали его “Турнир смекалистых”. (Все участники разбиты на несколько команд).

I этап. Разминка (очень простые вопросы и задачи, почти шутки)

1. Два сына и два отца съели три яйца. По скольку яиц съел каждый? [по одному] – 1б
2. Шла бабушка в Москву, а навстречу ей три старика, у каждого по два мешка. Сколько всего человек шло в Москву? [одна бабушка] – 1б
3. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на два года старше Белова? [Петя Чернов, Миша Белов] – 1б [В заданиях 1 – 3 ответы даются мгновенно].
4. “Таблица и лица” (у каждой команды листок с таблицей) ( 3 мин ) (5 б )

Вот забавная таблица,
На таблице только лица.
Повнимательней взгляни:
Очень строгому закону подчиняются они.
Присмотрись, довольно просто
До конца распутать нить,
И лицо - где знак вопроса, -
Поразмыслив, начертить!

( Пока идёт работа – в зале звучит лёгкая музыка )

( По окончании времени листочки с заданиями сдаются жюри)

5. ( У каждой команды такая таблица) ( 4 мин ) ( 5б)

В пустые клетки впишите цифры, чтобы все восемь примеров были решены.

6. ( У каждой команды такая таблица) ( 3 мин ) ( 5б)

Четырьмя прямыми линиями разделите прямоугольник на десять частей так, чтобы в каждой было по одному кружку. (Разминка окончена. Жюри подводит итоги.)

Второй ведущий.

Горят причудливо краски,
И, как ни мудра голова,
Вы все – таки верьте сказке,
Сказка всегда права. ( Э. Асадов)

Пока жюри подводит итоги, послушайте сообщение – сказку, подготовленную для нас Закурдаевым Сашей.

Жюри озвучивает итоги I тура.

II этап.

Второй ведущий. Начинаем II этап наших соревнований.

“ Трудность задач повышаем, решенья найти приглашаем”

1. ( У каждой команды такая таблица) ( 8 мин ) ( 10 б)

В каждую пустую клетку надо вписать однозначное число. При этом результаты указанных действий вдоль всех горизонтальных и вертикальных дорожек должны быть верными.

2.( 5 мин ) ( 10 б )

Весёлый клоун Нибумбум
Сегодня мрачен и угрюм.
Что огорчает Нибумбума?
Пример решал он восемь раз,
И каждый раз другая сумма!
Печальный случай! ( А у вас? )

(одинаковые буквы – одинаковые цифры)

3.( 4мин ) ( 5 б )

Восстановите недостающие числа в примерах ( сумма дробей в примере “в” - правильная дробь ) : а) б) в) г)

Первый ведущий. Жюри подводит итоги первых трёх заданий II тура, и пока они этим занимаются, мы слушаем сообщение.(Закурдаев Саша)

Итак, итоги:

Первый ведущий.

Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение!

( В этом четверостишье содержится подсказка к решению следующих задач).

4. ( У каждой команды такая задача) ( 7 мин ) ( 10 б)

Лев старше дикобраза
В два с половиной раза.
По сведеньям удода
Тому назад три года
В семь раз лев старше был,
Чем дикобраз.
Учтите всё и взвесьте:
Сколько же им вместе? –
Позвольте мне спросить у вас.

5. ( У каждой команды такая задача) ( 7 мин ) ( 10 б)

Я на два года старше льва, -
Сказала мудрая сова.
А я в два раза младше вас, -
Сове ответил дикобраз.
Лев на него взглянул и гордо молвил,
Чуть поморща нос:
Я старше на четыре года,
Чем вы, почтенный иглонос.
А сколько всем им вместе лет?
Проверьте дважды свой ответ.

Второй ведущий. Жюри подводит итоги двух последних заданий и общие итоги, а мы пока слушаем ещё одно сообщение.

Второй ведущий. Итак, окончательные итоги наших соревнований таковы:

I место –
II место –
III место –

Второй ведущий. Мы поздравляем победителей и желаем им дальнейших успехов.

Сказка (математическая) (приготовлена учеником Закурдаевым Сашей).

Однажды некий шах объявил, что щедро вознаградит того, кто лучше всех решит такую задачу:

“ В трёх чашах хранил я жемчуг. Подарил я старшему сыну половину жемчужин из первой чаши, среднему - одну треть из второй, а младшему – только четверть жемчужин из последней. Затем я подарил старшей дочери четыре лучшие жемчужины из первой чаши, средней – шесть из второй, а младшей - только две жемчужины из третьей чаши. И осталось у меня в первой чаше 38, во второй – 12, а в третьей – 19 жемчужин. Сколько жемчужин я хранил в каждой чаше?”

И вот во дворец пришли из разных стран три мудреца.

Первый мудрец поклонился и сказал:

- Если в первой чаше, о великий шах, осталось 38 жемчужин, а подарил ты старшей дочери четыре жемчужины, то эти 42 жемчужины и составляют половину того, что было в чаше. Ведь вторую половину ты подарил старшему сыну? Значит, в первой чаше хранилось 84 жемчужины.

Во второй чаше оставалось 12 жемчужин, да 6 ты подарил другой дочери. Эти 18 жемчужин составляют две трети того, что хранилось во второй чаше. Ведь одну треть ты подарил сыну? Значит, во второй чаше было 27 жемчужин. Ну а в третьей чаше оставалось 19 жемчужин, да две ты подарил младшей дочери. Выходит, что 21 жемчужина – это три четверти содержимого третьей чаши. Ведь одну четверть ты отдал младшему сыну? Значит, в этой чаше 28 жемчужин.

Решить такую задачу помогла мне арифметика – наука о свойствах чисел и о правилах вычисления. Это очень древняя наука: люди считают уже много тысяч лет. Название этой науки произошло от греческого слова “ арифмос ” , что означает “ число ” . Ученые Древней Греции больше всех помогли нам разобраться в арифметических правилах.

- Твоё решение мне нравится, - одобрил шах. – Рассказывай ты, - обратился он к другому мудрецу.

О, великий шах! Я не знаю, сколько жемчужин было в первой чаше. Поэтому я обозначил их число буквой “ ИКС ” - x. Выходит, что старшему сыну ты подарил половину – x/2. Если я из “ИКС” вычту его половину да еще 4 жемчужины, что ты подарил дочери, то остаток нужно приравнять к 38. Вот какое уравнение я для этого составил:

x – x/2 – 4 =38

Если от “ИКС” отнять его половину, то половина “ИКС” и останется, а 4 надо прибавить к 38. Оказывается, x/2 = 42. Значит, сам “ИКС” в два раза больше : x = 84. Выходит, что в первой чаше было 84 жемчужины.

А для второй чаши надо из “ИКС” вычесть только одну треть его – ту, что ты подарил сыну, да ещё вычесть 6 жемчужин. А приравнял я эту разность к 12. Вот какое уравнение у меня получилось: x – x/ 3 – 6 = 12.

Решить его нетрудно, две трети икса равны 18:

2/3x=18.

Чтобы узнать, сколько составляет целое, надо 18 разделить на 2 и умножить на 3. Значит, во второй чаше было 27 жемчужин: x=27.

Рассуждая так же, составляю уравнение для третьей чаши:

x – x/4 – 2 = 19; 3/4 x = 21.

Отсюда следует, что в третьей чаше хранились 28 жемчужин: x = 28.

Твоё решение мне тоже нравится, - сказал шах.

А что скажешь ты? – обратился он к третьему мудрецу.

Тот поклонился и молча протянул клочок бумаги, на котором было написано:

х – ах – b = с,

а рядом ответ:

x = .

Я здесь ничего не понимаю! – рассердился шах.

И почему у тебя только один ответ? Ведь у меня три чаши!

- Все три ответа уместились в одном. Ведь задачи совершенно одинаковые, лишь числа разные. А я не только упростил, но и объединил три решения в одно. Я тоже обозначил через х неизвестное число жемчужин в интересующей тебя чаше. Через а я обозначил ту часть жемчужин, которую из этой чаши ты подарил сыну, а через b – число жемчужин, отданных потом из этой чаши дочери. Наконец, через с я обозначил число жемчужин, оставшихся в этой чаше. Подставь вместо этих букв числа, которые ты задал в своей задаче, и получишь

правильные ответы. Будь у тебя100 чаш, 100 сыновей и 100 дочерей, одного моего уравнений хватит, чтобы получить все сто его ответов.

Помогла решить эту задачу опять – таки алгебра. Она появилась более 1000 лет назад в Хорезме, и создал её великий узбекский ученый Мухаммед аль – Хорезми. Алгебра почти та же арифметика. Только использует она наравне с числами и буквы. Использовать вместо чисел буквы предложили в 15 – 16-м вв. французские ученые Р. Декарт и Ф. Виет. Под буквой можно разуметь любое число. Алгебра дает самое короткое, самое общее решение для многих похожих друг на друга задач.

Таблица для подведения итогов

Список использованной литературы.

• А. Я. Котов “Вечера занимательной арифметики” Москва “Просвещение” 1967
• Б. А. Кордемский, А. А. Ахадов “Удивительный мир чисел” Москва “Просвещение” 1986
• Ф. Ф. Нагибин, Е. С. Канин “Математическая шкатулка” Москва “Просвещение” 1988