Интегрированный урок по алгебре и информатике в 7-м классе

Разделы: Математика, Информатика

Тема: Квадратные уравнения. Электронная таблица.

Цели:

  • воспитывать дисциплинированность, стремление к современной организации трудовой деятельности;
  • развивать умение применять знания в нестандартных ситуациях;
  • сформировать представления о квадратных уравнениях, о решении квадратных уравнений с помощью формул сокращённого умножения;
  • повторить формулы сокращённого умножения;
  • закрепить полученные знания по теме «Excel».

Знания и умения:

  • Знать формулы сокращённого умножения, уметь разлагать на множители по формулам сокращённого умножения.
  • Иметь представления о квадратных уравнениях.
  • Уметь решать квадратные уравнения с помощью формул сокращённого умножения.
  • Уметь открывать документ созданный на Excel, сохранять электронную таблицу, переименовать листы.
  • Знать расширение файлов, содержащих электронную таблицу, знать с какого знака начинается формула.

Наглядные пособия: динамические карточки, домино, карточки, мультимедийный проектор.

Литература:

  1. В. Рычков. Краткий курс Excel 2000, Санкт-Петербург 2000 г.
  2. г. «Математика» № 42 – 2001. стр. 23.
  3. Ю.А. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Алгебра-7.
  4. Г.И.Глеёз. История математики в школе, Москва, 1998 г.
  5. ж. Информатика в уроках и задачах, Москва, 2001г.
  6. г. «Информатика» № 6 2006 г.
  7. г. «Информатика» № 2 2005 г.

План.

I. Организационный момент (1 мин.)

II. Проверка домашнего задания (3 мин.)

Дома необходимо было придумать задания на формулы сокращённого умножения. До урока просматриваю тетради и выбираю наиболее интересные, для того чтобы разобрать у доски. Ученики с нестандартными творческими работами выступают у доски.

III. Отработка навыков разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения (5 мин.)

Группа 1 решает задание: найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения, и разложить на множители.

(Приготовить карточки, прикрепить  к доске с помощью магнитиков, в карточках отверстия в виде прямоугольников, для того чтобы ученики могли вписать недостающее слагаемое мелом).

Группа 2 составляет домино (приготовить карточки, прикрепить  к доске с помощью магнитиков, магнитики с обеих сторон)

После составления домино, переворачиваю карточки. При правильном выполнении задания получится слово «МОЛОДЦЫ!»

Группа 3 решает задание. Найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения, и разложить на множители (приготовить карточки, прикрепить  к доске с помощью магнитиков, в карточках отверстия в виде прямоугольников, для того чтобы ученики могли вписать недостающее слагаемое мелом.)

С остальными учениками устный фронтальный опрос по динамическим карточкам.

IV. Введение новой темы (9 мин.)

Заранее приготовлены примеры уравнений на другой стороне створки доски.

1) x2 + 4x + 4 = 0
2) 4x2 + 12x + 9 = 0
3) 3x2 + 7х + 5 = 0
4) 25x2 – 10x + 1 = 0
5) x2 – 6x + 9 = 0
6) 8x2 – 10x + 1 = 0
7) x2 + 4x + 4 = 0
8) 10x2 – 10x + 1 = 0
9) 16x2 – 16х + 4 = 0
10) 12x2 – 16х + 4 = 0

– Что общего в этих уравнениях?

– Как в общем виде записать уравнения такого вида?

Уравнения вида ax2 + bx + c = 0. где х – переменная, a, b, c – некоторые числа, причем, а =/= 0 называется квадратными уравнениями.

С помощью проектора демонстрируется презентация (Приложение 1). К каждому слайду задается вопрос: Является ли уравнение квадратным? Если нет, то почему?

– Сегодня мы научимся решать квадратные уравнения с помощью формул сокращённого умножения. Посмотрите на доску. В каких уравнениях можно применить формулы сокращённого умножения? Подчеркиваю, в которых можно применить формулы сокращённого умножения. Неподчёркнутые уравнения мы научимся решать позже. Стираю неподчёркнутые уравнения. Давайте решим первое уравнение? Записываю решение сама, обращаю внимание на оформление.

x2 + 4x + 4 = 0

– Какую формулу сокращённого умножения можно применить к левой части уравнения?

(х + 2)2  = 0.

– Квадрат, какого числа равен нулю?

– Какой вывод можно сделать?

х + 2 = 0.
х =  – 2.
Ответ: – 2.

V. Закрепление новой темы (7 мин.)

1) Для решения 2, 4, 5 уравнений вызываю к доске учеников. Остальные решают самостоятельно 7, 9. Хожу по рядам, при необходимости оказываю помощь.
Комментирую и оцениваю наиболее отличившихся учащихся.

2) Устно. По динамическим карточкам.

x2 – 4x + 4 = 81;
(x – 2)2 = 81;
х – 2 = 9 или х – 2 =  –9;
x = 9 + 2 или х =  –9 + 2
х = 11 или х =  –7.
Ответ: 11; –7.
4x2 –12x + 9 = 25;
(2x – 3)2 = 25;
2х – 3 = 5 или 2х – 3 =  –5;
2x = 5 + 3 или 2х =  –5 + 3
2х = 8 или 2х = –2;
х = 8 : 2  или х =  –2 : 2
х = 4 или х =  –1.
Ответ: 4; –1.
x2 + 6x + 9 = 4;
(x + 3)2 = 4;
х + 3 = 2 или х + 3 =  –2;
x = 2–3 или х =  –2–3
х =  –1 или х =  –5.
Ответ: –1; –5.
64 + 16х + x2  = 36;
(8 + х)2 = 36;
8 + х = 6 или 8 + х =  –6;
x = 6 – 8 или х =  –6 – 8;
х =  –2 или х =  –14.
Ответ: –2; –14.

VI.Физкультминутка (2 мин.)

Физкультминутка общего воздействия.

1. И.п.– о.с. 1–2 встать на носки, руки вверх – наружу, потянуться вверх за руками. 3–4 дугами в стороны руки вниз расслабленно скрестить перед грудью, голову наклонить вперёд. Повторить 3–4 раз. Темп быстрый.

2. И.п.– стойка ноги врозь, руки вперёд. 1 поворот туловища направо, мах левой рукой вправо, правой назад за спину. 2. и. п. 3–4 тоже в другую сторону. Упражнения выполняются размашисто, динамично. Повторить 3–4 раз. Темп быстрый.

3. И. п. – согнуть правую ногу вперёд и, обхватив голень руками, притянуть ногу к животу. 2 приставить ногу, руки вверх наружу. 3–4 тоже самое другой ногой. Повторить 3–4 раз темп средний.

VII. Комментирование домашнего задания (1 мин.)

– Придумать квадратные уравнения, которые решаются с помощью формул сокращённого умножения. Учить конспект «Excel», раздел «Вставка формул»

VIII. Актуализация опорных знаний (4 мин.)

Устный фронтальный опрос по информатике.

– Как открыть электронную таблицу?
– Какое расширение имеют файлы, содержащие электронную таблицу?
– Что можно вносить в электронную таблицу?
– Как сохранить электронную таблицу?
– Как выглядит активная  ячейка электронной таблицы?
– Как составляется имя ячейки?
– Минимальный элемент электронной таблицы?
– Как переименовать листы?
– С какого знака начинается формула?

IX. Практическая работа на компьютере (10 мин.)

1) Заранее создаю документ Excel, ( Приложение 2).

В А1 записываю «решите уравнение», с А2 по А11 записываю не сложные квадратные уравнения с целыми корнями. С В1 по В11 пишу часть квадратных уравнений после  = .  В С1 пишу Х1, в D1 пишу Х2, в E1 пишу «проверка », в Е1 пишу «количество балов», в G2 пишу «оценка»,  в Е2 пишу формулу ЕСЛИ (((с2*с2 + 2*с2 + 1) = b2)*((d2*d2 + 2*d2 + 1) = 4);истина; ложь), с Е3 по Е11 аналогично.
В F2 пишу формулу  = ЕСЛИ(E2 = ИСТИНА;1;0), с F3 по F11 аналогично.
В G2 пишу формулу  = F2, до G6 аналогично, в G7 пишу формулу, ЕСЛИ(F7 = 6;"'молодец'"), до G11 аналогично.

2) Решите уравнения в тетради и впишите соответствующие значения х1 и х2 в электронную таблицу.

При верном решении таблица выглядит таким образом.

X. Подведение итога урока (3 мин.)

– Какие новые уравнения мы узнали?
– С помощью, каких формул мы решали квадратные уравнения?
– Все ли квадратные уравнения можно решить с помощью формул сокращённого умножения?

Комментирую работу всего класса и отдельных учащихся. Записываю в журнал максимальную оценку из таблицы каждого ученика.