Цели урока:
Создание условий, при которых ученики -
образовательные: открывают и осваивают методы решения неравенств,
содержащих обратные тригонометрические функции
развивающие: учатся логически мыслить, критически оценивать свои знания
воспитательные:формируют эмоционально-ценностное отношение к своей учебной деятельности, что ведет к развитию качеств личности: нравственным, этическим, познавательным, трудовым.
(Две последние цели решаются не одним уроком, а системой уроков)
Ход урока
1. Приветствие учеников, постановка целей урока.
2. Проверка домашнего задания
Один ученик готовит у доски решение примера, с остальными в это время проводится фронтальная работа. У каждого ученика сигнальные карточки с буквами а, б, в, г. Учитель называет задание, ученик поднимает карточку с верным ответом.
Ответы: 1 - а, 2 - г, 3 - б, 4 - в, 5 – б, 6 - а, 7 - а, 8 - нет верного ответа, 9 -
Проверяется решение уравнения домашнего задания.
3.
На одном из прошлых уроков мы с вами изучали уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции. Какие типы уравнений вы знаете? (Учащиеся перечисляют:
- 1) уравнения, левая и правая части которых являются одноименными тригонометрическими функциями,
- 2) уравнения, левая и правая части которых являются разноименными тригонометрическими функциями,
- 3) метод замены,
- 4) уравнения, сводимые к алгебраическим).
На стенде к уроку напоминаются формулы решения уравнений.
Давайте, ребята вспомним, какими методами мы с вами решали тригонометрические неравенства (учащиеся перечисляют). В чем заключается метод интервалов?
Методы решения уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции (их классификация), схожи с методами неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции. Рассмотрим их.
- Неравенства, левая и правая части которых являются одноименными обратными тригонометрическими функциями.
Вывешивается плакат
Учащиеся записывают формулы в тетрадь.
Рассмотрим пример:
приложение 2
- Неравенства, левая и правая части которых, являются разноименными обратными тригонометрическими функциями.
приложение 3
- Замена переменной.
приложение 4
- Использование свойств монотонности и ограниченности обратных тригонометрических функций.
Давайте, ребята, вспомним, какие теоремы мы с вами использовали при решении уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции этим методом? (Учащиеся отвечают).
Рассмотрим пример:
приложение 5
- Неравенства, сводимые к алгебраическим.
Рассмотрим неравенство:
приложение 6
4. Постановка домашнего дифференцированного задания.
Раздаются листочки с примерами домашнего задания каждому ученику. Нужно определить метод решения неравенства. На «3» нужно решить 3 неравенства на первые 3 метода, рассмотренные на уроке, на «4» - 4 неравенства на любые 4 метода, рассмотренные на уроке,на «5»- 5 неравенств всеми методами, рассмотренными на уроке. На следующем уроке тетради собираются учителем на проверку.
5. Итоги урока, объявление оценок.
Использованная литература: Газета «Первое сентября. Математика», № 13\2000г.