Урок черчения (основы начертательной геометрии). 10-й класс. "Эллипс"

Разделы: Технология

Класс: 10


Цель: Показать практическое применение построение эллипса.

Задачи:

  1. Образовательная – актуализация знаний, полученных на прошлом уроке (тема «Кривые линии»);
  2. Воспитательная – продолжение воспитания аккуратности и четкости при выполнении графического задания;
  3. Развивающая – продолжение развития самостоятельной активности и творческого отношения при решении поставленной задачи.

Оборудование: Пособие для демонстрации образования эллипса, плакаты с изображением некоторых технических деталей.

Этапы урока:

  1. Организационная часть;
  2. Повторение пройденного материала;
  3. Сообщение темы урока и объяснение нового материала;
  4. Фронтальное выполнение практического задания;
  5. Подведение итогов урока;
  6. Задание на дом.

Ход урока

При выполнении многих чертежей приходится встречаться с целым рядом геометрических построений, поэтому важно знать графические приемы решения наиболее часто встречающихся в чертежной практике задач: построение угла, равного данному, деление углов и окружностей на равные части, выполнение сопряжений, построение кривых линий и др. Для этого используют различные чертежные инструменты и принадлежности.

Вопрос:

  1. Какие чертежные инструменты и принадлежности вы знаете и для каких построений они применяются?
  2. Из чего состоит кривая линия?
  3. Какие виды кривых линий вы знаете?

Лекальные кривые применяются при построении очертаний многих технических деталей: профилей зубьев, кулачков, эксцентриков, подшипников, фланцев, кронштейнов, крышек и др. Лекальные кривые нельзя провести с помощью циркуля. Чтобы их построить, определяют ряд точек, которые соединяют при помощи лекал.

В начале изучения курса черчения мы строили овал (коробовую кривую), используемый при построении изометрической проекции окружности. Для этого достаточно было знать диаметр окружности. На этом уроке вы узнаете о наиболее часто встречающемся в практике способе построения эллипса по его заданным осям.

  1. Чтобы построить эллипс необходимо знать его элементы:
  2. Большая ось АВ эллипса – наибольший диаметр;
  3. Малая ось CD эллипса – наименьший диаметр;
  4. Фокусы – две точки F1 и F2 на большей оси эллипса, удаленные от конца С (или D) малой оси на расстояние, равное АО половине большей оси;
  5. Вершины - точки пересечения эллипса с его осями.

Зная элементы эллипса, запишем определение:

Эллипсом называется замкнутая плоская выпуклая кривая, сумма расстояний о любой точки которой до двух данных точек (фокусов) всегда равна длине большей оси эллипса.

Давайте посмотрим, как же происходит образование эллипса.

Дано: фокусное расстояние F1F2 - 280 и длина большой оси АВ - 400. По определению длина нити равна F1F2 + AB (280 + 400 = 680) (рисунок 1)

Существует несколько способов построения эллипсов; из них наиболее часто применяют на практике построение по заданным осям.

Дано: большая ось АВ и малая ось CD (рисунок 2)

Проводят две концентрические окружности, диаметры которых равны заданным осям эллипса;

Между окружностями проводят линии деления окружностей на 12 равных частей;

Из точек пересечения большей окружности с линиями деления проводят отрезки вертикальных линий;

Из точек пересечения меньшей окружности с линиями деления проводят отрезки горизонтальных линий (точки пересечения отрезков вертикальных и горизонтальных линий принадлежат очерку эллипса);

Соединяя последовательно плавной кривой точки пересечения вертикальных с горизонтальными отрезками, получают искомый эллипс;

Из конца С малой оси проводят дугу, радиус которой равен АО; она пересечет большую ось АВ эллипса в двух точках; эти точки F1 и F2 явятся фокусами полученного эллипса

Итак, вы узнали один из способов построения эллипса – по заданным осям.

Примеры применения построения эллипса в графическом дизайне трудно даже перечислить, но, пожалуй, самым распространенным является создание на его основе эмблем, логотипов и товарных знаков различных фирм. Вам достаточно увидеть эмблему и вы безошибочно назовете марку автомашины. Попробуйте построить изображение любого знака, используя способ построения эллипса по заданным осям.

Работы учащихся (рисунки 3-8)

(Приложение)