Вступление
Листок успеха
1. Понятие перпендикулярных прямых, положительного направления осей, название осей (Ох, Оу), точки пересечения, перпендикулярных прямых как начала отсчета введено на математическом кружке в 5 классе. У нас есть опыт построения точек с натуральными координатами.
2. На первом классном часе в 6 б классе ребятам была предложена игра “Листок успеха”. Каждый ученик берет в руки тетрадный листок в клетку. В левом нижнем углу ставим точку и из неё проводим два взаимно перпендикулярных отрезка. На горизонтальном отрезке будем отмечать количество нёдель в четверти (I четверти - 9, во II - 7 и т.д.). Единичный отрезок 2 клетки - одна неделя. На вертикальном отрезке будем отмечать число, являющееся средним арифметическим оценок за неделю (округляем до десятых). Единичный отрезок 5 клеток. “Листок успеха” вклеивается в дневник. Заполняется еженедельно в субботу.
“Листок успеха”
Строим первую точку (Н1,Ол), Н1 о - номер 1 недели, Ол - среднее арифметическое личных оценок за первую неделю. Строим вторую точку (Н1,Ок), Н1 – номер 1 недели, Ок — среднее арифметическое оценок класса за 1 первую неделю. Точки строим разным цветом. Ребенок имеет возможность сравнить свои успехи с успехом класса (безличностно).
3. Проблема подсчета среднего арифметического (СА) возникает лишь в первую неделю. В дальнейшем каждый ребенок заинтересован в выставлении в дневник всех оценок (классному руководителю остается проконтролировать, чтобы не были “забыты” двойки и тройки). К концу последнего урока в субботу все дети уже подсчитали свою Ол. Классный руководитель (или ответственный ученик) используя свой калькулятор быстро складывает Ол, каждого ученика, делит их на количество присутствующих и за 1 минуту получает Ок. Листок успеха класса висит на стенде.
4. Как только построены точки (Н2 Ол) и (Н2, Ок) они соединяются с (Н1, Ол) и (Н1, Ок) соответственно и начинается построение ломаной успеха (которую учитель между делом называет графиком).
График последующих четвертей будут изображены на этом же листе (другим цветом) и дадут возможность детям сравнить успехи класса по неделям, по четвертям.
5. Напоминаю, ученики на своем “Листке успеха” строят 2 ломаные: свою и класса. Это дает им возможность провести сравнение по 2 параметрам: свои с предыдущей неделей и свои на данной неделе с классом!
6. В конце четверти строится последняя точка, где Ол - среднеё арифметическое оценок ребёнка за 1 четверть; так же подсчитывается средняя оценка класса.
7. “Листок успеха” в конце четверти проверяется учителем (эстетика оформления, выборочно просчитывается Ол) оценка ставится в журнал.
Положительные моменты:
1) для учителя математики:
- повторяется среднее арифметическое;
- учимся строить точки по координатам, при этом Ол - выражено десятичной дробью;
- повторяется округление десятичных дробей;
- научились строить графики, не вводя понятия;
- увидели наглядность графического изображения, возможность сравнения с помощью изображения ломаной;
2) для классного руководителя:
- исчезла проблема контроля за выставлением оценок;
- сравнение успехов “себя с собой” и “себя с классом” дает положительную мотивацию повышения успеваемости, так как на графике хорошо видно “выше” ты класса или “ниже”, “выше” себя прежнего или “ниже”.
- Классный “Листок успеха” дает возможность всем увидеть - улучшил класс свой результат или нет, что тоже дает мотив учиться лучше, чтобы не подводить класс.
Пояснительная записка
1. Тема “статистические характеристики”
согласно государственным стандартам по
математике в 7 классе является обязательными
результатами обучения, поэтому я разработала
такое тематическое планирование:
1 урок. Среднее арифметическое.
2 урок. Размах. Мода.
З урок. Медиана как статистическая
характеристика.
4 урок. Исследовательская работа
“Статистические характеристики”
(интегрированный урок с использованием
компьютерного класса).
Замечание: по данной теме использование
компьютера 5-10 минут было бы желательно на
каждом уроке. Но в школе один компьютерный класс,
максимально загруженный собственно уроками
информатики, и поэтому с использованием
компьютера я запланировала только
заключительный урок.
2. Для успешного изучения данной темы я
договорилась с ребятами 7 класса и их классным
руководителем с начала З четверти, что оценки в
дневниках будут выставляться все до единой
(включая пение, физкультуру и труд) в ту неделю,
когда они получены. Этого плана они
придерживались 6 недель.
З. На начало изучения темы для каждого учащегося
заготовлена индивидуальная карта (ИК)
исследовательской работы. (Приложение
1)
4. Домашние задания к урокам продуманы таким
образом, чтобы исследовательская работа
выполнялась в течение всей темы.
Домашнее задание к уроку №1.
1) Составить упорядоченный ряд оценок,
выставленных в дневнике, за каждую из 6 недель
третьей четверти. Данные занести в таблицу 1 “Мои
оценки” ИК.
2) За каждую неделю вычислить среднее
арифметическое (с точностью до 1 знака после
запятой. Данные представить в таблице №2 “Я”
личной карты.
Домашнее задание к уроку №2.
Вычислить размах и моду за каждую неделю. Данные
представить в таблицу
№2 “Я” и №З “Я”.
Домашнее задание к уроку №3.
Найти медиану упорядоченных рядов оценок за
каждую учебную неделю. Результаты представить в
таблице №4 Медиана “Я”. Заполнить таблицу №5
“Оценки”. Приготовить вопросы, на которые можно
ответить используя данные таблиц №№ 1-4 (не менее
трех вопросов).
Домашнее задание к уроку №4.
Используя данные личной исследовательской
работы оценить свою успеваемость по неделям
“себя с собой” и сравнить свои успехи с успехами
класса “себя с классом”.
Данная работа представляется в индивидуальной
карте в свободной форме. (Приложение
2)
Задачи темы:
1. Учащиеся должны получить начальное
представление о трех основных этапах любого
статистического исследования: сбора,
систематизации и анализа статистических данных.
2. Продемонстрировать учащимся, что таблицы,
диаграммы и графики - удобный способ для
упорядочивания и систематизации больших объемов
информации.
Учащиеся должны научиться:
• собирать и систематизировать информацию;
• уметь находить статистические характеристики:
среднее арифметическое, размах, моду, медиану;
• представлять информацию в виде таблиц;
• составлять на основе заданной таблицы новые
сводные;
• использовать таблицы для подсчета результатов
различных статистических наблюдений;
• строить диаграммы и графики вручную и с
использованием компьютера;
• уметь читать готовые диаграммы, извлекая их
них нужную информацию.
Оборудование:
1. Плакаты: “Среднее арифметическое”, “Мода”,
“Медиана”, “Размах” (Приложение
3)
2. Таблицы (на доске)
Са класс
| Неделя | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Са оценок |
Мо класс
| Неделя | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Мо оценок |
“Оценки”
| Неделя Оценки |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Всего |
| “2” | |||||||
| “3” | |||||||
| “4” | |||||||
| “5” |
3. Шесть карточек для групповой работы (Приложение 4).
Номер карточки соответствует номеру недели, с
данными которой будет работать группа.
1. №=
2. Собрать данные из индивидуальных карт одноклассников Са, Мо, количество “2”, “3”, “4”, “5”.
3. Систематизировать данные: представить в виде
упорядоченного ряда Са, Мо, “Оценки”
4. Вычислить Са, Мо; вычислить сумму
полученных “2”, “3”, “4” и “5” классом за
неделю.
5. Заполнить соответствующие номеру клетки в
таблицах “ИК” и на доске.
Записи на доске: Статистические характеристики. Исследовательская работа.
Ход урока.
Учитель: На перемене я просмотрела ваши “ИК”, собрала вопросы. Все готовы приступить к групповому исследованию. Начинаем заключительный урок по теме “Статистические характеристики”.
Учитель: Какие “Статистические характеристики” вы знаете? дать их определение. (Открывает соответственные плакаты после ответов учащихся). Ученики: Ответы учащихся: Са, Мо, Ме, Ра (дают определения)
Учитель: Сегодня на уроке вы должны
заполнить “ИК”.
Какие этапы присутствуют при работе со
статистическими данными?
Ученики: Сбор данных. Систематизация данных. Анализ данных.
Учитель: Выдает задания по группам. Работает с вопросами, составленными детьми дома.
На доске готовы таблицы Са класс, Мо класс, “Оценки” класс
Каждая группа выполняет свое задание:
• Собирает данные;
• Систематизирует их, подсчитывает Са.
• Заполняет соответствующие клетки в “ИК” и в
таблицах на доске.
Учитель: Работа в группах закончена. Клетки в таблицах заполнены. Какие этапы выполнены? По каким СХ?
Ученики:Сбор информации, систематизация информации, Ср. ар., Мо.
Учитель: Прошу высказать мнение: как
правильно заполнить таблицу №З Размах для
класса?
Ученики: От наибольшей оценки в ряду вычесть
наименьшую.
Учитель: Получил ли кто-либо “2” в течение
недели? “5” -? Значит?
Ученики: Размах равен 3.
Учитель: Заполним таблицу №З для всех 6 недель в “ИК”
Ученики: Выяснить наименьшую и наибольшую оценку в классе за неделю и найти их разность. Ра1=З.
Ученики:Выяснить наименьшую и наибольшую оценку в классе за неделю и найти их разность. Ра1=З.
Учитель: Мы не заполнили таблицу №4 Медианы.
Как нам вычислить Ме1 для класса?
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| k | y | z | m |
Всего: k+y+z+m
Учитель: Какая оценка стоит в середине ряда? Заполняем таблицу Медианы “класс”
Ученики: Воспользоваться таблицей “Оценки” 1 неделя: если всего оценок нечетное число, значит надо узнать какая оценка стоит в середине упорядоченного ряда. Если оценок четное число, надо взять две оценки, стоящие в середине упорядоченного ряда, сложить их и разделить на 2
Учитель: Выполнены 2 этапа “ИР”? Зачем?
Ученики: Сбор и обработка Сд. Проанализировать эти данные и сделать выводы.
Учитель: Я озвучу вопросы, которые вы приготовили дома. Прошу вас ответить на них. Вопросы и ответы смотри Приложение 2.
Вторая часть работы пройдет в компьютерном классе. Задания, которые вы должны выполнить, есть в ваших “ИК”. Диаграммы и графики должны быть распечатаны и вклеены в ваши “ИК”. (Приложение 5)
Учитель: Третья часть работы. Проанализировать полученные данные
Ответы пишут в свободной форме на 2 странице “ИК”. (Приложение 2)
Учитель: Понравилась ли вам исследовательская работа? Чем? Считаете ли вы, что усвоили тему “Статистические характеристики? Захотел ли кто-нибудь работать в отделе статистики?” (Приложение 2)