Урок геометрии в 7-м классе

Цели:

1. С помощью эксперимента подвести детей к формулировке теоремы о сумме углов треугольника, доказать ее и научить применять полученные знания в решении задач.
2. Развитие познавательной деятельности, мышления, внимания.
3. Воспитание трудолюбия.

Ход урока

1. Оргмомент (проверяется готовность класса к уроку).

2. Повторение

- Что такое треугольник?

- Какие виды треугольников вы знаете?

а) остроугольный,
б) тупоугольный,
в) прямоугольный
г) равнобедренный.

3. Объяснение нового материала.

Сегодня наш класс превратится в научно-исследовательский институт, а вы станете его сотрудниками. И мы не только познакомимся с работой научно-исследовательского института, но и сами будем делать открытия!

И так: научно – исследовательский институт имеет подразделения:

1. Лаборатория экспериментов.
2. Лаборатория научных доказательств.
3. Лаборатория испытаний.

Лаборатория экспериментов

У каждого на столе лежит листок с начерченным на нем треугольником, ваша задача найти сумму углов вашего треугольника.

На доске размещены треугольники, которые предложены ребятам для работы.

Все ребята (на местах) с помощью транспортира измеряют углы треугольников, которые были заготовлены заранее, записывают свои измерения и находят сумму углов треугольника.

Затем все данные измерений записываем на доске под треугольниками. Получили результат:

Сумма углов остроугольного треугольника – 180⁰

прямоугольного треугольника- 180⁰

равнобедренного треугольника- 180⁰

тупоугольного треугольника- 180⁰

С помощью проведенных измерений и арифметических действий мы видим, что сумма углов во всех треугольниках-180 градусов. К какому выводу мы пришли?

Ответ: Сумма углов треугольника равна 180⁰.

И это действительно так, мы сейчас докажем, что это утверждение справедливо для любого треугольника.

2) Лаборатория научных доказательств.

Для этого перейдем в лабораторию доказательств и здесь мы с вами докажем научно, что это действительно так!!!

Записываем формулировку нашего открытия – теорему.

Сумма углов треугольника равна 180⁰

Дано: АВС Доказать: А+ В +С = 1800.

Доказательство:

Проведем через т. В прямую а АС.

Рассмотрим АС ВD

А и АВD – внутренние односторонние при АС ВD = >

А + АВD = 180⁰

Рассмотрим ВD АС, углы.

С и СВD – внутренние накрестлежащие при ВD АС = >

С и СВD

Мы получили:

А + АВD = 180⁰

                

В + СВD

                 

                С

Получаем

А + В + С = 180⁰ ч.т.д.

Мы с вами доказали, используя знания аксиом и теорем, что сумма углов треугольника равна 180⁰.

3) Лаборатория испытаний (практическое применение).

А теперь переходим в лабораторию испытаний.

Полученное открытие мы должны применить на практике, при решении задач.

Решение:

А + В + С = 180⁰ (по теореме о сумме углов треугольника)

40⁰ + 60⁰ + C = 180⁰

100⁰ + С = 180⁰

С = 180⁰ - 100⁰

С = 80⁰

Ответ: С = 80

Решение:

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда:

А = k

В = 2 k

С = 3 k

А + В + С = 180⁰ (по теореме о сумме углов треугольника)

k + 2 k + 3 k = 180⁰

6 k = 180⁰

k = 30⁰

А = 30⁰

В = = 60⁰

С = = 90⁰

Ответ: А = 30⁰, В = 60⁰, С = 90⁰

Сегодня мы сделали научное открытие: сумма углов треугольника равна 180⁰.

Мы узнали как в жизни происходит открытие. Как ученые делают открытия, их доказывают и находят применения своим открытиям.

4. Подведение итогов урока: выставление оценок учащимся с обоснованием их, домашнее задание (с комментариями).