Данную работу целесообразно проводить после повторения понятий медианы, биссектрисы и высоты и введения новых понятий “равнобедренный” и “равносторонний” треугольники; закрепить результаты исследования проведением доказательства свойства.
Цель урока:
Обучающая: Изучение свойств биссектрисы равнобедренного треугольника.
Развивающая: Развитие мышления, внимания, культуры математической речи, умения самостоятельной работы с источниками информации, формирование исследовательских навыков.
Воспитательная: Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности, воспитывать умение работать в группе; прислушиваться к мысли членов группы.
Оборудование: компьютерный класс, мультимедиапроектор, программы “Живая геометрия” и “Открытая математика – Планиметрия”, файл “Свойства.gsp”.
Ход урока.
- Организационный момент. Постановка цели урока.
- Устная работа: ребятам задаются следующие вопросы:
Найдите на доске равные треугольники. Почему они равны? Выделите среди них равнобедренные и равносторонние треугольники. Почему они являются таковыми? Дайте определение равнобедренного, равностороннего треугольников.
На доске: 9-10 чертежей различных треугольников. Ребятам предлагается выйти к доске, назвать равные треугольники и обосновать свой ответ.
- Следующее задание: Сформулируйте теорему о перпендикуляре к прямой.
- Решение № 100: начертите прямую а и отметьте точки А и В, лежащие по разные стороны от прямой а. Постройте из этих точек перпендикуляры к прямой а.
- Класс делится учителем на группы по 2-3 человека. Группам выдаются задания 3-х типов: на работу по учебнику (самая слабая группа), работу с диском “Открытая математика – Планиметрия” и работу в “Живой геометрии” (более продвинутые группы).
- Формулировки предложенных заданий:
.Задание №1
1) Найдите и выпишите в тетрадь определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, к каждому определению сделайте чертеж в тетради.
2) Решите № 103 из учебника.
Задание №2.
1) Найдите и выпишите в тетрадь определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника из электронного учебника, к каждому определению сделайте чертеж в тетради.
Примечание: определите, к какой геометрической фигуре относятся данные понятия.
2) Постройте в тетради произвольный треугольник, проведите высоты к его сторонам.
Задание №3.
1) Найдите и выпишите в тетрадь определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, к каждому определению сделайте чертеж в программе “Живая геометрия”.
Примечание: При построении пользуйтесь командами основного меню Построение – Биссектриса угла, Построение – Середина отрезка, Построение – Перпендикуляр.
2) Постройте в тетради произвольный треугольник, проведите медианы к его сторонам.
- На данную работу группам дается по 10-13 минут. По истечении времени группы, работающие за ПК, возвращаются на место. Оглашаются выводы, которые сделали группы, работавшие в “Живой геометрии”: биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является медианой и высотой. Учащимся предлагается проверить это: найти соответствующую теорему в учебнике и разобрать доказательство.
- Постановка домашнего задания. Итог урока.