Тип урока: обобщение и систематизации знаний.
Цели урока:
- повторить материал по данной теме;
- расширить знания учащихся по применению линейной функции в различных областях естествознания;
- оценить знания учащихся;
- прививать умение самостоятельно работать и оценивать свои знания.
Ход урока
1. Организованный момент: учитель сообщает тему и план урока.
2. Устная работа.
№1. Сформулировать определение понятия “функция”; определение линейной функции. Выбрать из данных формул ту, которая задает линейную функцию (№365 (1 столбик)).
№2. Задана функция: y = 0,2x – 3 .
Найдите:
1) y(-2)
2) x , если y = 5;
- дайте определение графика функции;
- что является графиком линейной функции, прямой пропорциональности?
3. Работа в рабочих тетрадях по двум вариантам.
Построить график линейной функции.
I вар.: y = -1/2*x + 2
II вар.: y = 2 – 0,5x
Один ученик производит выполнение построения графика на доске.
4 . Работа с построенным графиком.
Определить
- значение аргумента, если y = - 3;
- значение функции, если x = - 2;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y > 0;
- какое-нибудь значение аргумента, при котором y < 0;
- координаты точек пересечения с осями координат.
5. Определение другим способом (аналитическим) координат точек пересечения с осями координат графика функции.
Аналитический способ. Функция задана формулой: y = -0,6х + 3
Определить координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс с осью ординат. У доски определяют координаты графика два ученика:
I вариант
y = 0
0 = -0,6x + 3
0,6x = 3
x = 5
т. А (5;0)
II вариант
x = 0
y = -0,6*0 + 3
y = 3
т. В (0;3)
6. Определение принадлежности точки графику функции.
Графический способ - не точный; не всегда позволяет масштаб.
Аналитическим способом учащиеся самостоятельно определяют, принадлежат ли графику функции y = 2-0,5x точки: К(-30;17); N(100;-49).
Проверка: устно с места.
7. Работа по готовому чертежу.
Определить какому из графиков соответствует каждая функция:
Устно с учащимися разбирается выбор соответствующих функций и определяется (обобщается) геометрический смысл коэффициентов “k” и “b” в уравнении прямой: y = kx + b.
8. По этому же чертежу определяется взаимное расположение графиков линейных функций.
Учащиеся формулируют признак, по которому можно определить, не выполняя построения прямых: каково взаимное расположение прямых на координатной плоскости.
9. Определение координат точки пересечения графиков функций.
У доски ученик выполняет № 383 (а).
10. Резервный номер.
Лежат ли точки: О (0;0), А(3;6), В (8;15) на одной прямой?
12. Линейная функция вокруг нас.
Домашнее задание учащихся к уроку было творческое: подобрать материал, и, если возможно, наглядно оформить материал по теме: “Где пользуется и применяется линейная функция”.
Ученики подобрали материал из различных областей естествознания и нашли линейную зависимость между:
- массой тела и силой тяжести: Fтяж = mg;
- массой тела и плотностью вещества (при V = Const): m – является прямопропорциональной величиной плотности вещества;
- температурой воздуха и глубиной шахты;
- скоростью распространения звука и t воздуха;
- калорийность и жирностью молока.
13. Тест.
В конце урока учащиеся отвечают на вопросы теста (7 вопросов – на 7-9 минут). Тест подготовлен для 2-х вариантов на карточках. Ученики в самой карточке-тесте должны обвести букву, под которой, по их решению, находится правильный вариант ответа.
По окончанию решения учащимся выполняется самопроверка.