Содержание
1. Введение
2. Алгоритмизация в обучении.
2.1. Значение обучения суворовцев методам мышления.
2.2. Характерные черты алгоритмических методов.
1. Введение
Вопросы интенсификации обучения в суворовских училищах в наше время приобретают исключительно большое значение. Это объясняется, прежде всего, тем, что во многом изменились, усложнились и расширились те задачи, которые выдвигает общество перед своими вооруженными силами. Иными стали условия обучения, его объем и характер. Чему обучать суворовцев и как обучать – эти вопросы стоят сейчас как никогда остро. Необходимо учитывать и то, что сейчас в училища поступают суворовцы, уже обогащенные большим количеством знаний и навыков, неплохо представляющие себе такие вещи, о которых и понятия не имели взрослые каких-нибудь десять-двадцать лет тому назад.
В настоящее время суворовцы с успехом овладевают отнюдь не простыми правилами логических игр и, искусно применяя их, зачастую систематически обыгрывают взрослых. Естественно, что мы не можем отмахнуться от всего этого и планировать процесс обучения суворовцев так, словно ничего не изменилось.
Современная военная техника предъявляет настойчивые требования как к инженерно-техническому персоналу, так и к командирам подразделений в том направлении, чтобы они умели применять алгоритмические приемы мышления, т.е. такие приемы, которые дают офицеру единый общий метод решения целой серии однородных задач, отличающихся друг от друга лишь значениями некоторых параметров, характеризующими начальные условия и ход решения данной задачи.
Привычка пользоваться алгоритмическими приемами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которого училище пройти не может. Это тем более так, что обучение простейшим алгоритмам и использование их в процессе преподавания дисциплинирует суворовца приучает его к порядку и организованности мышления. Более того, с полным основанием можно утверждать, что оно вырабатывает особый стиль мыслительной деятельности: мышление перестает быть чем-то неопределенным, аморфным, оно приобретает более четкие формы, становится управляемым.
Сомнения в плодотворности алгоритмизации в обучении, с которыми еще приходится сталкиваться, нередко бывают связаны с противопоставлением использования алгоритмов в учебном процессе как чего-то «механического» - «содержательному» мышлению суворовцев, решению ими «творческих задач». Но такое противопоставление несостоятельно. На деле обучение алгоритмам не только не умаляет инициативы суворовцев, творческого поиска, догадки, интуиции, но, наоборот, служит развитию ряда важных качеств их логического и творческого мышления. В частности, выработка у суворовцев определенных алгоритмических приемов умственной работы освобождает их интеллектуальные силы для решения новых, более сложных задач, в том числе и творческого характера, что очень важно в условиях дефицита времени в суворовском училище. Кроме того, следует иметь в виду, что методика обучения алгоритмам, которую мы применяем на уроках физики, такова, что, как правило, предусматривает не сообщение суворовцам алгоритмов решения задач в готовом виде, а такую постановку работы с суворовцами, при которой они как бы самостоятельно открывают соответствующие алгоритмы. От процедуры применения алгоритма естественно требовать, чтобы шаги, на которые он расчленяется – и соответствующие этим шагам правила, входящие в алгоритм, - были достаточно просты. Это означает, что правила алгоритма должны быть столь элементарны, чтобы их всегда мог выполнить суворовец. Они не должны оставлять места неясности или произволу. Их выполнение должно быть вполне однозначным.
Для педагогики значение алгоритмов состоит в том, что, обучив суворовца некоторому алгоритму решения задач, мы даем ему не только средство управления теми объектами, которые он будет преобразовывать с помощью этого алгоритма, но и средство управления самим собой, своим мышлением и практическими действиями. Будучи средством управления, алгоритм, после овладения им, выступает для суворовца также и как средство самоуправления, как способ самостоятельного регулирования им своей практической и мыслительной деятельности.
2. Алгоритмизация в обучении
2.1. Значение обучения суворовцев методам мышления.
Проблема управления мыслительными процессами суворовцев в ходе обучения всегда была одной из важнейших как в педагогике, так и в психологии. Вопрос о том, как учить суворовцев, чтобы они не только получали знания, но и умели думать, привлекает внимание преподавателей различных дисциплин училища.
Знания нужны суворовцу не сами по себе, а для решения задач, возникающих в практической и теоретической деятельности. Но решение задач возможно только в том случае, если суворовец умеет пользоваться знаниями, владеет соответствующими методами мышления.
Решение задач в широком смысле этого слова занимает большое место в любой деятельности – практической и теоретической. Чтобы научиться что-либо хорошо делать (изготавливать предметы, конструировать, изобретать, грамотно писать, доказывать свои убеждения, находить причины явлений и т.п.), надо научиться решать задачи: логические, физические, химические, конструкторские, грамматические и пр. А решение задач требует умения думать. Вот почему обучение суворовцев умению думать в процессе решения задач – важнейшая сторона подготовки их к практической и теоретической деятельности.
Но здесь возникает следующая проблема. Задачи, которые суворовец должен уметь решать в ходе своей деятельности, крайне многообразны. Научить в училище решению всех задач, которые могут встретиться в жизни невозможно: их количество практически необозримо. Тем не менее училище должно подготовить суворовцев к тому, чтобы в будущем они умели решать самые разнообразные задачи. Сделать это можно единственным способом: обучая суворовцев решению конкретных задач, формировать у них достаточно общие методы мышления и вообще деятельности, общие способы подхода к любой задаче, умение искать решение в любой новой ситуации. Формирование таких достаточно общих методов мышления – это один из важных каналов, по которому должно осуществляться общее развитие суворовцев, в частности, воспитание их умственных способностей.
Методы мышления, сформированные на одном содержании, при правильном обучении могут переноситься на другое содержание. Поэтому, чем больше внимания будет уделяться формированию у суворовцев общих методов мышления при изучении отдельных предметов, тем более общими интеллектуальными умениями и навыками суворовцы будут овладевать и тем выше, следовательно, будет их общее интеллектуальное развитие, готовность к многообразным видам практической и теоретической деятельности.
Проблема обучения суворовцев достаточно общим, регулярным методам мышления – не только методическая, но и важная дидактическая и психологическая проблема, т.к. с ее решением связано формирование тех общих качеств ума, которые имеют значение для усвоения любого предмета и подготовки к любому виду деятельности. Эта проблема общедидактическая также потому, что обучение общим приемам (методам) мышления предполагает разработку общих приемов (методов) обучения. Последние могут быть применимы как при обучении разным темам внутри одного предмета, так и при обучении разным предметам.
2.2 Характерные черты алгоритмических методов
Детальный анализ понятия «алгоритм» нам нужен не только для того, чтобы разобраться в природе методов мышления, но и для того, чтобы обучать алгоритмам, использовать алгоритмы для более полного управления мыслительной деятельностью суворовцев.
Понятие алгоритм возникло в математике. Под алгоритмом обычно понимают точное общепонятное предписание о выполнении в определенной (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих к некоторому классу (или типу).
Данная характеристика алгоритма не является точным математическим определением, но, тем не менее, довольно ясно раскрывает суть этого понятия. Покажем это на примере координатного метода решения задач кинематики. Рассмотрим действия и операции при решении очень простой задачи координатным методом:
Условие задачи. Автомобиль, двигаясь прямолинейно и равномерно со скоростью 72 км/ч, прошел расстояние, равное 10 км. Чему равно время движения автомобиля?
1. Ориентировочная часть решения (поиск признаков, по которым можно определить объект, описанный в условии, и раздел физики, в котором изучается данный объект).
Ключевым словом в условии является слово движение (или его аналоги: перемещается, летит, скользит, идет, едет и т.д.). Движение тел изучается физической теорией, которая называется механической, поэтому наличие этого слова в условии сразу указывает на теорию, которую нужно применять для решения.
Движение в механике может быть описано с помощью уравнений зависимости координаты и скорости от времени без выяснения причин, вызывающих данный вид движения. Так описывается движение в разделе механики, который называется кинематикой. Можно заинтересоваться причинами равномерного движения автомобиля и изучать его взаимодействие с окружающими телами (трение о землю, сопротивление воздуха и др.). Подобным описанием механического движения занимается раздел механики, называемый динамикой. В условии задачи даны кинематические величины – расстояние и скорость, причины равномерного движения автомобиля не заданы и их физические характеристики (коэффициент трения, коэффициент сопротивления, сила тяги двигателя) не являются искомыми. Поэтому для решения задачи следует применить кинематические уравнения движения.
В кинематике изучаются различные виды
движения: равномерное, равноускоренное,
криволинейное и т.д. По условию задачи автомобиль
движется прямолинейно и равномерно, поэтому для
решения нужно воспользоваться кинематическими
уравнениями прямолинейного равномерного
движения или графическим методом решения задач.
Выделим кратко цепочку умозаключений.
2. Действия и операции по применению координатного метода
Уравнение вида х = хо + Vxt применимо к описанию любого прямолинейного равно мерного движения в любой одномерной системе координат. При его применении к решению определенной задачи, условие которой содержит описание конкретной ситуации, необходимо выбрать вполне определенную одномерную систему координат, в которой было бы удобно рассматривать движение тела.
Изобразим на рисунке 1 траекторию движения тела, отметим на нем начальное и конечное положение тела (точки А и Б), покажем на рисунке вектор скорости и отметим, что нам известно расстояние, пройденное телом.
В этих операциях отражено содержание первого действия.
Действие 1. Сделать рисунок, на котором показать траекторию движения тела или тел, описанных в условии задачи, векторы их скоростей, начальные и конечные положения, известные расстояния, пройденные телами.
Выберем систему координат для описания движения тела.
Для задания одномерной системы координат необходимо выбрать одно направление в пространстве и связать его с определенным телом отсчета. И тело отсчета, и направление
оси координат могут быть выбраны произвольно. Оси координат можно направить вправо (рис.2а), можно – влево (рис.2б), наконец, ее можно ориентировать под произвольным углом к линии АВ (рис.2в). Тело отсчета можно расположить в любой точке оси координат (точки О1, О2 и О3 на рис. 2а для оси координат, направленной вправо). Понятие удобства при выборе направления оси и тела отсчета, конечно, является относительным. Однако представляется достаточно разумным выбрать направление оси по направлению вектора скорости (проще искать проекцию скорости тела), тело отсчета О совместить с точкой А, в которой находилось тело в начальный момент времени (начальная координата обращается в нуль).
Действие 2. Выбрать одномерную систему координат для описания движения тела:
- выбрать направление оси координат (обычно ось направляется вдоль вектора скорости движения тела);
- выбрать тело отсчета (обычно совмещается либо с начальным, либо с конечным положением тела для простоты нахождения начальной или конечной координаты тела).
Изобразим на рисунке 3 выбранную систему координат. Направим ось ОХ вдоль линии АВ по вектору скорости, тело отсчета О совместим с начальным положением тела в точке А.
Действие 3. Дополнить рисунок, на котором уже показаны траектория движения, начальное и конечное положения, векторы скорости и расстояние, пройденное телом, изображением оси координат и тела отсчета.
Запишем уравнение движения тела в выбранной системе координат. Данное действие является центральным при применении координатного метода.
Общее уравнение имеет вид х = хо +Vхt. Для того, чтобы записать его в определенной системе координат для заданного движения, нужно выполнить четыре операции.
- Найти значение координаты тела х в момент времени t. В нашем случае необходимо найти время, за которое будет пройдено расстояние S, поэтому в момент времени t тело находится в точке В (см. рисунок 3). Координата данной точки равна расстоянию от нее до тела отсчета (по определению координаты в одномерной системе координат), т.е. длине отрезка, которая равна S. Итак, координата х в момент времени t равна S.
- Найти значение начальной координаты тела хо. В выбранной системе координат в начальный момент времени тело находится в точке А. В эту же точку мы поместим тело отсчета, поэтому начальная координата тела равна нулю (расстояние от точки А до тела отсчета равно нулю).
- Найти знак проекции скорости. Вектор скорости тела сонаправлен с осью ОХ, поэтому проекция скорости положительная.
- Найти величину проекции скорости. В данной системе координат вектор скорости параллелен оси координат ОХ, поэтому его проекция равна модулю вектора V, т.е. длине отрезка АВ = ав.
(Vх = V).
Изобразим операции по переходу от общей к конкретной форме записи уравнения движения в виде схемы:
Итак, для данного движения в выбранной системе координат уравнение движения имеет вид S = Vt.
Действие 4. Записать общее уравнение зависимости координаты от времени в выбранной системе координат:
- определить конечную координату х тела в момент времени t;
- определить начальную координату тела х0;
- определить знак проекции скорости;
- выразить величину проекции скорости через величину скорости движения тела.
Прежде чем решать полученное уравнение относительно неизвестной величины t, необходимо проверить его на полноту, т.е. убедиться в том, что число неизвестных не превышает числа уравнений. В данном случае мы имеем одно уравнение, которое содержит одну неизвестную искомую величину, поэтому оно может быть решено относительно этой величины.
Действие 5. Проверка уравнения или системы уравнений на полноту.
Получим ответ задачи в общем виде. Из формулы S =
Vt, следует, что 
Действие 6. Решение задачи в общем виде.
Проверим правильность решения методом размерностей. Из формулы
Действие 7. Проверка наименования искомой величины по полученной формуле в общем виде.
Убедившись в правильности полученного ответа, проведем вычисление искомой величины. Предварительно выразим численные значения известных физических величин в СИ.
S = 10 км = 10 · 103м = 104м;
V = 72 км/ч = (72 : 3,6) м/с = 20 м/с.
Действие 8. Перевод данных в СИ.
Вычислим искомое значение неизвестной физической величины:
Действие 9. Вычисление искомого значения неизвестной физической величины.
Действие 10. Записать ответ задачи: время движения автомобиля равно 5 · 102с.
При определении действий и операций решения задачи важно, чтобы учитель подвел суворовцев к самостоятельному их определению, а не сообщил их в готовом виде.
После того, как работа по определению алгоритма решения типовой задачи завершена, рационально было бы предложить суворовцам ответить на следующие вопросы с целью закрепления алгоритма:
1. Почему для решения данной задачи применяется координатный метод?_______________
____________________________________________________________________________________
2. Почему для описания прямолинейного равномерного движения применяется одномерная система координат?____________________________________________________________________
3. Почему ось координат выбрана в направлении скорости движения автомобиля _________
_____________________________________________________________________________________
4. Почему тело отсчета помещено в ту точку, в которой находился автомобиль в начале движения? ___________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
Алгоритм характеризуется следующими существенными чертами: детерминированностью, массовостью и результативностью.
Детерминированность. Эта черта состоит в том, что указания, входящие в предписания-алгоритмы, должны быть строго определенными, т.е. точно указывающими характер и условия каждого действия и исключающими случайность в выборе действий, общепонятными и однозначными, т.е. апеллирующими к достаточно элементарным операциям, которые суворовец умеет выполнять единообразно.
Говоря другими словами, детерминированность алгоритма выражается в том, что решение задач по алгоритму является процессом строго направленным, полностью управляемым, не допускающим произвола. Это процесс, который может быть повторен любым суворовцем и ведет при одинаковых исходных данных к одинаковым результатам.
Массовость. Эта черта выражается в том, что в качестве исходных данных задачи, которая решается посредством алгоритма, может выступать любой объект, принадлежащий к определенному классу. Так, например, алгоритм решения задач кинематики прямолинейного равномерного движения применим не только к вышеразобранной задаче, а и ко всем задачам на прямолинейное равномерное движение тел. Например.
Задача 1. Как зависит сложная скорость военного катера при движении вверх и вниз по реке от скорости течения реки?
Задача 2. Разведчик увидел вспышку молнии, а через 10 с до него донеслись раскаты грома. На каком расстоянии от него произошел грозовой разряд, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с?
Алгоритм потому и можно рассматривать в качестве общих методов деятельности, что они позволяют решать не просто какую-то одну конкретную задачу с какими-либо единственными исходными данными, а самые различные задачи – задачи из некоторого класса (типа) задач, причем этот класс (тип) может содержать неопределенно большое число конкретных задач, различающихся исходными данными.
Результативность. Эта черта выражается в том, что алгоритм всегда направлен на получение некоторого искомого результата, который при надлежащих исходных данных всегда получается. Эта черта алгоритма, однако, не предполагает, что алгоритмы приводят к получению нужного результата при всех исходных данных, принадлежащих к определенному классу. Возможно, что к некоторым исходным данным алгоритм оказывается неприменимым, и тогда процесс выполнения алгоритма либо безрезультатно обрывается, либо никогда не заканчивается.