Цели урока:
- обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;
- способствовать формированию умений применять знания в новой ситуации, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;
- содействовать воспитанию интереса к математике, активности творчества.
Оборудование:
- кодоскоп,
- кодопленки, таблички,
- записи на доске,
- учебник «Математика-6» (Н.Я.Виленкин и др.),
- дидактические материалы по математике 6 класс (в тексте ДМ),
- раздаточный материал для проведения различных видов самостоятельной работы (лото, перфокарты, задача в стихах),
- жетоны для оценки деятельности учащихся на уроке.
Ход урока.
1. Мотивация. Сообщение темы, целей и плана урока.
(Обратить внимание учащихся на эпиграф.)
«Не только в жизни богов и демонов
раскрывается могущество числа.»
Пифагор
Учитель: С 1-го класса вы изучаете числа и их свойства. Чисел так много, что невозможно назвать ни наибольшего, ни наименьшего из них. Однако все числа связаны между собой. Мы уже знакомы с натуральными числами, десятичными дробями; умеем выполнять сложение, вычитание, умножение и деление этих чисел. В этом году мы изучаем обыкновенные дроби и уже научились складывать, вычитать и умножать их. Впереди нас ждет знакомство еще с одним действием над обыкновенными дробями – делением. Сегодня мы должны вспомнить и повторить все, что мы уже знаем об обыкновенных дробях.
На уроке каждый из вас должен получить оценку, которую сами будете конструировать из жетонов (целых, половинок и четвертинок) за выполнение отдельных видов работ.
Вопрос:
1. Сколько половинок (
долей) содержится в целом жетоне?
2. Сколько четвертинок (
долей) содержится в целом жетоне?
У вас на партах на оценочных планках уже лежат жетоны за выполнение домашней работы (1 жетон) и творческого задания. (1 жетон)
ЖЕЛАЮ ВАМ ВСЕМ УСПЕХА!
Проверку выполнения домашнего задания (№553 б, 558) провести до начала урока.
2. Для того, чтобы вы включились в урок, я прочитаю вам одну из научных сказок Феликса КРИВИНА “Простая дробь”, а вы должны ответить на вопрос: “О каком свойстве дробей в ней говорится?”
“У Числителя и Знаменателя – вечные дрязги. Никак не поймешь, кто из них прав. Числитель толкует одно, а Знаменатель перетолковывает по-своему.
Числитель говорит:
- У меня положение выше, почему же я меньше Знаменателя?
А Знаменатель своё:
- Я-то числом побольше, с какой стати мне ниже Числителя стоять?
Поди, рассуди их попробуй!
И ведь что вы думаете – была такая попытка. Целое Число, которому надоело это брюзжание, сказало им напрямик:
- Склочники несчастные, чего вы не поделили? В то время, когда у нас столько примеров, столько задач ….
-Тебе, Целому, хорошо, - проворчал Знаменатель, и Числитель (в первый раз) согласился с ним.
- Знаменательно! – воскликнул Числитель. – Знаменательно, что именно Целое Число делает нам замечание!
- А кто мешает вам стать Целым Числом? Сложитесь с какой-нибудь дробью.
- Ладно, обойдемся без ваших задач и примеров, - сказал Числитель, а Знаменатель, придвинувшись к Целому Числу, выразил эту мысль более категорически:
- Проваливай, пока цело!
Целое Число махнуло на них рукой и приступило к очередным задачам.
А Числитель и Знаменатель призадумались… Потом Числитель нагнулся, постучал в черточку:
- Послушайте, - говорит, - может, нам и впрямь с другой дробью сложиться?
- Э, шалишь, брат, - возразил Знаменатель, - хватит с меня и одного Числителя.
- Если уж на то пошло, - обиделся Числитель, - мне тоже одного Знаменателя предостаточно.
Ещё подумали.
Потом Знаменатель встал на цыпочки, постучал в черточку:
- Слышь, ты! А если нам стать Целым Числом, без другой дроби?
- Можно попробовать, - соглашается Числитель.
Стали они пробовать. Числитель умножился на два, и Знаменатель – не отставать же! – тоже на два. Числитель на три – и Знаменатель на столько же.
Умножались, умножались, совсем изнемогли, а толку никакого. Та же дробь, ни больше ни меньше прежней.
- Стой! – кричит Знаменатель. – Хватит умножаться. Делиться давай. Так оно вернее будет.
Стали делиться.
Знаменатель на два – и Числитель на два, Знаменатель на три – и Числитель на столько же. А дробь….?»
Ответ. Основное свойство дроби: ”Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.”
(жетона)
3. Фронтальное повторение теоретического
материала. (жетона
за каждый правильный ответ)
- Что называют сокращением дроби?
- Какую дробь называют несократимой?
- К какому новому знаменателю можно привести данную дробь?
- Как найти дополнительный множитель?
- Какая дробь называется правильной (неправильной)?
- Как из неправильной дроби выделить целую часть?
- Как записать число в виде неправильной дроби?
- Как уменьшить дробь на натуральное число?
- Как выполнить умножение двух дробей?
- Как выполнить умножение смешанных дробей?
- Свойства нуля при умножении?
- Свойства единицы при умножении?
- Сформулировать правило нахождения дроби от числа.
- Расскажите, как найти несколько процентов от числа.
- Расскажите, как можно умножить смешанное число на натуральное число.
- Какие числа называются взаимно обратными?
- Как записать число, обратное натуральному числу?
- Как записать число, обратное смешанному числу?
4. Устный счет. (в форме “математического лото”) (1 жетон)
Задания.
Сократить дробь 
Число, обратное числу 
Выделить целую часть числа 
Записать число в виде неправильной дроби 
Вычислить 1- 
Найти сумму дробей
Вычислить с помощью распределительного
свойства
Найти произведение дробей 
Вычислить 
(Задания предъявляются на табличках. Те, кто правильно выполнили все задания и закрыли карточками с ответами соответствующие квадраты поля, получили число 28 (дата проведения урока), записанное римскими цифрами)
5. Письменное решение задач. ( жетона за верное
комментирование действия)
а) ДМ с.38 №110.
Решению предшествует анализ задачи, проговаривание действий, вычисления выполняются комментировано с места, проверка по действиям.
Решение.
1) 
(ч) – длился
телефильм
2) 
(ч) – шли детская
передача и телефильм
3) 
(ч) – дольше шел
фильм, чем детская передача
Ответ: 
ч., 
ч.
б) Задача. (текст задачи на пленке проецируется через кодоскоп)
Гвозди, масса которых m кг, разложили в три
ящика. В первый ящик положили 0,6 всех гвоздей, а во
второй всех гвоздей.
Сколько килограммов гвоздей положили в третий
ящик?
Найдите значение получившегося выражения при
m=45; m=
Решение.
0,6m кг – в первом ящике
m кг – во втором ящике
0,6m + m =m (кг) – в двух
ящиках
m - 
m=m (кг) – в
третьем ящике
Учитель: Самостоятельно найдите значение
выражения 
m при
заданных значениях переменной.
( жетона за каждое
верно найденное значение)
Решение: Если m=45, то m=*45=12 (кг)
если m=
, то m=*=5 (кг)
в) Решить уравнение (записанное на доске) ( жетона)
6. (Тем учащимся, кто быстрее справляется с заданиями, предлагаются дополнительные задания)
а) Задача в стихах. “Синички – воробьиные сестрички”.
На рябину сели птицы –
Воробьишки и синицы.
Всех пернатых 220.
птиц – синички –
Воробьиные сестрички.
Сколько в стайке воробьев? ( жетона)
б) Задание на перфокартах на умножение дробей. ( жетона)
7. Задание с кодированным ответом / на кодопленке /.
Задачу составил ученик.
Задание. Верно выполнив умножение дробей, вы назовёте одного из известных древних математиков, давших начало созданию теории чисел.
Ответ: ЭРАТОСФЕН
8. Итог урока. Выставление оценок.
Д/З: повторить правила, №553 в.
Учитель: Сегодня на уроке мы неплохо поработали. Благодарю всех. Закончить урок мне хочется словами Л.Н. Толстого:
«Человек есть дробь. Числитель - это сравнительно с другими - достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.” Задумайтесь над этими словами.