Тема: "Решение простейших показательных уравнений и неравенств"

Разделы: Математика

План

1. Проверка домашнего задания при помощи кодоскопа.

2. а) Индивидуальная работа по карточкам (2 человека):

    б) Групповая работа (работу оценивают консультанты).

3. Разминка.

4. Математический диктант (I - II варианты).

5. Беседа с классом.

6. Историческая справка.

7. Работа в тетрадях:

Решить уравнения:

1.

2.

3.

Решить неравенства:

1.

2.

Решить графически (на миллиметровой бумаге):

I вариант
1.  		II вариант
1.

8. Итог урока.

9. Выставление оценок.

10. Домашнее задание.

Решить неравенства:
а)

б)

Решить уравнения:

а)

б)
3. Индивидуальные задания по карточкам.

 План - конспект урока

Цели урока:

  • отработка умений систематизировать, обобщать знания по теме;
  • развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия учебного материала;
  • воспитание чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.

Девиз урока: «Добывай знания сам».

Оборудование: таблицы, кодоскоп, карточки-задания, карточки-подсказки, план урока - на каждой карте.

Ход урока

  1. Организационный момент.
  2. Проверка домашнего задания.

Проверка осуществляется с помощью кодоскопа. Домашнее задание готовится на пленке студентом и проецируется через кодоскоп. Все студенты сверяют свои решения и при необходимости вносят коррективы в решение.

Вычислить

а) ; б) ; в) ; г)

II. а) Решить уравнения

б) Решить неравенства

III. Индивидуальная работа по карточкам

 

Карточка №1

1) Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем n.

2) Найти значение выражения.

3) Решить уравнение:

Карточка №2

1. Сформулируйте определение степени числа с натуральным показателем n.

2. Сравнить числа и

3. Решить неравенство:

IV. Групповая работа (консультант работает с группой студентов, которые выполняют работу по карточкам и оценивает их работу).

Работа по карточкам:

1 карточка

  • Решить уравнение:
  • Решить графически неравенство:
  • Свойства показательной функции.

2 карточка

  • Решить уравнение:
  • Решить неравенство:
  • Определение степени с рациональным показателем.

3 карточка

  • Решить уравнение:
  • Решить систему уравнений:

V. Разминка

1. Приведите степени к одному основанию:

2. Представить в виде корня из числа выражений:

VI. Математический диктант.

(Самопроверка через кодоскоп, выставление оценок).

Диктант пишется на листочках под копирку. Задание готовится заранее с ответами на табличках.

1 экземпляр сдается преподавателю.

2 экземпляр проверяют сами студенты.

I вариант II вариант
1. Какая из данных функций является показательной
2. При каких а верно равенство 2. При каких b верно равенство
3. Найдите наибольшее целое решение неравенства
а) -2; б) -3; в) -4; г) 3 а) 2; б) 3; в) -2; г) -3
4. Найдите сумму корней уравнения
а) -4,5; б) 5; в) 4,5; г) другой ответ
5. Найдите область определения функции

V. Норма оценок: «5» - 5 заданий; «4» - 4 задания; «3» - 3 задания; «2» - 2, 1, 0 заданий.

VI. Беседа с классом.

Какое уравнение называется показательным?

(Уравнение , содержащие переменную и показательную степени, называется показательным.)

На какой теореме основано решение показательных уравнений?

(Если ).

Назовите способы решения показательных уравнений.

а) Решение показательных уравнений сводится к сравнению двух степеней с одинаковыми основаниями (т.е.).

б) Вынесение за скобки общего множителя

в) Приведение показательного уравнения к квадратичному:

();

г) Графический способ.

д) Рассказать о свойствах показательной функции.

VII. Историческая минутка

(Студент приготовил дополнительный материал).

Преподаватель и студент рассказывают о показательной функции, показательных уравнениях и неравенствах.

Сегодня мы дополнили знания о показательной функции, о ее применении в различных областях жизнедеятельности человека, и сейчас на уроке мы продолжим работу по решению показательных уравнений и неравенств.

VIII. На доске записаны уравнения и неравенства (у студентов эти уравнения записаны в плане урока, который лежит на каждой парте). Задания студентами выполняются на доске и в тетрадях.

е) Решить графически (студенты выполняют самостоятельно при помощи таблицы-подсказки, на миллиметровой бумаге и сдают на проверку преподавателю).

I вариант

II вариант

Проверку делают при помощи кодоскопа, каждый студент видит свою ошибку и может заранее оценить свою работу.

IX. Итог урока

Студенты подводят сами.

X. Выставление оценок

Каждый студент получил по две оценки, а те, которые отвечали у доски и по карточкам, выполняли домашнее задание - по три оценки.

XI. Домашнее задание

Домашнее задание записано в плане урока.