В преподавании математики очень важна диагностика усвоения изучаемого материала учащимися. Изучив статьи в газете “Математика” № 27 – 28 2003 г. Лавровой и № 3 2004 г, я выработала свою систему диагностики изучаемого материала на уроках математики. При этой системе диагностику своих знаний проводит сам ученик под контролем учителя. Каждый ученик в начале изучения темы получает диагностическую карту, подписывает ее. В карте указана тема, а так же те знания и умения, которые предъявляются в течение изучения темы. Ученики каждый урок отвечают, что они знают и умеют, отмечая это в специальной графе.
Данные карты помогают определить пробелы в значениях, корректируют их. При составлении диагностических карт я пользуюсь составленным мною тематическим планированием, вопросами на повторение из учебника. Изучив данную тему, дети собирают все диагностические карты в учебник. Эти учебники пригодятся им при обобщающем повторении в конце года.
В будущем году я планирую усовершенствовать работу с диагностическими картами. В начале изучения темы учащимся будут выданы еще не заполненные диагностические карты, они их будут заполнять самостоятельно и, работая с учебником, определять свои знания и умения.
Ниже приведены примеры диагностических карт.
Системы линейных уравнений
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
Линейные уравнения с двумя переменными |
|||
| Определение линейного уравнения с двумя переменными | Приводить примеры линейного уравнения с двумя переменными | ||
| Что является решением уравнения с двумя переменными | Проверять, является ли пара чисел решением уравнения | ||
| Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными | Строить график линейного уравнения с двумя переменными | ||
| Что называется решением системы уравнений с двумя переменными | Проверять, является ли решением системы пара чисел | ||
| Что значит решить систему уравнений | Находить решение системы уравнений | ||
| Алгоритм графического способа решения систем уравнений | Решать графически системы уравнений | ||
| Сколько решений может иметь система линейных уравнений с двумя переменными | Выяснять, имеет ли система решения, и определять количество решений | ||
Решение систем линейных уравнений |
|||
| Алгоритм решения систем линейных уравнений способом подстановки | Определять способы решения систем линейных уравнений, решать системы способом подстановки | ||
| Алгоритм решения систем уравнений способом сложения | Решать системы линейных уравнений способом сложения | ||
Квадратные уравнения
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
| Определение квадратного уравнения | Распознавать квадратные уравнения, приводить примеры | ||
| Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением; способы решения неполных квадратных уравнений | Распознавать неполные квадратные уравнения, приводить примеры, решать данные уравнения | ||
| Что называется дискриминантом квадратного уравнения, формулу дискриминанта | Находить дискриминант | ||
| Как зависит число корней от дискриминанта | Определять число корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта | ||
| Формулу корней квадратного уравнения | Находить корни квадратного уравнения по формуле | ||
| План решения квадратного уравнения | Решать квадратное уравнение по плану | ||
| Теорему Виета | Находить корни уравнения | ||
| Теорему, обратную теореме Виета | Составлять квадратное уравнение по известным корням | ||
| Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями | Распознавать приведенные квадратные уравнения, приводить примеры | ||
Квадратные корни
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
| Определение арифметического квадратного корня | Находить значения арифметического квадратного корня, приближенные значения корня | ||
| Свойства функции у = х | Читать и строить график функции у = х, выяснять, принадлежат ли точки графику функции. | ||
| Свойства арифметического квадратного корня | Находить квадратный корень из произведения, дроби, степени | ||
| Способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни | Выносить множитель из под знака корня, | ||
| вносить множитель под знак корня, | |||
| раскрывать скобки, раскладывать выражение на множители, | |||
| освобождаться от иррациональности в знаменателе | |||
Многочлены
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
Сумма и разность многочленов |
|||
| Определение многочлена | Приводить примеры многочленов | ||
| Какие члены называются подобными | Приводить подобные члены | ||
| Что называют степенью многочлена | Определять степень многочлена | ||
| Какой многочлен называют многочленом стандартного вида | Приводить одночлен к стандартному виду | ||
| Правило раскрытия скобок | Раскрывать скобки, перед которыми стоит знак минус или плюс | ||
Произведение одночлена на многочлен |
|||
| Правило умножения одночлена на многочлен | Умножать одночлен на многочлен | ||
| Разложения многочлена на множители вынесением общего множителя за скобки | Выносить за скобки общий множитель | ||
Произведение многочленов |
|||
| Правило умножения многочлена на многочлен | Умножать многочлен на многочлен | ||
| Разложение многочлена на множители способом группировки | Раскладывать многочлен на множители способом группировки | ||
Параллельные прямые
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
Признаки параллельности двух прямых |
|||
| Определение параллельных прямых | Строить параллельные прямые | ||
| Специальные названия углов | Находить, строить внутренние накрест лежащие углы, односторонние, соответственные углы | ||
| Три признака параллельности двух прямых | Применять данные признаки при доказательстве параллельности прямых | ||
Аксиома параллельных прямых |
|||
| Аксиому | |||
| Следствия из аксиомы | |||
| Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Находить внутренние накрест лежащие углы, односторонние, соответственные углы | ||
Рациональные дроби
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
| Какие выражения называются рациональными | Приводить примеры рациональных выражений | ||
| Какие дроби называются рациональными | Приводить примеры рациональных дробей | ||
| Что называют допустимыми значениями переменных | Находить допустимые значения переменных | ||
| Определение тождества | Приводить примеры тождества | ||
| Формулировку основного свойства дроби | Приводить дробь к новому знаменателю, сокращать дробь | ||
| Правило об изменении знака перед дробью | Изменять знак перед дробью | ||
Сумма и разность дробей |
|||
| Правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями | Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||
| Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями | Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | ||
Произведение и частное дробей |
|||
| Правило умножения дробей | Умножать дроби | ||
| Правило возведения дроби в степень | Возводить дробь в степень | ||
| Правило деления дробей | Делить дроби | ||
| Какая функция называется обратной пропорциональностью, что является ее графиком | Приводить примеры обратной пропорциональности, строить график , читать график | ||
| В каких координатных четвертях расположен график функции у = к / х при к> 0; к< 0 | Определять расположение графика | ||
Квадратичная функция
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
Функции и их свойства |
|||
| Определение функции | Приводить примеры | ||
| Что называется областью определений, областью значений функции | Находить область определения и значения функции | ||
| Что называется графиком функций | Читать графики функций | ||
| Что представляет собой график линейной функции, прямой пропорциональности, обратной пропорциональности | Распознавать виды функций и их графиков | ||
| Как найти нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак | Находить нули функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак | ||
| Определение функции, возрастающей в промежутке, убывающей в промежутке | Называть промежутки возрастания и убывания функций, приводить примеры возрастания и убывания функций | ||
Квадратный трехчлен |
|||
| Определение квадратного трехчлена и его корня | Приводить примеры квадратного трехчлена, находить его корни, выделять квадрат двучлена. | ||
| Теорему о разложении квадратного трехчлена на множители | Раскладывать квадратный трехчлен на множители | ||
Квадратичная функция и ее график |
|||
| Определение квадратичной функции | Приводить примеры квадратичной функции | ||
| Свойства квадратичной функции | Схематично строить график квадратичной функции | ||
| Как из графика функции у = ах2 можно получить график функции у=ах2+n ; у=а(х-m)2 ; у=а(х-m)2 +n | Строить графики | ||
| План построения графика квадратичной функции у=aх2+bх+c | |||
Неравенства с одной переменной |
|||
| Общий вид неравенства второй степени с одной переменной | Приводить примеры неравенства второй степени с одной переменной | ||
| План решения неравенства второй степени с одной переменной | Решать неравенства второй степени с одной переменной | ||
| Метод интервалов | Решать неравенства методом интервалов | ||
Уравнения с одной переменной
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
| Какие уравнения с одной переменной называются целыми | Приводить примеры целого уравнения с одной переменной | ||
| Как найти степень целого уравнения | Определять степень уравнения | ||
| Сколько корней может иметь уравнение с одной переменной | Определять число корней уравнения | ||
| Определение биквадратного уравнения | Решать биквадратные уравнения | ||
Системы уравнений с двумя переменными |
|||
| Способы решения систем уравнений | Решать системы уравнений различными способами | ||
| Определение графика уравнения с двумя переменными | Объяснять, в чем состоит графический способ решения систем уравнений с двумя переменными | ||
| Решать задачи с помощью систем уравнений | |||
Прогрессии
ЗНАЮ |
УМЕЮ |
||
| Определение последовательности | Задавать последовательность формулой n - го члена, рекуррентной формулой | ||
| Определение арифметической прогрессии | Приводить примеры арифметической прогрессии | ||
| Что называется разностью арифметической прогрессии | Находить разность арифметической прогрессии | ||
| Формулу n - го члена арифметической прогрессии | Находить n - ый член арифметической прогрессии | ||
| Формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии | Находить сумму n первых членов арифметической прогрессии | ||
| Определение геометрической прогрессии | Приводить примеры геометрической прогрессии | ||
| Что называется знаменателем геометрической прогрессии | Находить знаменатель геометрической прогрессии | ||
| Формулу n - го члена геометрической прогрессии | Находить n - ый член геометрической прогрессии | ||
| Формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии | Находить сумму n первых членов геометрической прогрессии | ||