Математику можно определить как предмет, в котором всегда трудно понять, о чём идёт речь и является ли истиной то, что мы утверждаем. (Б.Рассел)
Математика – всего лишь игра в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями. (Д. Гильберт)
Каждый сам знает, что он понимает под множеством. (Е. Борель)
Звуки умертвив,
Музыку я разъял, как труп.
Поверил я алгеброй гармонию. (А. Пушкин)
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных. (Ч.Дарвин)
Изучение математики приближает к бессмертным богам. (Платон)
Вера и математические доказательства – две вещи несовместимые. (Ф. Достоевский)
Нет царского пути в геометрию. (Евклид)
Страх смерти обратно пропорционален хорошей жизни. (Л. Толстой).
Мы хотим внести тонкость и строгость математики во все науки, поскольку это вообще возможно; мы желаем этого не потому, что рассчитываем таким путём познавать вещи, но для того, чтобы установить этим наше человеческое отношение к вещам. Математика есть лишь средство общего и высшего человековедения. ( Ф. Ницше)
Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения. ( Д. Пойа)
Математика и опыт – вот подлинные основания достоверного, естественного, разумного живого познания. (Спиноза)
Математическая истина остаётся на вечные времена, а метафизические призраки проходят, как бред больных. (Вольтер)
Правила для развития способности делать выводы …занимайся математикой. (Л. Толстой)
Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой )
Воспитывать можно только физически. Математика есть физическое воспитание. (Л. Толстой)
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей. (Г. Галилей)
…сила речи обратно пропорциональна количеству слов. (Д. Мережковский)
…химия – правая рука физики, математика – её глаза. (М.В. Ломоносов)
…человека, умеющего наблюдать и анализировать, обмануть просто невозможно. Его выводы будут безошибочны, как теоремы Евклида. (А. Конан Дойл)
Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не подозревая. (Г. Лейбниц)
…для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский)
Используйте закон больших чисел для изгнания беспокойства из вашей жизни. Спрашивайте себя: какова вероятность того, что это событие вообще произойдёт. (Д. Карнеги)
Вкусив от сладкого плода математики, мы уподобляемся лотофагам, ибо воспользова- вшись ею хоть раз, мы не хотим от неё оторваться и она овладевает нами, как цветок лотоса. (Аристотель)
Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика. ( Г. Штейнгауз)
В голове у Архимеда было гораздо больше воображения, чем в голове у Гомера. (Вольтер)
…поэт подобен математику, который конструирует эти отношения a priori, в чистом воззрении. (А. Шопенгауэр)
Математика лучше всего помогает нам в понимании разнообразных божественных истин. (Н. Кузанский)
Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства. ( Г. Нейгауз)
Пифагорейцы были математиками – маньяками. (А. Шопенгауэр)
“Всё, что превышает геометрию, превышает нас”, сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли! (А. Пушкин)
Вдохновение есть расположение души к живейшему
принятию впечатлений и соображению понятий,
следственно и объяснению оных.
Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии. (А.
Пушкин)
Наука чистой математики в её современных вариантах может быть представлена в качестве самого оригинального продукта человеческого духа. (А. Уайтхед).
Силы человеческой натуры рассчитываются, словно вероятности в математике. (Казанова)
Математическое доказательство для разума непреложно. (Казанова)
Прежде чем выступать, Линкольн с математической точностью обдумывал свои выводы. Когда ему было сорок лет, и он был уже членом конгресса, он изучал Евклида, чтобы иметь возможность выявлять софизмы и доказывать свои выводы. (Д. Карнеги)
У каждого свой исходный постулат, на котором построена его геометрия жизни. Нужно только пристальнее приглядеться к человеку, определить этот исходный постулат и тогда всё станет ясно, все поступки окажутся логически обоснованными. Можно даже наперёд предсказать, как поступит тот или иной человек. (Н. Лобачевский)
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. (Л. Толстой)
Он дальше десятичных дробей вряд ли ходил. (П. Боборыкин)
Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером. (Э.По)
Легче сквадрировать круг, чем обойти математика. (Август де Морган)
Когда я понял, что сумма углов треугольника равняется двум прямым углам, я почувствовал в этом нечто своё, личное, бесконечно родное, чего уже никто у меня не отнимет. И среди многочисленных волнений жизни и мысли я нашёл в этом приют. Геометрия, если я её изучил и понял, моя - родная и близкая, всегда ласковая и всегда приютная наука. (А. Лосев)
Какая будет цель моей жизни в деревне в продолжение двух лет?…изучить математику, гимназический курс. (Л. Толстой, 1847г.)
Очень бы я желал повторить математику; не знаю только, способен ли я теперь на это. (Л. Толстой , 1852г).
Шеффер, математик характером – тип. (Л. Толстой)
Войска французские равномерно таяли в математически правильной прогрессии. (Л. Толстой)
Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой. (А. Колмогоров)
Отчего, например, ни в одном из своих действий разум не возвышается до такой степени, как в математических исчислениях? Что такое исчисление? Умственное действие, механическая работа ума, в которой рассуждающей воле нет места. Откуда эта чудодейственная мощь анализа в математике? Дело в том, что ум здесь действует в полном подчинении данному правилу. (П. Чаадаев)
Человек научается познавать физический закон, наблюдая явления природы, которые чередуются у него перед глазами сообразно единообразному и неизменному закону. Собирая воедино наблюдения предшествующих поколений, он создаёт систему познаний, проверяемую его собственным опытом, а великое орудие исчисления облекает её в неизменную форму математической достоверности. (П. Чаадаев)
…каждая математическая теорема осущест- вляется где-нибудь в природе, в какой-либо комбинации молекул или элементов. Математика кажется нам отвлечённой только потому, что мы не замечаем применения её принципов в природе. (П. Чаадаев)
Бог нужен для метафизики, как для математики нуль. (Пестель)
Пестель…Математик глубокий; и в правоту свою верит, как в математическую истину. Везде и всегда равен себе. (Д. Мережковский)
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. (Аристотель)
Математик, который не является также немного поэтом, никогда не будет завершённым математиком. (К. Вейерштрасс)
...необходимо уточнение смысла терминов, а хорошую школу этого даёт математика. (А. Тоом, математик)
Математика есть прообраз красоты мира. (И. Кеплер)
Я увидел тоже математически ясно. (Н. Гоголь)
Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. (А. Пуанкаре)
Математика нужна для изучения многих наук, но сама она не нуждается ни в какой науке. (П. Каптерев)
Для несведущих в математике сокрыты многие тайны вещей. (Я. Коменский)
У них арифметика вместо души-то. (А. Островский)
Математики – вроде французов: когда говоришь с ними, они переводят твои слова на свой язык и сразу получается что-то совсем другое (И. Гёте)
Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора. (Ю. Нагибин)
Математики похожи на влюблённых.…Согласитесь с математиком в самом простом высказывании, и он выведет из него следствие, с которым вы также должны согласиться, а из этого следствия – другое (Б. Фонтенель)
Математика – великое дело. (Л. Толстой)
Премудрость чисел, из наук главнейшую,
Я для людей измыслил. (Эсхил)
В его возрасте (да и всегда) есть только две науки, в пользе которых можно быть твёрдо уверенным – это язык или языки, искусство выражать и понимать всякие и во всякой форме мысли, и математика. Я бы, по крайней мере, приохочивал ребёнка только к этим двум наукам. (Л. Толстой).
Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение. (Г. Гессе)
Вы параллельны ко всему,
А я, напротив, вертикален! (А. Толстой)
И они пускаются на поиски неизвестного с рвением учёных – математиков. (О. Бальзак)
Великий и бессмертный Спиноза … математически доказывал существование Бога. (О. Бальзак)
Когда я чувствую, что не могу больше находиться в цивилизованном обществе, я спасаюсь в чистую математику. (Б. Шоу)
Кто возьмёт на себя смелость сказать, что математическое и логическое рассуждения не страсть! (Б. Шоу)
Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека. (Б. Шоу)
Только математическая страсть не порождает реакций: наслаждение, доставляемое ею, сулит наступление такого состояния, когда жизнь будет интеллектуальным экстазом, более сильным, чем экстаз, переживаемый святыми. (Б. Шоу)
Две науки точные: математика и нравственное учение… Точны и несомненны эти науки потому, что у всех людей один и тот же разум, воспринимающий математику, и одна и та же духовная природа, воспринимающая (учение жизни) нравственное учение. (Л. Толстой)
Математика – один из видов искусства. (Н. Винер)
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению. (В. Каверин)
В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность. (Ф. Бэкон)
Ценность жизни обратно пропорциональна расстоянию от смерти (Л. Толстой)
Математика, правильно понятая, обладает не только истиной, но также величайшей красотой, какой обладает искусство ваяния. (Б. Рассел)
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома. (Н. Абель)
Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир. (И. Гёте)
Байрон оставил свою жену, которую он именовал “принцессой параллелограммов’’, ибо она была слишком проницательна и умна. (А. Моруа)
В первый раз всё изменилось для человека, когда он узнал о существовании такой науки, как математика. (А. Моруа)
Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М. Ломоносов)
Высшее назначение математики как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает. (Н. Винер)
Поэзия – это разновидность вдохновенной математики, которая даёт нам уравнения, состоящие из абстрактных фигур, треугольников, сфер и тому подобному, но уравнения, служащие для выражения человеческих эмоций. (Эзра Паунд, поэт)
Математика даёт нам блестящий пример того, как далеко мы можем продвинуться в априорном знании независимо от опыта. (И. Кант)
Настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения. (И. Кант)
Кроме трансцендентальной философии существует ещё две науки чистого разума: одна исключительно спекулятивная, а другая исключительно практическая – чистая математика и чистая мораль. (И. Кант)
Огромные успехи, достигаемые разумом посредством математики, естественно, возбуждают надежду, что если не сама математика, то, во всяком случае её метод достигнет успеха также и вне области величин. (И. Кант)
Я бестрепетно стал за идею, ибо был математически убеждён. (Ф. Достоевский)
Он кончил совершенным и безбрежным атеизмом на основании естественных наук и математики. (Ф. Достоевский)
Никто, не познав [числа], никогда не сможет обрести истинного мнения о справедливом, прекрасном. (Платон)
Во Франции много изрядных математиков, каковые, обнаружив, что выигрыш различен для различны ставок, изыщут способ для злоупотребления. (Казанова)
Музыка, поэзия, математика – сколь родственны они. (Имре Мадач)
Математик совершенен лишь постольку, поскольку он является совершенным человеком, поскольку он ощущает в себе прекрасное, присущее истине; только тогда его творчество становится основательным, проницательным, дальнозорким, чистым, ясным, одухотворённым, действительно изящным. Всё это требуется, чтобы уподобиться Лагранжу. (И. Гёте)
Математики должны быть философами не меньше, чем философы – математиками. (Г. Лейбниц)
Я не ограничиваюсь математикой, так как истины, ею преподносимые, не должны целиком поглощать наш ум, как бы ни была велика их польза в человеческой жизни; я полагаю, что лучшее применение которое можно найти математике, состоит в том, чтобы поучиться у неё искусству строгости рассуждений. (Г. Лейбниц)
Военные, финансовые и морские дела во многом зависят от математических наук и от прикладной физики. (Г. Лейбниц)
Многие не знают математических истин не вследствие несовершенства своих способностей или недостоверности самого предмета, но вследствие недостаточного усердия в приобретении, изучении и надлежащем сравнении этих идей. (Д. Локк)
Резкая неприятная прямота допускается только у математиков, которые пробивают себе путь к истине и доставляют ей признание неопровержимыми доказательствами. (Д. Локк)
Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучать его с ранних лет упражнять свой ум в изучении связи идей и в прослеживании их последовательности. Ничто не способствует этому в большей степени, чем математика, которую поэтому должны, по моему мнению, изучать все, кто имеет время и возможность, - не столько для того, чтобы сделаться математиками, сколько для того, чтобы стать разумными существами. (Д. Локк)
Пока не была открыта алгебра, это великое орудие и пример человеческой проницательности, люди с изумлением смотрели на различные доказательства математиков древности и едва ли не признавали, что открытие некоторых из этих доводов есть нечто превосходящее человеческие силы. (Д. Локк)
В нравственности доказательство возможно точно так же, как в математике. (Д. Локк)
Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дьявол, поскольку доказать её непротиворечивость мы не можем. (Г. Вейль)
Математика стала для нынешних мудрецов философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого. (Аристотель)
Я обнаружил огромные достоинства в составлении таких уравнений, в занятии, кое назвать позволительно будет поучительной алгеброй благоразумия. (Б. Франклин)
Математики следят за солнцем и луной, а не видят того, что у них под ногами. (Диоген)
В математике есть нечто вызывающее человеческий восторг. (Ф. Хаусдорф)
Разум есть основа и источник математики. (Д. Дефо)
Только допустив бесконечно малую единицу для наблюдения – дифференциал истории, и достигнув искусства интегрировать (брать суммы этих бесконечно малых), мы можем надеяться на постижение законов истории. (Л. Толстой)
И немногие математики будут готовы поверить, что все их построения лишь копии врождённых черт, которые природа запечатлела в их душе. (Д. Локк)
Благодаря абстрагированию мыслей от названий и привычке ставить перед своим умом сами рассматриваемые идеи, а не обозначающие их звуки математики избежали значительной части той путаницы, затруднений и неразберихи, которые так сильно мешали развитию других областей знания. (Д. Локк)
…как натыкается на прохожих поглощённый решением задачи математик… (О. Бальзак)
Заблуждаются те, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит прежде всего о нём и выявляет его.…А важнейшие виды прекрасного это слаженность, соразмерность и определённость, математика больше всего и выявляет именно их. (Аристотель)
Он отнёсся к крушению, как математик к задаче, которую необходимо решить и определить неизвестное. (Ж. Верн)
Бывает это последнее время такое – минутами – ясное понимание жизни, какого никогда прежде не было. Точно сложное уравнение приведено к самому простому выражению и решению. (Л. Толстой)
Даже в математике она (фантазия) нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчисления невозможно было бы без фантазии. (В. Ленин)
Компьютер и сама математика – инструмент в руках исследователя, помогающий человеку найти истину. (И. Родкевич, физик)
Мысли действуют на расстояние прямо пропорционально силе, породившей их, и бьют в ту точку, куда их посылает мозг по какому-то закону математики. (О. Бальзак)
Мотив мести обратно пропорционален силе и продуктивности группы или отдельного человекаю (Э. Фромм, психолог)
Каждая теорема с доказательством тщательно переписывается на тоненькой облатке чернилами, составленными из микстуры против головной боли. Ученик глотает облатку натощак и в течение трёх дней после этого не ест ничего, кроме хлеба и воды. Когда облатка переваривается, микстура поднимается в его мозг, принося с собой туда же теорему. (Д. Свифт)
Чистая математика входит в нашу душу через посредство всех чувств. (Д. Дидро)
Математика нужна, чтобы изобретать новое огнестрельное оружие (Г. Гессе)
В эпоху, когда музыка и математика переживали классический период почти одновременно, обе дисциплины часто дружили и оплодотворяли друг друга. (Г. Гессе)
Математика. Я упомянул о математике как о способе приучить ум к точному и последовательному мышлению. Я не хотел этим сказать, что, по моему мнению, всем людям необходимо быть глубокими математиками; я лишь считаю, что, усвоив тот способ рассуждения, к которому неизбежно приобщает ум эта наука, люди способны будут переносить его в другие области знания, с которыми им придётся иметь дело. (Д. Локк)
…призадумалась было, как математик над решением трудной задачи. (И. Лажечников)
В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надёжно использовано на практике без помощи вмешательства математики. (Ф. Бэкон)
Природа – это сочетание самых простых математических идей. (А. Эйнштейн)
Мы почитаем всех нулями, а единицами себя. (А. Пушкин)
В древних Афинах считали, что кто ловко укладывает и связывает вязанки валежника, тому свойственны математические способности. (Монтень)
Количество шума, которое человек способен спокойно переносить, обратно пропорционально его духовным способностям. (А. Шопенгауэр)
Математические доказательства как алмазы, тверды и прозрачны. (Д. Локк).
Мой сын будет, наверно, математиком. Я сам любил математику, когда учился в артиллерийском училище. Математика – хороший тренинг для императора. (Наполеон, из фильма “Наполеон и Жозефина”)
Ни один человек, если он совершенно чужд математической практике, не сможет постигнуть понятий о божественных вещах. (Боэций)
Музыка есть бессознательное упражнение души в арифметике. (Г. Лейбниц)
Дорогая тётя, сообщаю вам, что я намереваюсь жениться.…Не бойтесь, она не математик. (Д. Максквел)
Математика – наука великая, замечательный продукт человеческого разума. Профанирование математики есть преступление перед разумом. (Д. Писарев)
…поэт должен только видеть то, чего не видят другие, видеть глубже других. И это же должен математик. (С. Ковалевская)
Если мы желаем сообщить уму образуемого свойство осторожного, точного мышления, и притом дедуктивного характера, то мы должны упражнять ум образуемого на серьёзном изучении математических наук. (П. Каптерев)
А для низкой жизни были числа,
Как домашний подъярёмный скот,
Потому что все оттенки смысла
Умное число передаёт. (Н. Гумилёв)
Нельзя не признать, что занятие математикой – ниспосланное богами безумие человеческого духа. (А. Уайтхед)
Вера в могущество человека отчасти зиждется на той силе, которой наделяет его математика – она помогает человеку покорять природу и тем облегчает его ношу. Одержанными математикой победами человек может по праву гордиться. (М. Клайн)
Я убеждён, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы. Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт является единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике. (А. Эйнштейн)
Есть люди, одарённые в сильной степени нравственным и художественным чувством, и есть люди, почти лишённые его. Первые как бы сразу берут интеграл. А вторые делают сложные вычисления, не приводящие к окончательным выводам. Точно как будто первые проделали все вычисления прежде, а теперь пользуются результатами. (Л. Толстой)
…пути постигновения даже формальных, математических истин для каждого ума – свои. (Л. Толстой)
Цели художества несоизмеримы (как говорят математики) с целями социальными. (Л. Толстой)
Цель математике может дать не низшая сравнительно с ней, а высшая сфера человеческой деятельности – религия. (И.Шафаревич).
А кто рассеян, тот пусть займётся математикой, ибо при доказательстве теорем малейшая рассеянность вынуждает всё начинать сызнова. (Ф.Бэкон)
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать. (Г. Галилей)
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства. (Б. Рассел)
…всякая оценка есть произведение из достоинства ценимого на духовные способности ценителя. (А. Шопенгауэр)
Невозможно проверить алгеброй гармонию и невозможно проверить – т.е. познать – гармонию без алгебры (О. Каган, скрипач)
Мне хочется, чтобы живописец был как можно больше сведущ во всех свободных искусствах, но прежде всего я желаю, чтобы он узнал геометрию. (А. Альберти)
Истина должна быть проверена опытом, а по возможности и приложением математических методов. (П. Лесгафт)
Математика преследует троякую цель. Она должна давать орудие для изучения природы. Кроме этого она преследует цель философскую, и - я решаюсь сказать – эстетическую…
Математика должна помогать философу углубляться в понятие числа, пространства и времени. Люди, посвящённые в её тайны, вкушают наслаждения, подобные тем, которые даёт нам живопись и музыка.
(А. Пуанкаре)
…без мечты нет и математики. (Гюго)
Только геометр и глупец говорят, не прибегая к образной речи. (Руссо)
Из всех наук высшая математика – самая фантастическая, можно сказать, поистине божественная по своей природе. (Казанова)