“ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “
Цели урока :
- учить рациональным приемам знаний;
- научить переносить свои знания , умения и навыки в аналогичные и измененные условия;
- продемонстрировать учащимся красоту математики.
Ход урока
1. Вводное слово учителя
Когда мы говорим о красоте, то в нашем сознании сразу возникают различные произведения искусства: это и картины, и скульптуры, и музыкальные шедевры. Многие утверждают, что математика - это сухие цифры, формулы и непонятные уравнения. Так вот я хочу, чтобы вы оценили красоту и величие математики, ощутили силу ее эмоционального воздействия через решение интересных задач, уравнений и примеров. И я обращаю ваше внимание на слова, которые будут эпиграфом к нашему уроку: “ Красота может доставлять удовольствие не только слуху и взору, но и разуму! ... “
В течение урока мы с вами не один раз убедимся в справедливости этих слов и постараемся вывести формулу для красивой задачи.
2. Устная работа
Вопросы классу:
Над какой темой мы работаем ?
Какие операции с десятичными дробями мы умеем выполнять?
Посмотрим, как глубоко и прочно мы владеем этими понятиями. Начинаем нашу работу с разминки.
Вам будет предложена серия вопросов из различных областей. Ваша задача, - прослушав очень внимательно вопрос как можно быстрее дать на него четкий ответ (фиксируйте правильность ваших ответов).
- Какой день недели был позавчера?
- Вычислите 28 * 1,5.
- Кораллы - это растения?
- Сравните 0,2 * 6,4 * 0,6 и 0,3 * 6,5 * 0,4.
- У стола один угол отпилили. Сколько углов осталось?
- В некоторой десятичной дроби все цифры одинаковые. Какое это число, если оно меньше 2.221, но больше 2,21?
- По названию страны определите столицу и наоборот: Москва - Токио - Франция - Германия.
- Представьте в виде десятичной дроби: 3/4, 4/5, 2/5.
- Найдите лишнее по смыслу слово: неделя, число, минута, сутки, год.
- Каким общим названием можно заменить оставшиеся слова?
- Сколько звуков в слове "яма"?
- Какой знак нужно поставить между 4 и 5, чтобы получилось число большее 4, но меньшее 5?
Подсчитайте все свои плюсы. Поднимите руку те, у кого 15-19 положительных ответов.
Молодцы! Вы быстро реагируете на вопрос, находите правильный ответ, быстро переключаетесь с одного учебного предмета на другой.
3. Работа в тетрадях
Звучит музыка (симфония № 40 Моцарта).
Прозвучала прекрасная музыка. Имя композитора вам, я думаю, известно. Этот великий композитор увлекался математикой: он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Назвать имя великого музыканта, который имел блестящие математические знания, помогут уравнения, примеры, которые мы должны с вами решить.
Каждой колонке учеников предлагается задание:
На доске таблица:
| 17,2 | 0,5 | 182 | 36 | 6,2 | 26 | 121 | 8,6 | 36,6 | 8,4 | 0,4 | 0 |
| Х | м | в | о | л | ь | ц | А | ф | р | г | т |
Зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам.
Итак, имя композитора мы отгадали: Вольфгант Амадей Моцарт (1756-91). Великий австрийский композитор.
Сейчас вам были предложены уравнения и примеры. Сложные были вычисления или нет ? Почему?
“Чем больше я знаю, тем больше умею”, - гласит пословица.
(На доске постепенно появляются составляющие “красивой” задачи):
красивая задача = удивительная простота +
В математике порой очень сложно обойтись без наблюдательности. Мы сейчас проверим, кто из вас самый наблюдательный и внимательный. Вычислите :
13,2 : 0,6 + (1,5 : ( 6,4 - 3,2 * 2) )
Есть пример, должен быть и ответ, но его нет. Результат оказался неожиданным.
(Появилась новая составляющая задачи):
+ неожиданность
А сейчас мы с вами постараемся решить задачу двумя способами.
Задача. 4,5 т нефти было погружено поровну в несколько цистерн. Одна из них оказалась большей вместимостью, в неё добавили ещё 0,1 т нефти, после чего в ней оказалось 0,6 т нефти. Сколько было цистерн с нефтью?
Некоторые из вас могут подумать, что же может быть красивого в задаче? Ценить красоту в математике могут те, кому нравится эта наука, а нравиться она может лишь тем, кто награждается успехом решённой задачи, поэтому ещё одним слагаемым может стать
+ оптимизм
4. Самостоятельная работа
Проверка вычислительных навыков на 5-7 минут (для одной группы учащихся).
На каждой парте лежит раздаточный материал с заданиями.
1. “Выключите свет”, то есть закрасьте простым карандашом те окна, в которых расположены примеры с ответом 1.
| 50 * 0,02 = | 0,4 * 25 = | 0,125 * 8 = |
| 0,01* 10 = | 0,25 * 4 = | 0,05 * 20 = |
| 0,5 * 2 = | подъезд №1 | 2,5 * 40 |
2. Во скольких окнах выключен свет?
3. Какую часть составляют эти окна от общего количества видимых окон?
4. Выполните вычисления предмета, записанным ниже, и по совпадающим ответам узнайте, какого цвета шторы висят в каждом из освещённых окон:
Красные: (1-0,75) * 0,4 =
Зеленые: 2,4 * 40 + 0,8 * 5 =
Жёлтые: 0,09 * 9- 20 * 0,04 =
Синие: (6,7 + 5,8) * 0,8 =
5. Выполните вычисления и, учитывая найденный ответ, узнайте, на каком этаже живёт Антон и какого цвета шторы в его комнате.
1,6 * 1,75 - 2,25 8 1,2 =
Другой группе учащихся предлагается творческое задание, при выполнении которого нужно проявить выдумку и фантазию.
Не так уж и трудно задачи решать: Проблема даёт вдохновенье.
Искусство же в том, чтоб уметь отыскать
Задачу, когда есть решение.
П. Хэйм.
Задача. Скорость лодки в стоячей воде 3,3 км/ч, скорость течения реки 2,8 км/ч.
Сформулируйте вопросы по составленным выражениям:
а) 3,3 * 2+ (3,3 + 2,8) * 3
б) (3,3 - 2,8) * 4 + 15
в) (3,3 + 2,8) Х 5 + (3,3 - 2,8) * 2 + 2,8 * 3
В результате обсуждения появилось ещё одно составляющее “красивой задачи “:
+ фантазия
Проверка самостоятельной работы. Понравилась ли вам эта задача? Чем?
В процессе обсуждения появилась ещё одна составляющая:
+ необычность
Мне кажется, что мы не сможем получить изящное решение без труда, без затрат сил и энергии:
+ труд
+ ...
Домашнее задание...
5. Итог урока
На доске возникла формула “Красивой задачи”:
Красивая задача = Удивительная простота + Неожиданность + Оптимизм + Фантазия + Необычность + Труд + ... +
Восприятие красоты (не только в науке, но и в любой человеческой деятельности) требует от человека определённого труда на приближение к высокому знанию, которое заложил автор в своё творение: будь то математическая задача, картина или музыкальное произведение.
Итак, я задаю последний вопрос и хочу получить на него ответ: "Когда математика притягивает и увлекает"?