Урок "Формулы приведения"

Разделы: Математика


Триединая цель урока.

Образовательные задачи:

  • отработать умение находить четверть и знак тригонометрических функций;
  • закрепить умения использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
  • выработать прочные навыки использования формул приведения;
  • отработать алгоритм применения формул приведений.

Общеучебные задачи:

  • пользоваться доской;
  • организовывать себя на работу;
  • работа с таблицей;
  • пользоваться умением самопроверки.

Развивающие задачи:

  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
  • развивать умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вывод;
  • активизация самостоятельной деятельности;
  • развивать познавательный интерес;
  • развивать наглядно–действенное творческое воображение.

Воспитательный аспект:

Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся; умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействия, исходя из особенностей задач.

Эстетическое воспитание осуществляется через формирование умения рационально, аккуратно оформлять задание на доске и в тетради, через наглядные и дидактические пособия.

Знать: формулы приведения.

Уметь:

определять четверть и знак тригонометрических функций;
использовать формулы сложения при упрощении тригонометрических выражений;
решать различные виды тригонометрических уравнений;
сравнивать уравнения, находить отличия;

Деятельность учителя: осуществление дифференцированного и развивающего обучения, поддержание обратной связи с учащимися в непрерывном виде. Организация учебно–познавательного процесса.

Форма урока: семинар – практикум, с элементами исследования.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок исследовательской и практической работы.

Ход урока:

Организационный момент.

  • (введение в тему урока, формирование целей)

  • обращение внимания на написание слова “ПРИВЕДЕНИЯ”

Для того чтобы успешно справиться с работой на уроке, нам необходим материал предыдущих занятий. И первое, что нам необходимо повторить, – это нахождение четверти, зная угол.

Работа устно:

На доске написано задание “Определите четверть в которой располагается данный угол”

а) 1940, 1200, 3720, 2780.
б) Формула 1

Как связаны тригонометрические функции и четверть? (Знаком)

Запись в тетради: “От того, в какой четверти находится угол, зависит знак тригонометрических функций.”

Работа по вариантам (обучающая самостоятельная работа)

Формулы 2

К доске вызываются два человека (решают, объясняют), остальные делают на листочках. Самопроверка.

Итак, мы повторили с вами формулы сложения, которые нам понадобятся в дальнейшей работе.

Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:

x

sin x

       

cos x

       

tg x

       

ctg x

       

Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (НЕТ), поменялся только знак, а от чего зависит знак? (От четверти)

Индивидуальная работа по заполнению таблицы на доске, работа в парах или по одному, решил, записал значение в таблицу на доске:

x

sin x

       

cos x

       

tg x

       

ctg x

       

Положили ручки, выпрямили спины, слушаем меня внимательно.

Посмотрите внимательно на таблицу, что мы видим, изменились ли названия тригонометрических функций (ДА), что на что поменялось?

ВЫВОД (МЕТОД РЕШЕНИЯ): (дети в тетради, на доске пропуски …)

Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности) и любого угла, то тригонометрические функции … . (смотри четверть).

Если аргумент тригонометрических функций состоит из суммы (разности) и любого угла то тригонометрические функции … . (смотри четверть).

Где же применяются формулы приведения?

Одно из применений – это нахождение значений тригонометрических функций различных углов.

Например:

I способ:

II способ:

Закрепление изученного материала: стр. 179 № 799 [9 класс под редакцией С.А. Теляковского]

Подведение итогов урока (оценивание работы)

Д\З: – заполнить таблицу формул приведения,

  • творческое задание “Что нового я узнал на уроке? Моё отношение к уроку. Для чего нужна мне математика?” – написать в виде заметки в школьную газету.

И напоследок, притча:

“Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному дверному замку. "Кто откроет, тот и будет первым помощником." Никто не притронулся даже к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.

Тогда царь сказал: "Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку.”