Формирование у школьников умений решать физические задачи

Разделы: Физика


В настоящее время предложено большое количество методик, позволяющих обучать учащихся умению решать физические задачи. Но, несмотря на это, обучение решению физических задач остаётся одной из сложных педагогических проблем.

В течение ряда лет веду мониторинг результативности обучению решать физические задачи. По результатам мониторинга, а также из опыта работы с учащимися различных школ по подготовке их к сдаче экзаменов в технические вузы, пришла к выводу, что трудности, возникающие у ребят при попытках решить физическую задачу, преодолимы только при правильном выборе методов решения этих задач.

Методы отнюдь не сводятся к подбору формул, с помощью которых можно решить задачу. Овладеть методом можно только на основе знания и понимания его структуры, состоящей из определённых действий и операций, знания и понимания содержания каждого действия и операции. Многократно применяя их в различных ситуациях, можно постепенно научиться думать так, как думает физик, решая реальные проблемы науки.

Итак, с чего начать?

Если нет острой необходимости научиться решать задачи из середины или конца курса физики, то лучше начать с задач кинематики. Как показывает мониторинг, учащиеся плохо усваивают идеи кинематики, устают от постоянного недопонимания, теряется интерес к решению задач.

На первой ступени обучения решению задач по кинематике необходимо объяснить учащимся, что главной задачей кинематики является описание движения тел без учёта причины этого движения, а вопрос, на который отвечает кинематика, является “ключом” для решения всех последующих задач.

Этот вопрос звучит так: “Как движутся тела?

Ответить на поставленный вопрос будет проще, если учащиеся запомнят следующую довольно простую схему.

Рисунок 1

После введения таких физических величин, как перемещение, путь, скорость (средняя, мгновенная), ускорение, учащимся достаточно будет запомнить только три формулы: формулу для вычисления средней скорости (1), формулу для вычисления перемещения при прямолинейном равнопеременном движении (2) и формулу для вычисления мгновенной скорости при прямолинейном равнопеременном движении (3). "Рис. № 2" А затем решить большое количество задач на применение этих формул. И только этих формул! Пусть все задачи имеют одинаковое начало.

Рисунок 2

Задача 1.

Автобус начинает движение с постоянным ускорением 2 м/с2. Определить путь, который прошёл автобус до того момента, когда его скорость стала 20 м/с.

Начинаем рассуждать:

Ключевым словом в условии задачи является слово движение. Движение тел изучается физической теорией, которая называется механикой.

В условии заданы ускорение, скорость, путь, что указывает на раздел механики, который называется кинематикой.

Ставим вопрос: “Как движется тело?”

Движение прямолинейное равноускоренное, так как по условию задачи скорость тела возрастает.

Применяем формулы для вычисления перемещения и скорости (2) и (3). Для прямолинейного равноускоренного движения имеем (4) и (5). О направлении векторов скорости, перемещения и ускорения проговариваем устно. Учитывая, что начальная скорость равна нулю, переходим к формулам (6) и (7). Из (7) выражаем время и подставляем в (6). Получаем (8). "Рис. № 2" (Ответ: 100м)

Задача 2.

Автомобиль, двигавшийся прямолинейно со скоростью 20 м/с, начал тормозить с ускорением 4м/с2. Какой путь прошёл автомобиль до остановки?

Ключевым словом в условии задачи является слово движение (двигавшийся).

В условии задачи заданы скорость, ускорение, путь, что указывает на раздел механики, который называется кинематикой.

Ставим вопрос: “Как движется тело?”

Движение прямолинейное равнозамедленное, так как конечная скорость меньше, чем начальная.

Применяем формулы для вычисления перемещения и скорости (2)и (3) записанные в модулях с учётом направления векторов скорости, ускорения и перемещения. Имеем (9) и (10). Если есть необходимость, можно будет напомнить, что при прямолинейном движении модуль перемещения равен пройденному пути.

Выражаем время из (10), подставляем в (9) и получаем (11)."Рис. № 2"

(Ответ: 50 м)

Выполняя те же действия и операции, решаем задачи с нарастающей степенью трудности.

Задача 3.

Материальная точка, движущаяся равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с, приобретает скорость 7 м/с, пройдя расстояние 24 м. Найти в СИ ускорение материальной точки. (Ответ: 1)

Задача 4.

Тело, двигаясь равноускоренно и имея начальную скорость 2 м/с, прошло за пятую секунду путь 6, 5 м. Определить в СИ путь, пройдённый телом за 10 с. (Ответ: 70)

Задача 5.

Материальная точка, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 1 м/с и ускорением 0, 5 м/с2, прошла путь 3 м. Найти в СИ среднюю скорость движения материальной точки. (Ответ: 1,5)

Задача 6.

Два поезда прошли одинаковый путь за одно и то же время. Один поезд, трогаясь с места, прошёл весь путь равноускоренно с ускорением 0,03 м/с2, а другой поезд половину пути шёл со скоростью 18 км/ч, а другую половину—со скоростью 54 км/ч. Найти в км путь, пройденный каждым поездом. (Ответ: 3,75)

Задача 7.

Мальчик на санках начал спуск и съехал с горы длиной 50 м за 20 секунд, а затем проехал 25 м по горизонтальному пути до остановки. Найти в СИ модуль ускорения санок на горизонтальном участке пути. (Ответ: 0,5)

Задача 8.

Время отправления электрички по расписанию 12 часов дня. На ваших часах 12°°, но мимо вас уже начинает проезжать предпоследний вагон, который движется мимо вас в течение 10 с. Последний вагон проходит мимо вас в течение 8 с. Электричка отправилась вовремя и движется равноускоренно. На сколько секунд отстают ваши часы? (Ответ: 31)

Задача 9.

Тело, движущееся равноускоренно, проходит одинаковые, следующие друг за другом отрезки пути длиной 15 м за время, равное 2 с и 1 с соответственно. Найти в СИ модуль ускорения тела. (Ответ: 5)

Следующей серией задач, на мой взгляд, должны быть задачи на движение тела под действием силы тяжести.

Необходимо выделить четыре случая:

Движение вертикально вниз (с начальной и без начальной скорости).

Движение вертикально вверх.

Сделав пояснительные рисунки, учащиеся самостоятельно доказывают, что движение вертикально вниз является прямолинейным равноускоренным движением, движение вертикально вверх—прямолинейное равнозамедленное движение.

Решив совместно две-три задачи, дети убеждаются в сходстве задач этого типа и тех, что уже решены. В каждой задаче решаем систему уравнений (12) и (13).

Тренировочные задачи:

Задача 1.

Камень падает вертикально вниз с высоты 20 м с нулевой начальной скоростью. С какой скоростью камень упадет на Землю? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в СИ. (Ответ. 20)

Задача 2.

Шарик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Найти в СИ максимальную высоту, на которую поднимается шарик. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. (Ответ. 5)

Задача 3.

Девочка бросила вверх мяч с начальной скоростью 9,8 м/с. Через сколько секунд от момента бросания мяч упадёт на Землю? (Ответ. 2)

Задача 4.

С балкона высотой 15 м бросили вверх мяч с начальной скоростью 10 м/с. Найти время, через которое мяч упадёт на Землю. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. (Ответ. 3)

Задача 4.

Сосулька падает с крыши дома. Первую половину пути она пролетела за 2 с. Найти время движения сосульки до Земли. (Ответ. 2,82)

Задача 5.

Камень падает с нулевой начальной скоростью с высоты 20 м над поверхностью Земли. Найти среднюю скорость, с которой камень проходит последние 15 м своего пути. (Ответ: 15)

Задача 6.

Камень, брошенный вертикально вверх с поверхности Земли, дважды проходил через точку на высоте 10 м с интервалом в 1 с. Найти время от начала движения камня до момента падения на Землю. (Ответ. 3)

Движение тела с начальной скоростью, направленной горизонтально.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Задачи на движение тела с начальной скоростью, направленной горизонтально и движение тела, брошенного под углом к горизонту, особенно трудно воспринимаются учащимися. Но есть возможность “упростить” и их. Для этого такое движение можно представить как суперпозицию двух движений: прямолинейного движения вдоль оси ОХ и прямолинейного движения вдоль оси ОУ. А затем по-прежнему использовать формулы (2) и (3), (12) и (13) с учётом направлений заданных векторов и осей.

Образцы решения задач на последние два случая достаточно хорошо разобраны в пособии по физике, авторами которого являются И. Л. Касаткина, Н. А. Ларцева, Т. В. Шкиль [1].

В ходе решения выше предложенных задач по теме: “Основы кинематики” выясняем вместе с учениками, что в основе решения лежат одни и те же действия и операции, но выполняемые в различном порядке в зависимости от условия задачи.

По изученной теме учащиеся самостоятельно составляют алгоритм решения задач, причём у каждого ребёнка он получается свой. Но есть общее: после анализа условия задачи и определения вида механического движения решаем систему уравнений, состоящую из формул (1), (2) и (3) столько раз, сколько понадобится в связи с условием конкретных задач.

Хочу заметить, после такого подхода к обучению решать задачи у учеников не только пропадает страх перед задачей, но и появляется интерес к познанию нового.

А раз так, пора давать уравнения зависимости координаты, скорости и ускорения от времени.

За то время, пока мы выстраивали цепочку умозаключений, появится один или несколько учащихся, желающих познать ещё больше.

Тогда мы решаем задачи на совместное движение нескольких тел и обнаруживаем следующее. Задачи с ключевыми словами “одновременно”, “тела догоняют друг друга” удобнее решать, используя уравнения зависимости координаты от времени. Эти же уравнения рациональнее применять и в том случае, если тело брошено с высоты h над поверхностью Земли под углом к горизонту.

Рекомендуемые задачи

Задача 1.

С высоты 10 м над Землёй падает камень. Одновременно с высоты 8 м вертикально вверх бросают другой камень. С какой начальной скоростью был брошен второй камень, если они столкнулись на высоте 5 м над Землёй? Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ дать в СИ. (Ответ. 2)

Задача 2.

На некоторой высоте одновременно из одной точки брошены два шарика под углом 60° к вертикали со скоростью 20 м/с. Один – вниз, а другой – вверх. Определить разность высот, на которых будут шарики через 2 с. (Ответ. 40)

Задача 3.

По одному направлению из одного пункта одновременно выходят два автомобиля. Один из них движется равномерно со скоростью 10 м/с, другой - равноускоренно с нулевой начальной скоростью и ускорением 1м/с2. За сколько секунд второй автомобиль догонит первый? (Ответ. 20)

Задача 4.

С башни высотой 10 м в горизонтальном направлении бросают камень со скоростью

23 м/с. Одновременно с поверхности Земли под углом 30° к горизонту бросают второй камень со скоростью 20 м/с навстречу первому. Определить на каком расстоянии от подножия башни находится точка бросания второго камня, если они столкнулись в воздухе. (Ответ. 40,4 м)

Задача 5.

Тело брошено с вышки высотой h со скоростью v под углом а к горизонту. На каком расстоянии от основания вышки упадёт тело. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для поэтапного обучения умению решать задачи считаю наиболее приемлемой следующую систему работы:

Уроки – лекции с целью изучения новой темы крупным блоком, активизации мышления школьников, систематизации теоретического материала.

Уроки решения ключевых задач по теме.

Создание алгоритма решения задач.

Цель: развитие практических умений: решать расчётные, логические, экспериментальные и другого рода задачи; реализация изученной теории.

Уроки проведения лабораторных работ.

Уроки консультации для учеников.

Факультативные занятия.

Уроки проведения и анализа контрольных работ.

Внеклассная работа (в том числе физические бои и олимпиады).

Подготовка выпускников в вузы.

Такую систему работы можно отнести к “блочной” системе преподавания, которая в последнее время используется довольно широко. Она облегчает создание целостного представления у школьников об изучаемом материале, позволяет высвободить время на отработку знаний и умений, создаёт возможность маневрирования учебным временем, создаёт условия для укрепления сотрудничества между учителем и учеником.

Покажу, как я распределяю учебный материал темы по блокам и типам уроков. Для примера возьму тему “Кинематика материальной точки”. (24 часа).

БЛОК 1

Урок 1/1 Лекция: “Основные понятия и уравнения кинематики”.

Урок 2/2 Лекция: “Основные понятия и уравнения кинематики”.

Урок 3/3 Семинарское занятие.

Урок 4/4 Решение ключевых задач.

Урок 5/5 Создание алгоритма.

Урок 6/6 Урок – консультация по материалу блока.

БЛОК 2

Урок 7/1 Лекция: “Свободное падение”.

Урок 8/2 Лекция: “Свободное падение”.

Урок 9/3 Семинарное занятие.

Урок 10/4 Решение ключевых задач.

Урок 11/5 Создание алгоритма.

Урок 12/6 Урок - консультация по материалу блока.

Урок 13/7 Лабораторная работа № 1.

Урок 14/8 Лабораторная работа № 2.

БЛОК 3

Урок 15/1 Лекция: “Графическое представление движения”.

Урок 16/2 Решение ключевых задач.

Урок 17/3 Создание алгоритма.

БЛОК 4

Урок 18/1, 19/2 Решение стандартных и нестандартных задач с помощью алгоритмов.

БЛОК 5

Урок 20/1 Лекция: “Относительность механического движения”.

Урок 21/2 Решение ключевых задач.

Урок 22/3 Создание алгоритма.

Урок 23, 24 Контрольная работа.

В связи с современными требованиями к выпускникам школы контрольную работу провожу в форме тестирования.

Такой приём преподавания позволяет увеличить удельный вес самостоятельной работы учащихся, ибо не секрет, что ребятам на уроке часто и подолгу отводится роль пассивных слушателей, т. к. педагоги тратят много времени на объяснение материала, проводят затянутые опросы. Увеличится время на отработку знаний, поскольку ясно, что без многократного повторения хороший результат в обучении получить нельзя.

Литература

1. Касаткина И.Л., Ларцева Н. А., Шкиль Т. В. Репетитор по физике. В 2-х томах. Том 1. Ростов-на-Дону. Издательство “Феникс”, 1995 г.