Александра Николаевна Грудачева
|
Темы Открытых уроков автора
-
Сложные проценты в ЕГЭ. 10–11-е классы 2016
В новом формате ЕГЭ сейчас значимое место занимает текстовая задача на проценты, вызывающая немалые трудности у учащихся. Из разных источников в работе собран практический материал о текстовых задачах на проценты. Рассматриваются задачи, которые иллюстрируют технику решения часто встречающихся задач на сложные проценты. В работе содержатся задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах по математике.
-
Исследование золотых фигур 2015
Статья знакомит учащихся с геометрическими задачами, связанными с золотым сечением, золотым треугольником и пирамидой. В работе содержатся как планиметрические, так и стереометрические задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах по математике. Эти задачи будут полезны учащимся, интересующимся вопросами математики.
-
Задачи Герона 2014
Цель: изучение сочинений Герона, исследуется его задача, решенная в работе «Наука о зеркалах», по-новому доказывается формула нахождения площади треугольника. Дополнительные задачи можно использовать на уроках и элективных курсах математики.
-
Геометрические задачи на экстремум. 11-й класс 2013
Главной целью работы является ознакомление учащихся с различными способами решения задачи на отыскание наибольших и наименьших геометрических величин на конкретном примере. Даётся представление о том, что применение общего метода решения задачи, основанного на применении производной, не всегда является рациональным. Решение геометрических задач различными способами способствуют развитию математического мышления и творческой активности учащихся.
-
Математическое моделирование при решении задач 2012
Главной целью работы является ознакомление учащихся с применением метода математического моделирования для исследования и решения прикладных задач. Даётся представление о развитии и уточнении построенной математической модели, способствующей развитию математического мышления и творческой активности учащихся, а также формированию умения применять теоретические знания на практике.
-
Целая и дробная части числа 2011
Автор знакомит учащихся с понятиями целой и дробной части числа, а также с некоторыми свойствами целой части числа. На уроке учащиеся знакомятся с широким спектром применения целой и дробной части числа: уравнения, системы уравнений. В работе содержатся дополнительные задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах по математике, а также учитель может применить эти задачи при итоговом повторении.
-
Урок алгебры и началов анализа в 11-м классе "Применения интеграла" 2010
Главной целью данной работы является ознакомление учащихся с широким спектром применения интеграла. На уроке применяются разные активные формы работы (индивидуальные, совместное решение). В работе содержатся дополнительные задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах по математике.
-
"Многочлены и действия над ними". Алгебра. 7-й класс 2009
Урок проводится с целью контроля знаний учащихся. Применяются различные активные формы работы (индивидуальные, работа в группах, совместное решение) для повышения интереса к предмету через внутреннюю дифференциацию используется 4 варианта разноуровневой тестовой работы, разгадывание кроссворда позволяет создать ситуацию успеха у детей со средними способностями.
Работы учеников
Под руководством автора его учениками на фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика» были представлены следующие работы:
-
В работе представлены текстовые задачи с ограничениями и неравенствами, которые решаются с использованием уравнений и систем уравнений, а также задачи с неопределенными условиями. Для их решения используются неравенства, системы неравенств, а иногда некоторые дополнительные условия. Материал выходит за рамки школьной программы и рекомендуется учащимся для подготовки к вступительным экзаменам.
-
Тема работы интересна тем, что она не встречается в школьной программе. Наблюдая за спортсменами, стартующими на разной высоте с ледяной горы, мы замечаем, что они прибывают к ее подножию в одно и то же время. Рассматривая этот жизненный пример, мы находим положение не одной и даже не десятка, а бесконечного множества точек, образующих непрерывную кривую линию — эту кривую называют брахистохроной, "кривой кратчайшего времени".
-
Решение уравнений в целых числах
В работе рассматриваются разнообразные уравнения с целочисленными неизвестными и способы их решения, а также задачи практического содержания, в которых неизвестные принимают только целые значения. Материал данной работы выходит за рамки школьной программы. Учителя математики могут использовать материал на элективных курсах.
-
Из разных источников в работе собран практический материал о текстовых задачах на смешивание различных жидкостей, твердых веществ, а также на разбавление что-либо водой. Рассматриваются задачи, которые иллюстрируют технику решения часто встречающихся задач на смешивание.
-
Гипотеза об истоках золотого сечения
Автор предлагает рассмотреть одну из гипотез возникновения золотого сечения, в которой используются современные подходы и выводятся математические закономерности пентаграмм. Высказано предположение, что именно пятиконечная звезда подсказала древним наблюдателям золотую пропорцию.
-
Автор доказывает малоизвестное свойство биссектрисы треугольника, а также рассматривает задачи, для решения которых можно использовать это свойство. Рассматриваются два способа решения некорректной задачи на свойства биссектрисы и предлагаются два корректных варианта решения.
-
В работе изложены в элементарной чисто геометрической форме определение, свойства и тайны циклоиды, а также некоторых других близких к ней кривых.
-
В работе рассматриваются геометрические задачи, связанные с золотым сечением, с золотым треугольником и пирамидой, рассмотрены задачи, которые выходят за рамки школьной программы. Эти задачи, как планиметрические, так и стереометрические, будут полезны учащимся, интересующимся вопросами математики.
-
Автор работы предлагает рассмотреть несколько простых прикладных задач: ведь уметь решать прикладные задачи – значит уметь применять математику на практике. Материал данной работы выходит за пределы школьной программы: можно поставить перед учащимися интересную проблему и решить её.
-
Взгляд на элементарную геометрию
В работе изложен взгляд на элементарную геометрию с точки зрения высшей. Рассматривается деление геометрических понятий на аффинные и метрические, даётся понятие об аффинных задачах. Материал данной работы выходит за пределы школьного курса. Учителя математики могут использовать материал на элективных курсах.
-
В работе рассматривается один из древнейших методов решения математических задач, возникающих на практике, — это метод перебора. Задачи, решаемые методом перебора, приводят зачастую к красивым, неожиданным результатам, которые полезно рассмотреть на кружке или факультативе.
-
Нахождение области значения функции
Автор работы предлагает рассмотреть прием нахождения области значений функций с помощью введения параметра. Приведены примеры для нахождения области значения линейной, квадратичной, дробно-рациональной и тригонометрической функций. Материал данной работы выходит за пределы школьной программы: можно поставить перед учащимися интересную проблему и решить её.
-
В работе рассматриваются задачи повышенной трудности, которые успешно решаются с помощью оценок левой и правой частей, входящих в уравнения или неравенства. Задачи, решаемые методом оценок, приводят к красивым, неожиданным результатам, которые полезно рассмотреть на кружке или элективном курсе.
-
Квадратный трёхчлен и его свойства
В работе рассматривается важное свойство квадратного трёхчлена, а также задачи с параметрами, которые решаются с помощью свойств квадратного трёхчлена. В статье содержатся дополнительные задачи, которые можно использовать на уроках и элективных курсах.
-
В работе дается определение многочлена и графика многочлена, а также рассматривается теорема, которая позволяет получать краткие решения некоторых нестандартных уравнений и задач на упрощение алгебраических выражений. Материал статьи будет интересен учащимся 8-11-х классов.
-
Основной целью статьи является решение наиболее интересных уравнений, неравенств и систем уравнений с параметрами. Эти задачи - наиболее трудные на ЕГЭ, так как они требуют логической культуры от выпускников. Введение задач с параметрами в ЕГЭ приводит к появлению возможности для каждого учащегося приобрести навыки исследовательской деятельности, столь необходимой в современном обществе.
-
Задачи с целочисленными неизвестными
В работе рассматриваются разнообразные задачи и уравнения с целочисленными неизвестными и способы их решения, а также задачи практического содержания, в которых неизвестные принимают только целые значения. Учителя математики и учащиеся могут использовать материал на элективных курсах при подготовке к ЕГЭ.
-
С введением новой формы экзаменов появилась необходимость рассматривать задачи с параметрами. Задачи с параметрами позволяют не только получать новые знания, но и освоить основные методы исследования. Особенно значимым в таких заданиях является поиск путей решения. Наиболее ярко проявляется важность поиска метода решения. Основной целью работы является решение наиболее интересных уравнений и неравенств с параметрами.
-
С введением новой формы экзаменов в 9-м классе появилась необходимость рассматривать задачи с параметрами. Основной целью работы является решение наиболее интересных уравнений с параметрами. В работе уравнения с параметрами решаются с помощью скалярного произведения векторов. Задачи с параметрами позволяют не только получать новые знания, но и освоить основные методы исследования.