Технологическая карта урока
Класс: 11, уровень базовый.
Количество уроков: 1 час.
Тип урока: урок рефлексии.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении показательных уравнений;
метапредметные:
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение понимать и использовать математические средства
наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
предметные:
- умение работать с математическим текстом;
- владение базовым понятийным аппаратом: знание определения
показательных уравнений, систематизированные представления о
способах решения показательных уравнений;
- умения решать показательные уравнение с применением различных
способов;
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления.
По ходу урока каждый учащийся заполняет таблицу:
| 1 |
2
|
3
|
4
|
5
|
|
№ зад-я
|
Рез-т выполнения сам. работы № 1
|
№ алгоритма, понятия, теоретического факта
|
Исправлено при работе с зад-ми по выбору (сам.
работа № 2)
|
Исправлено по рез-там сам. работ № 1 и № 2 (сам.
работа № 3)
|
|
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
|
|
|
|
|
1. Этап мотивации
|
Постановка цели урока.
|
1. Личностные: самоопределение, смыслообразование,
учебно-познавательная мотивация.
2. Коммуникативные: планирование учебного
сотрудничества
3. Предметные: анализ, обобщение, классификация и
структурирование знаний
|
Актуализация и фиксация затруднений в индивидуальной
деятельности.
I. Теоретическая база
(повторяется при организации фронтальной работы с классом и
фиксируется на доске):
1) Определение показательного уравнения
2) Теорема о том, что уравнение a f(x) = a
g(x) равносильно уравнению f(x) = g(x),
где а> 0, a ≠ 1
3) Свойства степеней с любым рациональным показателем
4) Методы решения показательных уравнений
II. Задания для самостоятельной работы № 1
(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся
заполняют колонки № 1 и № 2 таблицы)
1. Решите уравнение: 2x = 128
2. Найдите корень уравнения: 5x-7 =
1/125
3. Найдите корень уравнения:
72x-3 =
7x-2
4. Решите уравнение: 23+x = 0,4 ∙
73+x |
Формируемые УУД
1. Личностные: самоопределение, смыслообразование,
учебно-познавательная мотивация.
2. Регулятивные: целеполагание, планирование, постановка
учебной задачи в сотрудничестве.
3. Познавательные: самостоятельное выделение и
формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой
информации, анализ объектов с целью выделения признаков
4. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с
учителем и сверстниками
|
2. Локализация индивидуальных затруднений
|
Самопроверка по эталону.
Если учащийся не допустил ошибок, то он продолжает работать по
индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа
урока, конструктивного и творческого уровней.
|
Формируемые УУД
1.Личностные: самоопределение, смыслообразование,
учебно-познавательная мотивация.
2.Регулятивные: контроль-сличение способа действия и его
результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и
отличий от эталона
3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия,
контроль и оценка процесса и результатов действий, сравнение.
4.Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с
учителем и сверстниками
|
3. Построение проекта коррекции выявленных
затруднений
|
Заполнение учащимися колонки № 3 таблицы:
учащиеся на допущенные в самостоятельной работе №1 ошибки
записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2
этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:
1) Определение показательного уравнения
2) Теорема о том, что уравнение a f(x) = a
g(x) равносильно уравнению f(x) =
g(x), где а> 0, a ≠1
3) Свойства степеней с любым рациональным показателем
4) Методы решения показательных уравнений
|
Формируемые УУД
1.Личностные: самоопределение.
2.Регулятивные: познавательная инициатива, планирование -
определение последовательности промежуточных целей с учетом
конечного результата
3.Познавательные: структурирование знания, выбор наиболее
оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия
4.Коммуникативные: постановка вопросов - инициативное
сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего
мнения.
|
4. Реализация построенного проекта
|
Задания для самостоятельной работы № 2
(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в
самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку № 4
таблицы для тех заданий, где были допущены ошибки в
самостоятельной работе № 1).
1. Решите уравнение: 3x = 243
2. Найдите корень уравнения:
52x-6 = 1/25
3. Найдите корень уравнения:
43x-3 =
4x+2
4. Решите уравнение: 62x-6 ∙
65-3x= 216
|
Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2. Регулятивные: прогнозирование - предвосхищение
результата и уровня усвоения, его временных характеристик
3. Познавательные: осознанное и произвольное построение
речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи
рассуждений
4. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями
коммуникации
|
5. Обобщение затруднений во внешней речи
|
Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы
№ 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем
вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа
урока, на которые они снова допустили ошибки:
1) Определение показательного уравнения
2) Теорема о том, что уравнение a f(x) = a
g(x) равносильно уравнению f(x) = g(x),
где а> 0, a ≠1
3) Свойства степеней с любым рациональным показателем
4) Методы решения показательных уравнений
|
Формируемые УУД
1. Личностные: учебно-познавательный интерес
2.Регулятивные: оценка - выделение и осознание того, что
уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и
уровня усвоения
3.Познавательные: рефлексия способов и условий действия,
контроль и оценка процесса и результатов действия, установление
причинно-следственных связей
3.Коммуникативные: разрешение конфликтов - выявление,
идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов
разрешения конфликта, принятие решения и его реализация
|
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону
|
Задания для самостоятельной работы № 3
(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки
допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют
колонку № 5 таблицы для тех заданий, где были
допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).
1.Решите уравнение: 54-2x =
64
2. Найдите корень уравнения: (1/3)x-8= 1/9
3. Найдите корень уравнения: (1/9)x-13 =
3
4. Решите уравнение:
32x-5 ∙
32x-3 = 1/81
|
Формируемые УУД
1.Регулятивные: самостоятельный учет выделенных ориентиров
действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка
деятельности, коррекция.
2.Познавательные: прогнозирование-предвосхищение
результата и уровня усвоения, его временных характеристик,
контроль-сличение способа действия и его результата с заданным
эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона
|
7. Включение с систему знаний и
повторения
|
Задания конструктивного уровня:
1. а) Решите уравнение: 2 ∙ 4x - 5 ∙
2x + 2 = 0.
б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку
Задания творческого уровня:
Составьте показательные уравнения, в показателях которых стоят
тригонометрические функции, так, чтобы уравнение не имело
корней.
|
Формируемые УУД
1.Личностные: нравственно-этическое оценивание
усваиваемого содержания
2.Регулятивные: самостоятельный учёт выделенных ориентиров
действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль
и оценка деятельности
3.Познавательные: анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск
и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных
способов решения задачи, использование общих приёмов решения
задачи, доказательство (обоснование)
4.Коммуникативные: адекватное использование речевых
средств, формулирование и аргументация своего мнения
|
9. Рефлексия
| сегодня я узнал…; было интересно…;
было трудно…; я выполнял задания…; я понял, что…; теперь я могу…; я
почувствовал, что…; я приобрел…; я научился…; у меня получилось …;
я смог…; я попробую…; меня удивило…; урок дал мне для жизни…; мне
захотелось… |
1.Личностные: внутренняя позиция, самооценка на основе
критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха)
в учебной деятельности
2.Регулятивные: целеполагание, контроль и оценка процесса
и результатов деятельности
3.Познавательные: рефлексия способов и условий
действия,
4.Коммуникативные: формулирование и аргументация своего
мнения, планирование учебного сотрудничества
|
10. Домашнее задание
Задается дифференцировано
- Репродуктивный уровень: задачник «Алгебра и начала
анализа 11» авт. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов № 12.1(г) -
12.5(г)
- Конструктивный уровень: 12.24(в)
- Творческий уровень: № 12.35(а)
