Цель: формирование навыка сравнения рациональных чисел.
Обучающие:
- Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел
- изучить алгоритмы сравнения рациональных чисел; учить сравнивать рациональные числа.
Развивающие:
- использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
- развивать умение обобщать, конкретизировать;
Воспитательные:
- расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.
Планируемые результаты:
Предметные:
- Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел.
- Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа, положительное и отрицательное числа.
Личностные:
- повышение мотивации к изучению предмета «математика».
Метапредметные: в ходе урока учащиеся должны проявить следующие метапредметные умения:
- производить требуемую последовательность действий по инструкции, при необходимости уточнять формулировки задачи;
- сопоставлять и сравнивать информацию, находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах - в тексте и на модели, в учебнике и в форме интерактивного задания).
УУД:
Личностные:
- формирование смысла учебной деятельности на основе развития познавательного интереса и учебных мотивов.
Познавательные:
- определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии;
- моделировать объект, а также преобразовывать полученную модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.
Регулятивные:
- осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- корректировать свои действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Коммуникативные:
- уметь в коммуникации строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет.
Учебник: Математика 6 класс/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.
Тип урока и его структура:
Урок открытия нового знания.
- Организационный этап.
- Мотивация учебной деятельности учащихся.
- Актуализация опорных знаний.
- Постановка темы и цели урока.
- Подготовка к изучению нового материала.
- Изучение нового.
- Первичное усвоение новых знаний.
- Физминутка.
- Формирование умений и навыков.
- Итог урока.
- Постановка домашнего задания.
- Рефлексия.
Технологии: информационно-коммуникационные технологии, технология проблемного обучения, технологии здоровьесбережения, игровая технология.
- обучения, технология дифференцированного подхода в обучении, технологии
- здоровьесбережения, игровая технология
Ход урока
1. Оргмомент
Играет гимн студентов Гаудеамус (30с)
2. Мотивация учебной деятельности
Слайд 1
- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас приветствовать в своем институте Colorado State University! Меня зовут Артющенко Ирина Викторовна и я являюсь старшим сотрудником университета!
- Сегодня мне поручили провести с вами ряд испытаний для зачисления вас в наш институт!
- В нашем институте будут работать 4 лаборатории:
- Лаборатория биологов (специалисты, которые исследуют закономерности развития живых организмов)
- Лаборатория синоптиков (специалисты, дающие прогнозы погоды)
- Лаборатория физиков (специалисты, которые занимаются описанием явлением и процессов, происходящих в окружающем мире)
- Лаборатория медицинских работников.
- В каждой лаборатории назначен свой лидер, который будет контролировать деятельность своих сотрудников и заполнять журнал испытаний на доске!
3. Актуализация опорных знаний
СЛАЙДЫ 2-3
Звуковой сигнал сообщения.
- В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитайте его.
«Здравствуйте! Нам срочно нужна помощь вашей лаборатории! В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите!»
- Ребята, а вы уже изучали положительные и отрицательные числа?
- Получается, в какой-то мере вы являетесь специалистами в этой области?
- Тогда давайте поможем восстановить утраченные сведения.
|
Назовите число, противоположное числу -8. |
8 |
|
Назовите число, противоположное числу 0. |
0 |
|
Найдите значение выражения |-2| |
2 |
|
Найдите значение выражения -х, если х = -2. |
2 |
|
Какое целое число находится между числами -1 и 1? |
0 |
|
Какое из данных чисел находится ближе к нулю: -30 или 22? |
22 |
- Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Что означает этот набор чисел? (сегодняшнее число)
- Откройте свои тетради и запишите число и классная работа.
4. Постановка темы и цели урока
- А теперь потрите сильно свои ладошки так, чтобы они нагрелись. Передайте своё тепло соседу. Чувствуете тепло?
- А в кабинете вам тепло?
- Синоптики, подскажите, какая температура воздуха у нас в кабинете? (22 - записать на доске)
- А кто знает, какая температура воздуха на улице? (-20 - записать на доске)
- Какая из данных температур выше? (в кабинете)
- Что мы сейчас делали с числами, говоря какая из температур выше? (сравнивали)
- Итак, у нас получились два ключевых слова: числа и сравнивали.
- Кто сформулирует тему урока? (Сравнение чисел)
- Запишите тему урока в тетрадь.
- Можете ли сейчас сравнить температуры воздуха? Почему?
- Ребята, а какие числа вы уже умеете сравнивать? (положительные)
- Тогда какие числа будем сравнивать мы? (положительные и отрицательные)
- Кто может сформулировать цель нашего урока? (Научиться сравнивать положительные и отрицательные числа, и число 0)
5. Подготовка к изучению нового материала
- Итак, давайте подготовим ваши лаборатории к работе!
СЛАЙД 7
- Что изображено? (координатная прямая)
- Какую прямую называют координатной? (прямую с выбранным на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением)
- Назовите координаты точек.
- Назовите точки, которые лежат левее нуля.
- Назовите точки, которые лежат правее нуля.
- Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?
- Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?
СЛАЙД 8
Сравните:
- 125 и 200
0 и 20
10,2 и 15,2
2,5 и 2,55
|3| и |-6| (Модуль отрицательного числа равен противоположному числу)
|-10| и |-12|
- Какие вы молодцы!
- Напомните, какие числа мы будем с вами учиться сравнивать сегодня на уроке? (положительные и отрицательные)
2) - А теперь возьмите карточки и ответьте на вопросы.
|
Вопросы |
верю |
не верю |
|
|
1. |
Верите ли вы, что нуль - самое маленькое число? |
||
|
2. |
Верите ли вы, что положительные числа всегда больше отрицательных? |
||
|
3. |
Верите ли вы, что отрицательные числа больше нуля? |
||
|
4. |
Верите ли вы, что отрицательные числа сравнить невозможно? |
||
|
5. |
Верите ли вы, что если отрицательные числа можно сравнить, то наибольшим будет то, модуль которого меньше? |
6. Изучение нового
- А теперь проведем исследования в лабораториях и узнаем, правы вы были или нет!
- Итак, приступаем к самой ответственной работе!
- Уважаемые сотрудники лабораторий! Прошу вас выслушать меня до конца!
- У каждой лаборатории на столах лежат рабочие листы - журналы наблюдений. На листах напечатаны научные тексты. Ваша задача: внимательно прочитать текст, отметить числовые данные на координатных прямых, записать результат сравнения в виде неравенства и сделать вывод. Все свои записи вносить в журнал!
- Пошаговый алгоритм действий перед вами на доске. (На доску повесить основные слова: прочитать, отметить, записать неравенство, сделать вывод, внести выводы на рабочее поле компьютера)
- Будьте внимательны! Вы проходите настоящие испытания! Время работы групп ограничено! (поставить на стол песочные часы)
- Приступаем!
Работа в группах под контролем учителя.
Группа биологов
Задача 1. Температура тела у животных может сильно различаться. Так, например температура тела слона 35, а температура тела птицы 43.
Задача 2. Птица клёст - еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха - 30 С, в гнезде сохраняется температура до 15 С.
Задача 3. Запястная область передней конечности эскимоской собаки остывает до -14 C, а её подушечки лап остывают до 0 С.
Задача 4. Шмели выдерживают температуру до - 7 С, пчелы - 6 С. Отметьте температуру на координатной прямой.
Группа синоптиков
Задача 1. В городе Тында в мае температура воздуха ночью опускается до 0 С, а днём достигает 12 C.
Задача 2. В городе Тында в октябре средняя температура окружающей среды 0 С днём и примерно -9 С ночью.
Задача 3. Самым холодным месяцем в Тынде является декабрь со средней температурой -27 C, а самым теплым июль, когда столбик термометра в среднем поднимается до 17 C.
Задача 4. В Тынде средняя температура в феврале достигает -25 С, а в марте -16 С.
Группа физиков
Задача 1. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед и кипит (превращается в водяной пар) при температуре 100 C.
Задача 2. Вода при нормальных условиях находится в жидком состоянии, однако при температуре в 0 C она переходит в твердое состояние - лед. Лед продолжили охлаждать и охладили до температуры -15 C.
Задача 3. У Луны нет защитной атмосферы, и именно поэтому ее поверхность может нагреваться и охлаждаться до экстремальных температур. Температура Луны может днем составлять +123 C, а ночью - 233 C.
Задача 4. Жидкий кислород кипит при температуре −183 C и представляет собой бледно-голубую жидкость. Жидкий водород является бесцветной жидкостью без запаха, которая при смешивании с воздухом относится к взрывоопасным веществам, температура кипения жидкого водорода -253 C.
Группа медицинских работников
Задание 1. Начинать прием воздушных ванн на открытом воздухе необходимо с безразличной температурой воздуха, то есть 20-22 С.
Задание 2. Дозирование воздушных ванн колеблется от 22 С до -7 С.
Задание 3. Очень холодные воздушные ванны начинают принимать при температуре от 0 до -3.
Задание 4. Температура очень холодных воздушных ванн может колебаться от -4 до -7.
Защита получившихся неравенств у доски, выступают лидеры.
- Давайте послушаем, что сравнивали биологи? (температуру тела животных)
- Какие числа были вами использованы при сравнении?
Отработка выводов с каждым лидером лаборатории.
Подведение итогов выступлений и проговаривание правил сравнения рациональных чисел.
- Нуль меньше положительного числа.
- Нуль больше отрицательного числа.
- Любое отрицательное число меньше положительного.
- Ребята, какое утверждение у вас вызвало затруднение? (сравнение отрицательных чисел)
- С помощью, какой величины вам было предложено сравнить отрицательные числа? (С помощью модуля)
- Давайте ещё раз вместе попробуем сравнить отрицательные числа с помощью модуля.
https://phet.colorado.edu/sims/html/number-line-integers/latest/number-line-integers_en.html
Наглядно показать сравнение чисел-4 и -7(медики), -7 и -6(биологи); -25 и -16 (синоптики).
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
- Давайте сделаем общий вывод сравнения чисел.
На горизонтальной координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.
Вернуться в презентацию.
- А теперь проверим, какие выводы сделала каждая из лабораторий.
https://learningapps.org/watch?v=ps281to2t22 - физики
https://learningapps.org/watch?v=pnbbpyg6n22 - биологи
https://learningapps.org/watch?v=p9m0218gk22 - синоптики
https://learningapps.org/watch?v=ptjr7bxm522 - медицинские работники
7. Первичное закрепление
Вернуться к вопросам «Верю - не верю».
Вернуться к сравнению температуры воздуха кабинета и улицы.
22 С и -20 С
- Сравните числа на слайде.
|
0 и 9 |
0 и -1 |
0 и -13 |
|
9 и -13 |
9 и -1 |
-13 и -1 |
|
-13 и 0 |
-13 и 9 |
9 и 0 |
|
-1 и 9 |
-1 и -13 |
0 и -13 |
8. Физминутка
- Представьте, что ваше тело - координатная прямая. Уровень живота-начало отсчёта, т.е. нуль.
- Скажите, числа, большие нуля, находятся выше или ниже нуля? (выше)
- А числа, меньше нуля, находятся выше или ниже нуля? (ниже)
- Поставьте кулачки в начало отсчёта.
- Если на экране вы увидите число, большее нуля, то вы должны поднять руки вверх и хлопните в ладоши, а если число меньше нуля, то должны опустить руки вниз и топнуть ногой.
На экране появляются числа: 0; -5; 20; 15,2; -3,5; -4; 1; -0,1; 0,1; 100;0.
9. Формирование умений и навыков
- Давайте проверим, как вы заполнили таблицы «Верю - не верю» в начале урока.
Даны числа: 9, -9, 11, -15, -4, -21, 7, 10, -32.
Запишите в тетрадь все числа, меньшие -10.
- Какие числа записали?
Запишите те числа, которые больше -10, но меньше 10.
- Какие числа записали?
У доски работает один ученик.
На координатной прямой отмечены числа 0, a, b, с.
Сравните:
- a и 0; b и 0; 0 и с.
- a и b; с и а; b и с.
- |b| и |с|; |а| и |с|; |а| и |b|.
Каждая секция выполняет задание. При подведении итога, зачитать получившиеся выражения строго по списку.
- https://learningapps.org/watch?v=pdozyqrdj22 - синоптики
- https://learningapps.org/watch?v=p00244cva22 - биологи
- https://learningapps.org/watch?v=pd1qen75n22 - физики
- https://learningapps.org/watch?v=pvoszk3kj22 - мед.работники
- Мне нужны четыре помощника из каждой группы.
Учитель раздаёт карточки помощникам.
- Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.
|
-14
|
0 |
5 |
17 |
- Внимание!
- Какое число отделяет положительные числа от отрицательных? Сделай шаг вперед. (0)
- Сделай шаг вперед самое большое число.
- А теперь самое маленькое.
- Какое число больше положительное или отрицательное?
| -5 |
-1 |
0 |
14 |
- Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.
- Внимание!
- Сделай шаг вперед самое маленькое число.
- Что меньше 14 или 0?
- Что больше 0 или -5?
- Какое число больше: отрицательное или 0? Положительное или 0?
|
-18
|
-4 |
-2 |
-1 |
- Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.
- Внимание!
- Какое число больше, сделай шаг вперед!
-18 или -1
-4 или -2
-2 или -1
- Как сравнить два отрицательных числа?
- А теперь, старшие сотрудники, возьмите на столах конверты и приготовьте наборы жёлтых чисел. Расположите числа в порядке возрастания!
- А теперь переверните карточки последовательно.
- Какое словосочетание получилось? (ЗНАНИЕ - СИЛА)
- Можно ли назвать знания нашим богатством, сокровищем?
10. Итог урока
- Итак, давайте подведем итог нашим исследованиям!
- Какое из двух чисел больше: положительное или отрицательное?
- Какое из чисел больше: отрицательное или 0?
- Какое из чисел меньше: положительное или 0?
- Какое из двух отрицательных чисел считают большим, чем другое?
- А теперь каждый из вас выполнит небольшой тест с помощью телефона. И мы проверим, как вы усвоили материал урока.
https://quizizz.com/admin/quiz/61fd1a3d2f30cf001f083363/startV4
Подведение итога тестирования.
- Молодцы ребята! Посмотрите, вы справились со всеми испытаниями!
11. Рефлексия
- Ребята, посмотрите, а что находится в шкатулках, которые стоят у вас на столах? (камни)
- Это не просто камни, а камни знаний.
- Если вы считаете, что сегодня узнали что-то новое, то возьмите камушек и расскажите, что вы узнали. Если вы считаете, что ничего нового не узнали, то камень брать не надо.
Когда дети проговорят.
- Ребята, а теперь давайте наши камни знаний сложим в одну кучку. Сотрудники лабораторий выходят по очереди.
- Что у нас получилось? Гора!
- Это не просто гора, а Гора знаний.
- А теперь возьмите флажок цвета своей секции и прикрепите его на горе знаний. Если вы считаете, что хорошо усвоили материал, разобрались в изученной теме, то прикрепите флажок на вершине. Если осталось что-то неясно, то поставьте флажок ниже. А если совсем не разобрались, то у подножия горы.
Ученики крепят флажки-магниты на гору и занимают свои места.
- Посмотрите! Большая часть ребят достигла пика знаний на горе! Теперь я точно могу утверждать, что вы готовы к поступлению в наш университет КОЛОРАДО! Разрешите вам вручить сертификаты!
«Данный сертификат подтверждает, что ученики 6А класса МОАУ Гимназии №2 успешно прошли испытания в лаборатории и зачислены на 1 курс института КОЛОРАДО»! (вручаются сертификаты в каждую лабораторию)
ЗВУЧИТ ГИМН!
- Показался ли вам урок трудным?
12. Постановка домашнего задания
п.29, №106, №107
- Спасибо за урок! Приятную и плодотворную атмосферу! Успехов в учении.