Открытый урок по математике "Геометрические тела и их изображение". 5-й класс

Тип урока: изучение нового материала.

УМК: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Е.А.Бунимович и др. Рос.акад. наук, Рос. Акд. образования, изд-во «Просвещение». - М.:Просвещение, 2013.

Цель урока:

• Познакомить учащихся с такими телами, как цилиндр, конус, шар;
• Сформулировать представление о многогранниках;
• Научить распознавать многогранники и их элементы по проекционному чертежу;
• Рассмотреть применение многогранников в различных сферах жизни.

Задачи урока:

• Формирование пространственных представлений учащихся;
• Развитие умения наблюдать, рассуждать по аналогии;
• Развитие интереса к предмету через использование информационных технологий.

Цели урока:

• образовательная – обобщение и развитие знаний обучающихся о геометрических телах группы многогранников и их свойствах, формирование навыка применения полученных знаний в жизненных ситуациях.
• развивающая – развитие логического мышления, познавательного интереса к предмету, самостоятельности; развитие навыка целеполагания, читательских компетенций, учить сравнивать и обобщать изучаемые факты и понятия; учить анализировать ответы товарищей, понимать свои ошибки.
• воспитательная  – формирование морально-этической стороны личности, эстетического сознания, научной эстетики; тренировка стрессоустойчивости.

Задачи:

• применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные изображения и рисовать их на плоскости;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; понимать смысл поставленной задачи;
• слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
• развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, самостоятельно ставить цели, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
• выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты обучения:

• Предметные: различать многогранники из многообразия геометрических тел; верно  использовать в речи термины: геометрическое тело, многогранник, поверхность, грань, ребро, перспектива; находить составные части многогранников, определять их число, читать пространственные изображения.
  Слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
• Личностные: формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.
• Метапредметные: умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Ход урока

1. Организационный момент. СЛАЙД 1

Проверить готовность класса к уроку, настроить учащихся на деловой ритм.

- Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, глазками пожелайте товарищу хорошего рабочего настроения на уроке.

- Я вам желаю сегодня хорошей работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Ребята, отгадайте ребусы. СЛАЙД 2-5

Геометрия

Сторона

Фигура

Вершина

- Правильно. 

- А  как,  вы,  думаете,  почему  именно  эти  слова я зашифровала?

- Молодцы, мы начинаем изучать новую главу, в ней представлен геометрический материал.

- Ребята, у вас на столах представлены геометрические фигуры. Разделите их на две группы.

• По какому признаку вы разделили фигуры? (плоские и объемные или фигуры на плоскости и фигуры в пространстве)
• Какие фигуры мы уже рассматривали на уроках математики в этом учебном году и хорошо с ними знакомы? (многоугольники).

-  Как вы думаете, ребята, о чём мы будем говорить сегодня на уроке? (о пространственных фигурах или геометрических телах)

3. Постановка целей и задач урока

• Сегодня на уроке мы будем изучать «Геометрические тела». Все геометрические тела обладают неповторимым совершенством и красотой. Сегодня на уроке мы узнаем и увидим много интересного.

- А что бы вы хотели узнать о них и чему научиться на уроке? (Знать название и свойства, составные элементы этих тел, уметь их распознавать, обозначать)
(СЛАЙД 6 Тема урока и задачи)

4. Первичное усвоение новых знаний.

Нас окружает множество предметов, но математиков интересуют лишь форма предметов и их размеры, поэтому вместо предметов они рассматривают геометрические тела. Вы, конечно, знаете уже некоторые геометрические тела, как они называются? СЛАЙД 7(изображение фигур)

Интересно происхождение названий геометрических тел. Выяснять, почему они так называются, будут следующие ученики ФИ (планшет, компьютер, энциклопедия) Работа с научным текстом, самостоятельное добывание знаний.

Заполните таблицу. (СЛАЙД 8)

Для того чтобы больше узнать о геометрических телах мы воспользуемся учебником. Работать будете самостоятельно. Источником знаний у вас будет учебник,
а путеводителем для вас послужит рабочая карта урока.

Откройте учебники с. 186. Прочитайте фрагмент 1-2 с карандашом в руках.

Отмечаем на полях учебника значками в соответствии с обозначениями:

Прием «Инсерт» (СЛАЙД 9)

Чтение текста с пометками

+ я это знал

- я этого не знал

! это меня удивило

? хотел бы знать подробнее

Обсуждаем кратко и заполняем таблицу рабочей карты.

Задание 1. Заполните таблицу в соответствии с заданием, данным в первом столбце

Самопроверка по слайду (верные ответы отмечают +, количество + переносят в оценочный лист) СЛАЙД 10

«Тела вращения» СЛАЙД 11

Задание 2. Среди геометрических тел, изображенных на рисунке, выберите многогранники и запишите их номера:__________________

Взаимопроверка слайд  (верные  ответы  отмечают  +, количество + переносят в оценочный лист)

СЛАЙД 12

Задание 3. Подпишите названия выделенных элементов многогранника.

Взаимопроверка - доска (верные ответы отмечают +, количество + переносят в оценочный лист).

Итак, ребята, сделаем вывод.

Вершины - это точки.

Ребра - отрезки, соединяющие эти точки (вершины).

Грани - это многоугольники.

УСТНО. Возьмите модели квадрата и треугольника.

1. Давайте посчитаем, чему равно количество вершин и сторон у многоугольника? (ОНИ МЕЖДУ СОБОЙ РАВНЫ)
2. Возьмите модели куба и пирамиды. Чему равно число вершин и число граней у многогранника?

(ОНИ МЕЖДУ СОБОЙ МОГУТ БЫТЬ НЕРАВНЫМИ).

ВЫВОД: у многоугольника столько же вершин, сколько сторон, а у многогранника число вершин и число граней не обязательно одинаково.

5. Закрепление новых знаний и способов действий.

Ребята, давайте поупражняемся в подсчёте граней, рёбер, вершин многогранников. Обратить внимание, что

Вершины - это точки.

Ребра - отрезки, соединяющие эти точки (вершины).

Грани - это многоугольники.

Задание 4. Рассмотрите рисунок 10.2 учебника. Охарактеризуйте каждый многогранник по плану. Каждый ряд определяет по две фигуры.

 
- Сделайте вывод о соответствии числа вершин и числа сторон.

Ответы детей. Ещё раз обратить внимание вершины - точки, рёбра - отрезки, грани - многоугольники.

Физкультминутка

Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
Мы осанку исправляем
Спинки дружно прогибаем
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись!

- Открываем учебник № 673 стр. 188, проверка по слайду.

Задание 5. А теперь обратная работа, зная количество граней, определите фигуру. Тренажёр № 242 с 104. ВЗАИМОПРОВЕРКА (ответы за доской).

Задание 6. Пришло время самим сделать многогранник. У вас на столах есть деревянные палочки, пластилин. Используйте все свои знания и фантазию, сделайте каркасную модель одного из многогранников. В этом вам поможет рис 10.2 на странице 186.

Выставка моделей.

- А теперь проверим, как усвоили тему урока.

Тест на закрепление.

Продолжите уточняющие вопросы, запишите вывод в тетради. (Работаем с текстовыделителями)

1. Правильно ли я понял, что все пространственные фигуры, с которыми мы познакомились на уроке называют (геометрическими телами).
2. Правильно ли я понял, что геометрические тела делятся на две группы: (многогранники  и тела вращения).
3. Правильно ли я понял, что поверхность многогранника состоит из (многоугольников).
4. Правильно ли я понял, что поверхность каждого геометрического тела разбивает пространство на (внутреннюю и внешнюю области).
5. Правильно ли я понял, что поверхностью шара называется (сфера).

При наличии времени выполнить проверку. Ответы за доской.

6. Подведение итогов.

- Сегодня мы с вами на уроке познакомились с предметами, которые окружают нас в повседневной жизни.

- Назовите наиболее часто встречающиеся вам многогранники (куб, конус, шар, пирамида, цилиндр).

- В реальной жизни приведите примеры многогранников?

СЛАЙД 8.

Где нам может пригодиться знание о геометрических телах?

Сегодня на уроке
Вы искали и творили,
Знания новые открыли,
Научились их применять,
Теперь задания легко вам выполнять!

- Большое спасибо всем за работу на уроке!

7. Рефлексия. Ассоциативный куст.

Выделить в каждом столбике нужное.

«Для меня сегодняшний урок…»

8. Домашнее задание.

Рубрика «Вопросы и задания» №1,2. Кроссворд.

ОЦЕНКИ ЗА РАБОТУ

9. Список использованной литературы.

1. Математика. Арифметика. Геометрия, 5 класс: книга для учителей, ведущих преподавание по учебным комплектам «Математика, 5» под редакцией Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеева (М.: Просвещение, 2010).
2. Справочник по математике.
3. Энциклопедия Кирилла и Мефодия. Электронная версия.

10. Интернет-ресурсы.

1. http: //nips. riss-telecom. ru/poli/
2. http: //www. uchportal. ru
3. http://festival. 1 september.ru/articles/503254/
4. http://www.ikt.oblcit.ru/8/perestoronina/urok
5. http://www.openclass.ru/node/2084
6. http://nips.riss-telecom.ru/poli/