Свойства сложения натуральных чисел

Разделы: Математика

Класс: 5

Ключевые слова: натуральные числа


Тип урока. Урок изучения нового материала

Технология урока. Урок смешанного типа

Цель урока:

  • Деятельностная цель: формирование у учащихся умений реализации новых способов действия (формулировка свойств сложения натуральных чисел).
  • Образовательная цель: сформировать систему новых понятий, расширить знания учеников за счет включения новых определений (примеры с использованием свойств сложения)

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД):

  • научить использовать понятия слагаемое, сумма; научить применять свойства сложения; применять свойства сложения при вычислениях

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

  • умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие (формирование регулятивных УУД)

  • развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые образовательные результаты. Учащийся научится применять свойства сложения натуральных чисел

Основные термины, понятия. Переместительное свойство сложения, сочетательное свойство сложения.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, рабочая тетрадь №1 на печатной основе, учебник.

Организационная структура урока

Этапы проведения урока Форма организации УД Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Продолжительность
Учебник Рабочая тетрадь №1  
1.Организационный этап 1 мин
2. Проверка домашнего задания 3 мин
3. Актуализация знаний Ф №1,2   3 мин
4. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся 2 мин
5. Изучение нового материала Ф Теоретический материал параграф 7 (свойства сложения)   7 мин
6. Физкультминутка 1 мин
7. Первичное закрепление знаний Ф № 171, 175, 177(1-4),179 № 69, 70, 71 21 мин
8. Итоги урока П Вопросы 4-9   2 мин
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке   Продолжите высказывания об уроке:

Теперь я умею...

На уроке для меня было важно...

На уроке мне было сложно...

3 мин
10. Информация о домашнем задании   параграф 7, вопросы 4-6, № 172, 176, 178(1-2) 2 мин

Ход урока

I. Организационный момент

Цель: создать благоприятный настрой на работу.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Приветствие учащихся.

Сообщение структуры урока. Проверка готовности к уроку

Приветствуют учителя, демонстрируют готовность к уроку Слайд2

II. Проверка домашнего задания

Цель: проверить правильность решения заданий.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Учитель предлагает сравнить решение домашних задач с решением, записанным на доске. Ученики сравнивают и делают выводы о правильности выполнения заданий. Слайд 3

III. Актуализация знаний

Цель: актуализация опорных знаний и способов действий.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Вступительное слово учителя.

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро считать, поэтому сейчас мы начнем с устного счета.

   
Устный счет. Повторение материала, пройденного на прошлом уроке. Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы. Слайд 4

IV. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это в Германии, в конце 18 века, для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а ему было тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. Как вы думаете, как маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму? Слушают рассказ учителя Слайд 5

Слайд 6

Проблема: как найти сумму натуральных чисел от 1 до 100? Предлагают свои способы решения данного задания  
Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Дети дают ответы:

- будем искать более простые способы сложения натуральных чисел

 
Предлагает сформулировать тему и цель сегодняшнего урока. Формулируют тему и цель урока. После уточнения учителем формулировки темы, записывают ее в тетради  

V. Изучение нового материала

Цель: обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления детьми изученной темы: сложение натуральных чисел и его свойства.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Предлагает ответить на вопрос:

“Какие свойства сложения вы знаете?”

Ученики отвечают.

- Мы знаем из курса начальной школы переместительное свойство сложения и свойство нуля.

Слайд 7
Просит сформулировать свойства, а также привести примеры на использование свойств. Переместительное свойство: от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Например, 152 + 1048= 1048+152= 1200.

Свойство нуля: Если нуль прибавить к какому-нибудь натуральному числу, то получим то же число.

Например, 0+768=768.

 
Сегодня мы с вами выучим новое свойство, которое называется сочетательным.

Учитель задает наводящие вопросы.

Ребята, как вы думаете, а почему оно так называется? От какого существительного образовано данное слово?

 

Отвечают на вопросы учителя. Слово “сочетательное” образовано от существительного “сочетание”, значит, мы что-то с чем-то будем сочетать.

 
Как удобнее вычислить сумму (64+23)+77? Предлагают ответы: например, по действиям или, поменяв местами слагаемые так, чтобы удобнее было вычислить. Слайд 8
Скорее всего, вы поступите так: (64+23)+77=64+(23+77)=64+100=164. Здесь мы воспользовались сочетательным свойством сложения. Формулирует сочетательное свойство сложения и записывает на доске его в буквенном виде.

Задает вопрос: Какой мы вывод можем сделать из данного свойства?

Отвечают на вопрос: при сложении нескольких чисел слагаемые можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя удобный порядок вычислений.  
Предлагает рассмотреть пример:

Упростите выражение: 136+(a+214)=(136+214)+a=350+a

Ученики высказывают свои предположения о решении Слайд 9

VI. Физкультминутка

Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Предлагает учащимся выполнить упражнения физкультминутки.

Меняет вид деятельности.

Вы, наверное, устали? 
Ну, тогда все дружно встали.
Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!
По коленкам – шлёп, шлёп!
По плечам теперь похлопай!
По бокам себя пошлёпай!
Мы осанку исправляем 
Спинки дружно прогибаем 
Вправо, влево мы нагнулись,
До носочков дотянулись.
Плечи вверх, назад и вниз.
Улыбайся и садись.

Выполняют упражнения

Учащиеся меняют вид деятельности и готовы продолжать работу.

Слайд 10

VII. Первичное закрепление знаний

Цель: установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Работа с учебником: №171, 175. 177 (1-4), 179

Рабочая тетрадь на печатной основе №1:

№ 69, 70, 71

Работа у доски и в тетрадях.

Выполняют на месте, после комментариев учителя, затем, решившие быстрее других записывают решение на свободных досках и объясняют его.

 

VIII. Итоги урока

Цель: самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Задает вопросы:

1. Сформулируйте сочетательное свойство сложения.

2. Как записывают в буквенном виде сочетательное свойство сложения?

3. Каким свойством обладает число 0 при сложении?

Учитель объявляет оценки за урок.

Отвечают на вопросы:

1. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

2. (a+b)+c=a+(b+c)

3. Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому.

Слайд 11

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель: инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Продолжите высказывания об уроке:

Теперь я умею...

На уроке для меня было важно...

На уроке мне было сложно...

Ученики высказывают по очереди свое мнение Слайд 12

 

Информация о домашнем задании

Цель: обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

 

Деятельность учителя Деятельность ученика Примечание
Учитель комментирует домашнее задание Обучающиеся записывают д/з в дневники Слайд 13

 

Список использованной литературы

Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2013.-304 с.: ил.

Математика: 5 класс: Рабочая тетрадь №1/А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-рГраф, 2016

Математика: 5 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др.- М.: Вентана-Граф, 2016.-288 с.: ил.