Цели:
обучающие:
- формирование ИКТ-грамотности:
- формирование умений адаптировать информацию к конкретным условиям (построение произвольного треугольника – построение прямоугольного треугольника);
- формирование умений оценивать и интегрировать информацию (анализ и сравнение построений произвольного и прямоугольного треугольников);
- формирование умений и навыков выполнять геометрические построения в САПР КОМПАС-3D;
развивающие:
- формирование навыков деятельности, составляющих ИКТ-компетентность:
- управление – выделение основных этапов построения треугольника,
- интеграция – построение прямоугольного треугольника по разным его элементам,
- оценка – сравнение построений произвольных и прямоугольных треугольников, обоснование возможности построений прямоугольного треугольника по двум его элементам,
- создание – умение строить прямоугольные треугольники по двум известным элементам;
- развитие памяти, внимания, самостоятельности при работе на компьютере;
воспитательные:
- формирование познавательного интереса путем описания математических объектов автоматическими средствами представления данных;
- выработка у учащихся способности использовать компьютер при решении задач из различных предметных областей (математика);
- воспитание аккуратности, терпения, усидчивости.
Тип урока:
- по основной дидактической задаче – урок применения знаний и умений;
- по способу проведения – урок-практикум;
- по основным этапам – урок применения полученных правил на практике;
- по форме проведения – интегрированный, исследовательский урок.
Ожидаемые результаты.
Учащиеся смогут:
- обосновывать возможность построения прямоугольного треугольника по двум заданным элементам и выполнять данное построение;
- применять систему компьютерного черчения КОМПАС-3D для выполнения геометрических построений.
Оборудование:
- компьютерный класс, мультимедийный проектор, экран или мультимедийная доска;
- на компьютере учителя – презентация “Построение прямоугольного треугольника”, которая используется при проведении урока (Приложение 1);
- чертёжные принадлежности (линейка, циркуль) для каждой группы (для каждого ученика);
- черновики (белые листы, по 2-3 на каждую группу);
- листы с 4 вариантами заданий (Приложение 2);
- для менее подготовленных учащихся - карточки с алгоритмом построения (кратким и подробным) (Приложение 3);
- на компьютерах учеников – система компьютерного черчения КОМПАС-3D для выполнения геометрических построений.
План урока
| № | Этап | Время |
| 1 | Организационный момент. | 3 мин. |
| 2 | Актуализация опорных знаний и умений. | 10 мин. |
| 3 | Формулирование темы и задач урока. | 3 мин. |
| 4 | Мотивация учебной деятельности. | 4 мин. |
| 5 | Практическая работа. | 40 мин. |
| 6 | Обсуждение результатов и подведение итогов урока. | 30 мин. |
Ход урока
1. Организационный момент. (Слайд 1)
Урок посвящён математическому моделированию. Тему урока, объект наших исследований и инструменты, с помощью которых эти исследования будут производиться, я попрошу вас назвать самостоятельно после ответа на следующие вопросы.
2. Актуализация опорных знаний и умений. (Слайды 2-7)
Геометрия
- Какая фигура изображена на рисунке? Треугольник.
- Какие у него особенности. Один из углов прямой, равен 900.
- Как называется такой треугольник? Прямоугольный.
- Перечислите его элементы. Точки А, В, С – вершины треугольника, углы (А, В, С) и стороны (СА, СВ, АВ).
- У прямоугольного треугольника есть и другие особенности. Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла? Гипотенуза.
- Как называются стороны, прилежащие к прямому углу? Катеты.
- На предыдущих уроках при построении треугольников мы использовали три заданных элемента. Чем можно обосновать данные построения? Признаками равенства треугольников.
- Какие чертёжные инструменты необходимы для выполнения геометрических построений? Линейка и циркуль.
Информатика
- Какая программа позволяет выполнять геометрические построения при помощи аналогичных инструментов? Система компьютерного черчения КОМПАС-3D.
- Какие построения необходимо выполнить, чтобы построить перпендикуляр к прямой в данной точке? Провести прямую, поставить на ней точку. Из данной точки провести окружность произвольного радиуса. Из точек, образовавшихся при пересечении окружности с прямой, провести две окружности одинакового радиуса, провести прямую через точки их пересечения.
- Попробуйте сформулировать тему урока, объект наших исследований и инструмент, с помощью которого эти исследования будут производиться.
3. Тема и задачи урока. (Слайды 8-9)
Тема урока: “Математическое моделирование. Построение прямоугольного треугольника”.
Сегодня объектом наших исследований будет прямоугольный треугольник, а инструментами – линейка, циркуль, САПР КОМПАС-3D.
Задачи урока: найти и обосновать способы построения прямоугольного треугольника по некоторым его элементам; построить прямоугольный треугольник по предложенным элементам “вручную” с помощью циркуля и линейки и в САПР КОМПАС-3D.
4. Мотивация учебной деятельности. (Слайды 10-14)
В современных производственных условиях чертежи создаются средствами компьютерного черчения. При создании чертежей необходимо выполнять много разнообразных геометрических построений. Построение прямоугольных треугольников “вручную” позволяет составить алгоритм построения, который впоследствии реализуется на компьютере в САПР КОМПАС-3D.
Сегодня на уроке вам предложено самостоятельно (по мере возможности) выполнить построение прямоугольного треугольника по двум заданным элементам “вручную” и на компьютере, обосновать возможность данного построения.
Работать будем по группам. Каждой из четырёх групп даётся своё задание. После того, как все группы справятся с заданием, в ходе подведения итогов представители групп выступят перед классом с объяснением решения своей задачи, используя слайды презентации.
5. Практическая работа
Группы получают задание (Приложение 2), выполняют построения “вручную” при помощи циркуля и линейки, формулируя алгоритм построения. Затем выполняют данные построения на компьютере в САПР КОМПАС-3D.
В случае затруднения учащимся предлагается краткий или подробный алгоритм выполнения построений (в зависимости от степени подготовленности).
В случае, если какая-то из групп справится с заданием раньше других, ей может быть предложено задание другой группы.
6. Обсуждение результатов и подведение итогов урока. (Слайды 15-27)
Представители групп объясняют свои построения и обосновывают их.
Работа каждой группы оценивается.
Учащиеся формулируют, чему они научились в ходе урока.
Домашнее задание.
Геометрия
Учебник “Геометрия” (для 7–9 классов общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) № 291 (б, г). Повторение §2.