Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, “изучение предметной области “Математика и информатика” должно обеспечить ...формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; ...формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления” [7. С. 13]. Согласно ФГОС основного общего образования, в содержание программы по математике основной школы включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Раздел “Математика в историческом развитии” предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
В своей статье я хочу более подробно остановиться на некоторых особенностях изучения раздела “Математика в историческом развитии” в процессе преподавания математики в основной школе.
Изучение раздела “Математика в историческом развитии” предполагает:
- знакомство обучающихся с историей возникновения и развития понятия числа, уравнения, функции и т.д.;
- знакомство обучающихся с историей накопления и развития математических знаний в различные исторические эпохи и в разных государствах;
- знакомство обучающихся с вкладом в развитие математической науки выдающихся учёных древности и наших современников;
- знакомство обучающихся с различными способами изучения и решения текстовых задач в разные исторические эпохи.
Одним из путей формирования у обучающихся представлений о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации является изучение старинных единиц измерения, их эволюции в различные исторические эпохи и причин, по которым они были вытеснены современными мерами.
Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Сегодня старинные русские меры для нас – метафоры, накрепко вросшие в язык и потому не исчезнувшие вместе с модернизацией метрической системы. Знать исконный смысл этих метафор – значит постичь частицу истории нашей страны, углубить свою патриотическую память. Ушли давно из нашей речи версты, сажени, аршины. Появились новые меры длины с новыми названиями. Но старинные меры остались в крупицах народной мудрости: пословицах и поговорках, литературных произведениях, старинных задачах.
Изучение прежде всего старинных русских мер длины на уроках математики и во внеурочной деятельности оправдано тем, что длина – это одно из первых геометрических понятий, введённых человеком. Первые меры длины были естественными и самыми простыми.
Нашим далёким предкам требовалось измерять длины при строительстве, в торговле, при изготовлении различных орудий труда, на охоте, рыбной ловле, при обработке земли, посадке растений и т.д.
У наших предков были весьма любопытные способы измерения:
- вержение камня – бросок камнем;
- перестрел – расстояние, которое пролетела стрела, выпущенная из лука;
- бычачий рев – расстояние, с которых еще слышен рев быка;
- бука – расстояние, на котором человек перестает видеть раздельно рога быка (в Сибири).
Какими же измерительными приборами они могли пользоваться?
Из измерительных приборов они располагали только собственным ростом, руками и ногами.
Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.
Наиболее уместно рассматривать старинные русские меры длины на уроках математики в 5-7 классах, поскольку младших подростков отличает любознательность, повышенная активность, стремление к деятельности.
Изучение старинных русских мер длины возможно проводить по нескольким направлениям:
- практическая работа по соотнесению старинных мер длины с современными, измерению расстояний и длин в старинных русских мерах и современных мерах длины;
- проведение исследования литературных произведений на предмет употребления в них старинных русских мер длины, перевод данных в современные меры длины;
- изучение русских пословиц и поговорок, в которых употребляются старинные русские меры длины, анализ полученных данных;
- проведение опроса, анкетирования среди обучающихся и их родителей по вопросам, связанным с использованием старинных русских мер длины (например, “Назовите старинные русские меры длины”, “Где вы встречали старинные русские меры длины в повседневной жизни?”, “В каких художественных произведениях вы встречали старинные русские меры длины?”, “Необходимо ли знание старинных русских мер в современной жизни? Почему?”, “Назовите пословицы или поговорки со старинными единицами длины”);
- подготовка буклетов, презентаций на тему “Старинные русские меры длины (в литературных произведениях, в пословицах и поговорках и т.д.)”;
- рассмотрение старинных текстовых задач, в которых употребляются старинные русские меры длины, поиск ответов на вопрос “Как связаны старинные меры с современными?”.
В ходе работы по изучению старинных русских мер длины необходимо подчёркивать, по какой причине старинные меры были вытеснены современными. Поскольку соотношения между единицами мер были самые разнообразные, у всех народов складывалась сложная и запутанная система. Это вносило большую неразбериху при учете ценностей, особенно в торговле. К XVIII веку насчитывалось до 400 различных по величине единиц мер, употребляемых в разных странах. Разнообразие мер затрудняло торговые операции. Поэтому каждое государство стремилось установить единообразные меры для своей страны. С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. За это время система мер, в том числе в России, протерпела множество изменений. Современный технический прогресс требует более точных расчётов и измерений. В настоящее время во многих странах мира действует единая международная система единиц (система интернациональная – СИ), что облегчает внешнеполитические, экономические и торговые связи между странами.
Результатом проведённой работы по изучению старинных русских мер длины может стать театрализованное представление с использованием сюжетов, в которых рассматриваются старинные русские меры длины; защита проектных работ; представление докладов, сообщений, результатов проведённых исследований литературных произведений, результатов проведённых практических работ и т.д. Важно, чтобы работа, которая проводится со школьниками по изучению старинных русских мер длины, вызывала у них интерес и способствовала формированию личностных и метапредметных умений, в первую очередь таких, как умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Литература.
- Глейзер Г.И. “История математики в школе” IV- VI классы. – М.: “Просвещение”, 1981.
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “За страницами учебника математики”. – М.: “Просвещение”, 1989.
- Депман И.Я. История арифметики. – М., 1959.
- Интернет – сайт “Википедия”.
- Каменская Е.Н., Устюгова Н.В. “Русская метрология”. – М., 1975.
- Круглов Ю.Г. “Русские народные загадки, пословицы, поговорки”. – М.: “Просвещение”, 1980.
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897).