Урок алгебры по теме "Многочлены". 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (162 кБ)


Тип урока: обобщающе-повторительный урок.

Оборудование: маршрутный лист (МЛ) ) (Приложение 1, Приложение 2 по вариантам) ; на магнитной доске – карточки с вопросами «рубашкой вверх» (Приложение 3);  техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint. В маршрутных листах указаны баллы, которые можно получить за решение заданий. При выставлении баллов учащийся учитывает правильность своего решения, скорость решения (самопроверка и взаимопроверка с помощью презентации). В строке «Дополнительные баллы» выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за уровень задания и за проверку.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока

– Здравствуйте!  Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте,  а также свою готовность к уроку.

II. Сообщение темы, цели и задач урока

– Тема урока «Многочлены и действия с ними».  Урок подготовки к контрольной работе.
Обсудите с соседом по парте, какие темы (свойства, определения) нужно повторить, для успешной работы на уроке. (На магнитной доске вопросы «рубашкой вверх». Как только озвучивается вопрос – он переворачивается (1 балл), если учащийся задает вопрос, которого нет на доске – 2 балла)

Блиц-опрос. Маршрутный лист 1 (далее – МЛ)

– определение многочлена;
– стандартный вид многочлена;
– степень многочлена;
– умножение одночлена на многочлен;
– разложение многочлена на множители (вынесение общего множителя за скобки);
– определение подобных членов;
– приведение подобных членов;
– коэффициент одночлена;
– произведение одночленов.
Для чего нужны последние два пункта?

Ответы на вопросы ( по 1 баллу):

III. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

– Внимание на экран (Презентация). Необходимо выполнить действия и заполнить таблицу. Сформулируйте вопрос к заданию (умножение одночленов).

 Получили слово «полином». Полином – другое название многочлена. Обратимся к этимологическому словарю. Полином греч. слово polis – “многочисленный”, “обширный” и лат. слово nomen – “имя”. Т. е. многочлен – многоименный.

МЛ2

Самостоятельная работа

1-е и 2-е задания – взаимопроверка (на экране), 3 – самопроверка (на экране):

1. Заполните пропуски:

1 вариант   2 2 вариант  2
4a2b(_____ – 7b) = 12 a3b2 – ______ 3xy2(9x – _____) = ______ – 18x2y3

2. Найдите ошибки:

1 вариант   2 2 вариант   2
3y6(2xy2 – 5x3y3) = 12x4y12 – 5x6y9 4a2b7(5ab3 + 2a4b4) = 9a3b21 + 8a6b11

3. Упростите выражения: 

а) b · 2 a + b – a · 2b = ab + b – ab = b
б) 3(i + j2) – (3j2 + 2i) = 3i + 3j2 – 3j2 – 2i = i
в) (n + m) – (m + p) + p = n + m – m – p + p = n
г) (x2 + xy4) – ( xy4 – x2) – 2x2 = x2 + xy4 – xy4 + x2 – 2x2 = 0
д) m(n + 1) – mn = mn + m – mn = m

Выпишите в таблицу получившиеся ответы.

1 2 3 4 5
b i n 0 m
б и н о м

Получили слово «бином». Как вы думаете, что оно означает? Вспомните значение слова «полином», а также математический термин, который начинается на «би» (например, биссектриса). Или слово «бинокль» «Би» – «дважды», «бином» – двучлен. Почему именно двучлен имеет свое отдельное название, мы с вами узнаем позже, когда будем изучать тему «Формулы сокращенного умножения». Кстати, слово «бис» имеет то же значение: по-французски «дважды».

Выставление баллов

IV. Основная работа

МЛ3

Из пп. I – III выполните по два задания.

На доске – таблица (по количеству заданий п.3 МЛ):
В таблицу заносятся фамилии учеников, которые раньше других выполнили задание. Остальные учащиеся могут проверить правильность решения у учеников, чьи фамилии записаны на доске:

I II III IV
1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Иванов
Савкина
Яшин
Ерёмин

Петров
Попкова

Семенов

Аксенов
Сафонов

Савкина

                             

I. Сложение и вычитание многочленов.

1. (5a2 + 6ab) +(a2 – ab);
2. (3xy – y3) – (2x3 – xy);
3. (2a + 5b) + (8a – 11b) – (9b – 5a);
4. (3x + 10y) – (6x + 3y) + (6y – 8x);
5. M = ?  M – (3x – y2) = x2 + x + y2.

II. Умножение одночлена на многочлен.

  1. 6х(х3 – 2);
  2. 3ab(a2 – b + 4);
  3. 5a(2b – 1) – 3b(1 + 4a);
  4. 12x(x3 – x – 1) + 8x3(6x – 1);
  5. 13(a3b – 4a2b + 1) – 5b(a3 – 4a2 + 2) – 4a2(2ab – 8).

III. Вынесение общего множителя за скобки.

  1. 15xy – 45y2;
  2. 4ac2 – 16a2c;
  3. 5x2 – 10x3 – 15x4;
  4. –3a2y – 12ay2;
  5. 8x3y3z2 + 88x2y3z – 16x3y4.

 Из п. IV решите 1 задание.

 IV. Уравнения.

  1. (30 – 9х)  + (3х – 8) = 4;
  2. 19 + 5(3х – 1) = 29;
  3. 10х – 5 = 6(8х + 3) – 15х;
  4. 6х – 5(3х + 2) = 5(х – 1) – 47;
  5. х2 + 6х = 0;
  6.  +  =  49;
  7.  –  = 2.

V.  Подведение итогов урока

– Выберите из утверждений на экране то, которое соответствует вашему восприятию урока.

Подсчитайте количество баллов, которые вы заработали на уроке и выставите себе оценку.

VI. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению:

Дидактические материалы. Контрольная работа по теме «Многочлены».

Используемая литература:

Дидактические материалы по алгебре 7 класс, З.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. М. «Просвещение», 2003.