Применение лаборатории "Живая Физика" для моделирования решения задач по физике

Статья отнесена к разделу: Преподавание физики.

• Обучающая: познакомить с методикой решения задач по физике с использованием программы “Живая физика.
• Развивающия: научить исследовательским навыкам на примере рассматриваемой модели задачи.
• Воспитывающая: привлечь к активной деятельности при самостоятельной работе, как в классе, так и в домашней обстановке; дальнейшее развитие интереса к предмету физика и ИКТ.

Оборудование к уроку: Компьютеры, мультимедийный проектор, программное обеспечение “Живая физика”.

Вид урока: урок-исследование, дополнительное занятие, факультатив, урок – решение задач.

1. Организационный этап.

Сегодня мы познакомимся с тем, как с помощью программы “Живая физика” можно решать задачи, разрабатывать виртуальные модели явлений, описываемых в условиях данной задачи. Параллельно с компьютерной моделью приведем аналитическое решение и сопоставим теорию и виртуальный эксперимент. Рассмотренные приемы и методы можно будет применять и при выполнении домашних заданий, и при решении задач из раздела “механика”.

Цель урока познакомиться с виртуальным решением задачи на механику.

Задача: Вывести уравнение траектории конца падающего стержня, второй конец которого опирается на гладкую горизонтальную поверхность. Длина стержня l. В исходном состоянии стержень в покое и удерживается с помощью нити. Затем нить перерезают, и стержень начинает падать.

Выберем систему координат, связанную с центром тяжести стержня. Пусть x и y – координаты верхнего конца стержня. Угол, который составляет стержень с горизонтальной поверхностью, равен a.

Откроем программу “Живая физика” и вспомним назначение меню и кнопок. В рабочем поле с помощью соответствующих кнопок сделаем рисунок, как показано на рисунке:

Верхняя и нижняя пластины закреплены. С помощью кнопки меню Измерения выбираем (предварительно выделив стержень) положение, ускорение и скорость центра масс, значения которых отображаются в таблицах.

На этом рисунке показано (в режиме анимации), положение стержня в процессе падения:

На рисунке также точкой показано положение центра масс и кривая – эллипс, который аппроксимирует траекторию конца стержня. Для поучения этой картинки необходимо скопировать картину рабочего стола программы “Живая физика” и отобразить ее в приложении Paint. Здесь же и подобрать аппроксимирующую кривую (в данном случае эллипс). Измерить длину полуосей эллипса и сопоставить с длиной стержня. Оказывается, что длина большей полуоси равна длине стержня, а малой полуоси – половине длины стержня. Окончательно видим, что положение центра масс не меняется по горизонтали, траектория конца стержня – эллипс с полуосями, равными длине и половине длины стержня.

Решим задачу аналитически.

– Какие силы действуют на стержень?
– Есть ли сила трения, действующая на тело?
– Как будет двигаться стержень относительно осей координат?
– Какая предположительно будет траектория конца стержня?
– Что можно предварительно сказать о траектории центра масс (тяжести)?

Согласно условию скорость и координаты точки C центра масс стержня в начальный момент (t = 0) равны нулям: v_c(t = 0) = 0, x_c(t = 0) = 0.  На падающий стержень действует две силы (сила трения равна нулю).

Вдоль оси абсцисс второй закон Ньютона запишется ma_c = 0,

а это значит, что v_c = const(t) = 0 и x_c = const(t) = 0 в соответствии с начальными условиями. Центр масс (точка С) в любой момент времени расположен на оси ординат. Поэтому, в любой момент времени координаты конца стержня равны:

x = ½l cos a (1)

y = l sin a , (2)

где a – угол, который составляет стержень с горизонтальной плоскостью. Из формул (1) и (2) получим

(3)

Выражение (3) описывает эллипс, а это значит, что траекторией конца падающего стержня является эллипс с полуосями 0,5l и l. 

Представляется интересным провести исследование влияния коэффициента трения между стержнем и плоскостью. Для чего, кликнув по стержню, а затем по плоскости, установить в появившихся окнах одинаковые значения коэффициентов трения. Наблюдать, как меняется траектории, и определить, при каком коэффициенте трения траектория будет окружностью. Вторым моментом исследования может явиться влияние сопротивления среды. Для этого щелкнуть по кнопке Среда и выбрать тип сопротивления. И в этом случае изучить траекторию.

По окончании исследования делается вывод по данным виртуального эксперимента по изучению падения стержня без трения, так и с трением.

1. Какая из кнопок открывает программу “Живая физика”? Выбрать правильный ответ.

2. С помощью, какой кнопки можно “закрепить” верхнюю опору и плоскость?

3. С помощью, какой кнопки меню можно вызвать окно для положения тела, его скорости и ускорения?

4. Что собою представляет траектория в случае отсутствия какого-либо сопротивления?

А. Окружность.
Б. Парабола.
В. Эллипс.
Г. Форма траектории не относится к указанным выше траекториям.

5. Почему центр тяжести не смещается по оси абсцисс?

1. У нижнего конца стержня нет опоры.
2. Вдоль оси абсцисс на стержень не действуют силы.
3. Стержень находится в невесомости
4. Правильных ответов нет.

6. Что собою будет представлять траектория верхнего конца стержня, если его нижний конец опирается в стену?

а) Прямая линия.
б) Эллипс.
в) Окружность.
г) Перечисленные варианты не подходят.

Задача. Брусок массой M = 300 г. соединен с бруском массой m = 200 г. невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок. Чему равно ускорение бруска массой М? (Трением пренебречь.)

Полученное решение сравнить с аналитическим.

В конце урока можно дать учащимся небольшую анкету для самоанализа и оценку уроку. Ученики могут аргументировать свои ответы.

1. На уроке я работал активно / пассивно.
2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен.
3. Урок для меня показался коротким / длинным.
4. За урок я не устал / устал.
5. Мое настроение стало лучше / стало хуже.
6. Материал урока мне был полезен / бесполезен.
7. Понял ли я идею решения задач с помощью программы “Живая Физика” да / нет.
8. Домашнее задание мне кажется легким / трудным интересным / неинтересным.

1. Живая Физика: Руководство пользователя. – М.: ИНТ. – 428 с.