Скачать презентацию (327.41 КБ)

Цели и задачи:

• Развивать пространственное воображение, исследовательские навыки, творческое мышление;
• Способствовать развитию интереса к предмету;
• Учиться анализировать, делать выводы;
• Способствовать самореализации и самосовершенствованию каждого ученика.

Оборудование:

1. Конверты с заданиями для разминки;
2. Полоски бумаги;
3. Бумага, ножницы, клей для практических экспериментов, краски;
5. Проектор;
6. Компьютеры.
7. Презентация;

Этапы занятия:

1. Организационный момент (1 мин)
2. Разминка (5 мин)
3. Исследовательская работа (30 мин)
4. Закрепление (7 мин)
6. Подведение итогов занятия. Рефлексия. (2 мин)

ХОД ЗАНЯТИЯ

 1 этап. Организационный.

Учитель: Для работы разобьемся на группы, чтобы вам было интереснее работать с товарищами. Постарайтесь быть активными, полезными для своей команды. Вносите свои предложения, прислушивайтесь к мнению других. 
Класс разбивается на группы, в составе которых оказываются учащиеся с разной математической подготовкой.  Это необходимо для того, чтобы каждый нашел себе применение, и «слабый» ученик имел возможность тянуться за «сильным»

2 этап. Разминка.

Учитель: Для вас, ребята пришли новые задания от жителей планеты «Танграм», я думаю, что вы легко с ними справитесь. (Ребята выполняют задания с помощью программы «Танграм», задания и саму игровую программу можно легко найти в интернете)

3 этап. Основная тема.

Учитель: А сейчас мы познакомимся с удивительным листом Мёбиуса (слайд 1).
Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который  относится к «математическим неожиданностям»,  я предлагаю вместе  провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.

Рассказ о листе Мёбиуса (слайды 2-5).

Учитель: А сейчас мы вместе проведём исследование, в ходе которого познакомимся с удивительными свойствами ленты Мёбиуса.

По ходу презентации учащиеся выполняют исследовательскую работу, результаты заносят в таблицу. В процессе работы идёт обсуждение в группах,  диалог между учащимися и учителем.

Учитель: Изготовим лист Мёбиуса. Покажите, что у вас получилось? (слайды 6-8). 
Как вы думаете, сколько сторон имеет лист Мёбиуса? Проверим это. Начинаем красить лист с одной стороны (слайды 9-10). Закрасили? Покажите, что у вас получилось? А где же вторая, чистая сторона? Нет?  
Теперь второй вопрос. Что будет, если разрезать обычный лист бумаги?  Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа. А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами (слайды 11-12).
Сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного! (слайды 13-14)
А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! Разрезаем, смотрим, что получилось (слайды 15-16).
Вырежьте  бумажного  человечка  и  отправьте  его  вдоль  пунктира,  идущего  посередине  листа  Мёбиуса.  Отправляемся в путешествие. Что получилось? Совершенно верно. Он  вернулся к  месту  старта.  Но  в  каком  виде! В  перевернутом!
А   чтобы  он  вернулся  к  старту  в нормальном  положении,  ему    нужно  совершить  ещё  одно «круголистное»    путешествие. Проверьте! (слайды 17-18)
Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас (слайд 19).  Что может быть полезнее Чистого Знания?

4 этап. Закрепление

Ребята предлагают свои варианты исследования, выполняют их, результаты заносят в таблицу.

5 этап. Подведение итогов. Рефлексия

Вместе с учащимися делаем вывод, что лист Мёбиуса – удивительный феномен. Его можно исследовать до бесконечности,

Учитель: Мы рассмотрели лишь некоторые его свойства. Надеюсь, что я вас заинтересовала, и вы продолжите исследования этого непредсказуемого листа (слайд 20). Кто хочет больше узнать об этом удивительном листе, может воспользоваться следующими ресурсами (слайд 21). Спасибо за творческую работу!