Признаки и свойства параллельных прямых

По учебнику Л.С.Атанасян и др., Геометрия 7 класс.

Оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска(по возможности), сигнальные карточки.

Цель урока:

• установить взаимосвязь между признаками и свойствами предметов;
• рассмотреть свойства параллельных прямых, опираясь на их признаки;
• показать учащимся применение свойств параллельных прямых.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

Игра “Я знаю все!”

На доске выведена таблица, вызвавшиеся учащиеся по очереди открывают ячейки и отвечают. Остальной класс работает с помощью сигналов “согласны” - зеленый, “нет” - красный.

- Параллельными называются прямые.........

- Два отрезка называются параллельными, если...

- Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она ...

- Если две прямые параллельны третьей, то...

- Через любую точку, не лежащую на данной прямой можно провести...

- Если две прямые перпендикулярны третьей, то ...

- Прямаях называется секущей по отношению к a и b, если ...

- При пересечении aиb секущей m,

углы 1и 5, 2 и 6 называются ...

углы 3 и 6, 4 и 5 называются ...

углы 6 и 4, 5и 3 называются ...

углы 2 и 8, 1 и 7 называются ...

углы 1 и 8, 2 и 7 называются ...

Если при пересечении двух прямых секущей накрест...

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные...

Если при пересечении двух прямых секущей сумма...

Работа ребят оценивается одноклассниками.

2. Изучение нового материала.

Попробуйте отгадать что спрятано у меня на картинке? А вот подсказка:

В садочке есть плод,
Он сладок как мед,
Румян как калач,
Но не круглый, как мяч.
Он под самой ножкой
Вытянут немножко! (груша)

Что помогло вам отгадать картинку? (это - признаки предмета).

Замечательно! А теперь внимание на экран.

Что это? Ну, конечно, дыня. Давайте ее опишем. Дыня – она...

Что мы с вами перечислили? (свойства предмета).

Чудесно, а теперь вернемся к геометрии. Мы знаем признаки параллельных прямых.

Вот они – на экране, а как же будут выглядеть СВОЙСТВА? Попробуйте их сформулировать.(Идет работа с доской по формулированию свойствп.п. Щелчок по стрелкам меняет условие и заключение местами).

Хорошо, а теперь внимание на экран, послушаем доказательство одного из свойств.

Будьте предельно внимательны, после этого фрагмента я задам вам вопросы.

Видеофрагмент.

• С чего началось доказательство? (с предположения, что накрест лежащие углы не равны.)
• Что следовало из этого предположения? (значит можно провести прямую, для которой накрест лежащие углы будут равны.)
• Что можно сказать о новой прямой? (она параллельна прямой а, признак параллельности прямых.)
• Что получили? (две прямые, параллельные данной прямой, проходят через одну точку)

То есть получили противоречие с аксиомой параллельных прямых.

Значит предположение неверно и накрест лежащие углы равны.

3. Упражнения на понимание:

№1. (Фронтальная работа с классом)

Дано: а//в, какие из утверждений верные?

а//в=><1=<5,

а//в=><3=<6,

а//в=><3=<8,

а//в=><2=<7,

а//в=><1=<7,

а//в=><5=<8,

а//в=><6+<4=180⁰,а//в=><5+<7=180⁰.

№2. Дано АС//КМ, какие из утверждений верны?(Учащиеся пишут номера верных равенств в тетрадях, затем меняются ими. Взаимопроверка.)

АС//КМ=><1=<3,

АС//КМ=><2=<3,

АС//КМ=><1+<2=180⁰,

АС//КМ=><2+<3=180⁰,

АС//КМ=><1+<3=180⁰.

4. Упражнения на закрепление:

№209 (Парная работа, проверка учителем)

Дано а//в, c//d. <4=45⁰. Найти <1, <2, <3.

№210 Доказать, что <АСВ=<Р₁АС+<СВР₂.

5. Домашнее задание: п.99, №205 и придумать с оформлением похожую задачу.

6. Итог урока: серия контрольных вопросов по пройденной теме формулируется самими учащимися.

Литература.

1. Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение.
2. Фото фруктов, загадка - http://www.prozagadki.ru
3. Открытый урок на тему: “Признаки и свойства параллельных прямых”. Никитич Т.Н. МОУ гимназия № 41 г. Люберцы 2007 г.