Цели и задачи:
- Развивать пространственное воображение, конструкторские навыки, творческое мышление;
- Способствовать развитию интереса к предмету;
- Учиться ведению логически стройного доказательства;
- Способствовать самореализации и самосовершенствованию каждого ученика.
Оборудование:
- Конверты с заданиями для разминки;
- Модели геометрических фигур;
- Чертёжные инструменты;
- Бумага, ножницы для практических экспериментов;
- Проектор;
- Компьютеры.
- Презентация;
Этапы занятия:
1. Организационный момент (1 мин.)
2. Разминка (5 мин.)
3. Изучение основной темы (20 мин.)
4. Закрепление (17 мин.)
6. Подведение итогов занятия. Рефлексия. (2 мин.)
ХОД ЗАНЯТИЯ
1 этап. Организационный
Учитель: Для работы разобьемся на группы, чтобы вам было интереснее работать с товарищами. Постарайтесь быть активными, полезными для своей команды. Вносите свои предложения, прислушивайтесь к мнению других.
(Класс разбивается на группы, в составе которых оказываются учащиеся с разной математической подготовкой. Это необходимо для того, чтобы каждый нашел себе применение, и «слабый» имел возможность тянуться за «сильным»)
2 этап. Разминка
Учитель: Для вас, ребята пришли новые задания от жителей планеты «Танграм», я думаю, что вы легко с ними справитесь. (Ребята выполняют задания с помощью программы «Танграм», задания и саму игровую программу можно легко найти в интернете)
3 этап. Основная тема
Учитель: У вас на партах модели
геометрических фигур, назовите мне эти фигуры
(ребята называют фигуры).
А как вы думаете, можно ли развернуть эти фигуры,
чтобы разложить их на поверхности стола? (Ответы
учащихся). Попробуем это сделать.
(Учащиеся с помощью учителя разрезают фигуры,
получают развёртки цилиндра и параллелепипеда).
Мы получили развёртки фигур, именно они помогут
нам сегодня решить интересные задачи. Итак, тема
нашего занятия «Решение геометрических задач с
помощью развёртки» (слайд 1).
Начнём мы с известной задачи о пауке и мухе Г.
Дьюдени – английского изобретателя
головоломок, которая впервые была
опубликована в 1903 году в одной английской газете
(слайд 2). Читаем задачу (слайд 3).
Посмотрим, как может пройти свой путь паук (слайд
4), и зададимся вопросом: «Самый ли короткий путь
выбрал паук?
Как же найти самый короткий путь? Вот здесь нам и
поможет развёртка параллелепипеда (слайд 5).
Отметьте на параллелепипеде местонахождение
наших героев, а теперь разверните ваш
параллелепипед. Проведите кратчайший путь. Вот
что у нас получилось (слайд 6). Какую теорему мы
применим для решения этой задачи? (Ответы
учащихся). Быстро находим ответ. Могли бы мы
найти кратчайшее расстояние без развёртки?
Решим ещё одну задачу «Путь мухи» (слайд 7-8). В
процессе решения идёт обсуждение в группах,
диалог между учащимися и учителем.
4 этап. Закрепление
Работа в группах. Учащиеся самостоятельно делают развёртки к задачам «Паук в банке» и «Путь жука», выполняют решение, представитель группы представляет решение. При необходимости пользуются подсказкой (слайды 9-12).
5этап. Подведение итогов. Рефлексия
Вместе с учащимися делаем вывод, что развёртка
помогает в решении многих геометрических задач
(слайд 13).
Рефлексия проходит привычным для учащихся
способом: учащиеся выбирают человечков с
соответствующим настроением и прикрепляют к
магнитной доске.