I этап. Постановка цели урока перед учащимися
Сегодня на уроке мы:
- повторим основные понятия и правила главы «Делимость натуральных чисел», проверим знание определений этой главы.
- проверим умение применять правила и определения при выполнении практических заданий и упражнений.
II этап. Подготовка к основной (проверочной) работе на уроке
1. Устная работа. Повторение понятий «делитель», «кратное», «простое число», «составное число».
Цели:
- повторить понятия «делитель», «кратное», «простое число», «составное число».
- тренировка произвольного внимания (восприятие задания на слух).
Форма работы – фронтальная.
Я прочитаю вам сказку с заданиями, а вы внимательно слушайте задания, постарайтесь как можно быстрее ответить на вопросы, которые встретятся в этой сказке, и поднять руку.
а) 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Первой прибежала единица, за ней двойка, за ней…
Назовите список всех гостей числа 28.
б) Когда все гости собрались, число 28 удивилось что их немного. Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.
Сколько придёт новых гостей?
в) Единица объяснила числу 28, что при таком условии новые гости к нему не придут:
- если число b – делитель числа a;
- число с – делитель числа b, то с будет делителем и числа а.
Проверьте это для числа 30: найдите все его делители и для каждого из них найдите его делители.
г) Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+», и, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28.
Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа? Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только 4 совершенных. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трехзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное.
Найдите однозначное совершенное число.
д) Наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в этот день в гости своих мень ших делителей. Первой пришла, как всегда, единица.
Кто ещё пришёл в гости? Что можно сказать про число 29? Какое оно?
е) Числам понравилось приглашать в гости своих делителей. Кто пришёл в гости 30 сентября, вы знаете, что. И в октябре продолжался тот же обычай. Только одно число не дождалось гостей.
Что это за число? Сколько раз оно само побывало в гостях?
ж) У каких чисел был только один гость?
Что это за гость? Что это за числа?
Итог этапа:
2. Проверка домашнего задания
Цели:
- проконтролировать выполнение домашнего задания;
- проверить правильность выполнения домашнего задания;
- вспомнить правильность нахождения НОД и НОК;
- развитие навыков самоконтроля.
Форма контроля – самопроверка.
Два ученика на перемене записывают решение задач на доске.
Правило нахождения НОД Правило нахождения НОК
№ 136 НОД (145, 87) = 29 № 137 НОК (24; 30) 2·2·2·3·5 = 120
Ответ: 29 команд Ответ: нужно взять не менее 120
В каждой по 5 м. и 3 д. карандашей
Итог: контроль.
III этап. Проверка теоретических знаний учащихся.
Цели:
- развитие навыков взаимоконтроля;
- проверить знание определений;
- тренировка объёма внимания.
Форма контроля – взаимопроверка
Работа с тестом.
Дальше мы проверим знание определений I главы. Задание объёмное, поэтому очень внимательно читайте задания: в первом столбце записаны названия понятий, а во втором – их определения. Ваша задача – правильно соединить названия понятий с их определениями. Выполняем вопросы 1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 14, 15, 16 (приложение).
1-10 5-1 9-4 14-15
2-7 6-8 10-6 15-13
4-2 16-11
Итог:
Критерий выставления оценок:
- ошибка – «5»
- 2-3 ошибки – «4»
- 4-5 ошибок – «3»
- Больше 5 ошибок – «2»
IV этап. Практическое применение знаний
1. Предупреждение ошибок
Цели:
- профилактика ошибок в с. р.;
- тренировка переключения внимания.
Форма работы – фронтальная.
1. Среди четырёх чисел три обладают одним свойством, а четвёртое не обладает. Какое?
а) 2; 8; 11; 14 б) 5; 13; 21; 37 в) 6; 14; 19; 27
2. Витя должен был разложить на простые множители числа 186, 367, 780. Он старательно трудился и к концу урока сдал учителю решение:
а) 186 = 2·2·3·3·5 б) 367 = 2·3·3·7 в) 780 = 2·2·2·3·11
К его удивлению, через несколько секунд тетрадь вернулась к нему с 2. Как удалось учителю так быстро установить, что он всё решил неверно?
3. При разложении натуральных чисел на простые множители были допущены ошибки. Найдите их.
а) 120 = 2·3·4·5 б) 23715 = 5·9·17·31 г) 100947 = 7·11·23·57
Итог: 1. а) все четные, а 11 – нечетное; б) все простые, а 21 – составное; в) все составные, а 19 – простое.
2. а) 186 на 5 не делится; б) 367 на 3 не делится; в) 780 делится на 5, а в разложении числа 5 нет.
2. Письменная самостоятельная работа на два варианта
Цели:
- проверка умения применять правила и определения при выполнении практических упражнений
- тренировка переключения внимания
- развитие навыков самоконтроля
Форма проверки – самоконтроль с последующей проверкой учителя.
I вариант
1) Из данных чисел выписать нужное число:
а) 236, 168, 357, 520 – число кратное 2 и 3;
б) 250, 414, 705, 630 – число, которое делится на 9 и 10
II вариант
1) Из данных чисел выписать нужное число:
а) 260, 171, 315, 465 – число, кратное 5 и 9;
б) 610, 420, 522, 729 – число, которое делится на 3 и на 10.
2) Найдите наибольший общий делитель этих чисел.
НОД (168; 630) НОД (315; 420)
3)Найдите наименьшее общее кратное этих чисел:
НОК (168; 630) НОК (315; 420)
Итог:
Критерий выставления оценок:
- 0 ошибок – «5»
- 1 ошибка – «4»
- 2 ошибки – «3»
- Больше 2 ошибок – «2»
Домашнее задание.