Урок-конференция "Применение дифференциальных уравнений для решения задач естествознания"

Разделы: Математика


Цели занятия.

Учебные:

  • научиться составлять математические модели процессов с использованием дифференциальных уравнений;
  • повторить правила решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными;
  • отработать навыки по нахождению частных решений дифференциальных уравнений.

Развивающие:

  • развитие умений выделять главное, существенное, обобщать факты;
  • формирование логического мышления, внимания;
  • показать широту применения математических знаний;
  • развитие творческих и аналитических способностей в процессе самостоятельной поисковой деятельности;
  • показать возможности компьютерной программы PowerPoint.

Воспитательные:

  • воспитание уважения к товарищу;
  • воспитание культуры общения, работа над повышением грамотности устной речи

Тип занятия: обобщение и закрепление материала с элементами усвоения новых знаний.

Вид занятия: урок-конференция.

Межпредметные связи: физика, электротехника, биология, экономика.

Обеспечение занятия: компьютер, мультимедийный проектор, программы Mathcad и PowerPoint.

Ход занятия

При подготовке к уроку-конференции студентам были определены темы выступлений и рекомендована литература. Выступающие должны были изучить материал и подготовить презентации.

1. Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности

Преподаватель сообщает студентам тему и цели урока. <Приложение 1>

2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний

Преподаватель повторяет, с использованием мультимедиа-презентации, такие понятия как: естествознание, математическая модель, дифференциальное уравнение и алгоритм решения простейшего дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. <Приложение 1>.

Под руководством преподавателя студенты начинают заполнение таблицы, в которую они будут заносить наиболее важные сведения из предстоящих выступлений своих товарищей. <Приложение 1>.

Окончательный вид таблицы представлен в <Приложение 2>.

3. Ознакомление с новым материалом

В конце каждого выступления студенты имеют возможность задать вопросы выступающему и заполняют таблицу. Преподаватель акцентирует внимание студентов на наиболее важных выводах и отмечает то, что различные по своей природе процессы описываются похожими дифференциальными уравнениями, что говорит об универсальности математического описания объектов реального мира.

4. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

По результатам конференции студенты заполняют таблицу <Приложение 12>.

5. Подведение итогов урока

Учебная литература

Основная:

Пономарёв К.К. Составление дифференциальных уравнений. Минск, Вышейшая школа, 1973.

Дополнительная:

Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М.: Наука, 1987.