В 2009–2010 учебном году мне предстояло работать в 10 классе, где прежде математике обучали другие учителя, и о котором я знала лишь то, что он получился из слияния двух классов, что мотивированных учеников в нём практически нет. Знала также, что из числа учащихся, сдававших ГИА, есть неуспевающий, и большинство учеников сдавали экзамен в традиционной форме. А впереди – 10 и 11 классы, не самые лёгкие темы, ЕГЭ и поступление в ВУЗы.
Первый вопрос, который стоял передо мной: «С чего начать?»
И начала с того, что провела диагностику знаний учащихся на момент начала обучения в 10 классе. Составила 4 варианта диагностической контрольной работы в формате ЕГЭ с заданиями, которые они могли бы выполнить после окончания 9 класса (В1, В2, В3 (простейшие показательные, иррациональные, линейные, квадратные и другие уравнения), В4, В5, В6, В7 (действия со степенями, применение тождеств сокращённого умножения), В9 (вычисление площади поверхности и объёма геометрического тела, составленного из прямоугольных параллелепипедов), В10, В12). Результаты были неудовлетворительными. Стало понятно, что наряду с изучением нового материала нужно повторять и повторять всё ранее изученное, даже самое простое. Так началась наша трудная работа по повторению и систематизации уже полученных знаний и изучению нового материала.
Основное внимание при подготовке учащихся данного класса к ЕГЭ должно быть направлено на осознанное выполнение заданий части В экзаменационной работы. И дело вовсе не в том, что успешное выполнение нескольких заданий этой части обеспечивает получение удовлетворительного (а выполнение всей части В – даже достаточно высокого) тестового балла, а в том, что это дает возможность повторить очень большой объем материала, изученного в 5–7 классах, сосредоточить внимание учащихся на обсуждении «подходов» к решению тех или иных задач, а также готовит к изучению нового материала.
После нескольких уроков повторения была проведена ещё она контрольная работа. Несмотря на то, что уроков было не так много, неудовлетворительных оценок уже оказалось значительно меньше.
Результаты первой и последующих контрольных работ я вносила в «Листы контроля», которые завела для каждого ученика, например,
| Фамилия, имя | ||||||||||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 | В9 | В10 | В11 | В12 | |
| 7.09 | + | + | - | - | + | - | - | - | - | - | - | - |
| 14.09. | + | + | + | + | - | + | - | - | - | - | - | - |
| 21.09 | + | + | + | + | + | + | + | - | + | + | - | - |
После нескольких работ уже стало ясно, какие пробелы в знаниях у каждого из учащихся, какие чаще всего встречаются ошибки, на что обратить внимание при групповой и индивидуальной работе. Причём работу нужно было организовать так, чтобы подготовка к ЕГЭ не сводилась к «натаскиванию» выпускника на выполнение задач определённого типа, содержащихся в демонстрационной версии экзамена. Подготовку к экзамену планировалось вести параллельно с изучением программного материала, включая задания для закрепления в формате ЕГЭ.
Изучая новый материал, отмечала, кто из учащихся быстро усваивает, кому трудно даётся. Уже к середине октября перешла на разноуровневое обучение, условно поделив класс на три группы:
в 1-ю группу вошли учащиеся, которые не имели интереса к предмету, у которых были слабые знания не только по математике, но и по другим предметам. Эти учащиеся с трудом воспринимали тексты и задания. Даже в заданиях типа В1 делали ошибки, не умея логически правильно подойти к ответу (округление по недостатку и по избытку), т.е. те учащиеся, которые поставили перед собой цель – преодоление нижнего рубежа (5-6 заданий). Причём некоторые из них не ставили даже эту цель: не воспринимали ЕГЭ серьёзно, поэтому приходилось готовить их и психологически, ориентировать на целесообразные действия, проводить работу с родителями;
во 2-ю группу были определены те учащиеся, которые могли воспринимать учебный материал, но в силу нежелания трудиться не давали прогнозируемые результаты. В эту группу попали те учащиеся, которые хотели получить не очень высокие баллы (решить только задания части В), но достаточные для поступления в ВУЗ, в котором не требовался высокий уровень математической подготовки;
наконец, 3-я группа, самая малочисленная. В ней оказалось несколько учеников, с которыми можно было бы работать с заданиями части С.
Учитывая разную математическую подготовку учащихся, их установку на сдачу ЕГЭ, отношение к нему, важно было так спланировать изучение математики (алгебры и начал анализа и геометрии), чтобы результаты оказались по возможности лучшими.
Итак, началась кропотливая работа по подготовке к ЕГЭ.
Важными моментами этой работы считаю следующее:
1. Изучение материала алгебры и начал анализа и геометрии велось с учётом календарно-тематического планирования, но при этом на каждом уроке выделять время на повторение материала, входящего в «Кодификатор элементов содержания КИМ» и прямо или косвенно связанного с изучаемым материалом. На прохождение новой темы уходило 10-15 минут, остальное время уделялось решению ключевых задач, таким образом, базовый уровень знаний получал весь класс. После этого 3-я группа получала дидактический материал, составленный из таких заданий, которые служили закреплению нового материала и одновременно являлись прототипами заданий КИМ.
С 1-й и 2–й группами продолжалась работа: сначала групповая, а затем индивидуальная. В конце каждого урока по изучению нового материала проходила первичная проверка полученных знаний. Например, изучили тему «Тригонометрические уравнения», закрепили на уроке, обязательно рассмотрели, какие тригонометрические уравнения входят в «Банк заданий», отметили важность знания теоретического материала, а затем написали самостоятельную работу, рассчитанную на 5–7 минут.
Большое внимание уделяла осмысленному запоминанию формул, правил, алгоритмов. Не забывали и о мнемонике.
2. Проведение индивидуальных консультаций с учащимися 1-й группы. Решение большого количества задач из «Банка заданий». Заполняя постепенно «Лист контроля», отмечала успехи и неудачи и на что нужно обратить внимание. С учащимися 2-й и 3-й групп проводились 1 раз в неделю уроки-консультации (из школьного компонента).
3. Использование ЦОР на уроках и во внеурочное время.
Существует большое количество электронных ресурсов, с помощью которых учащиеся могут самостоятельно провести диагностику своих знаний по какой-то определенной теме, выявить пробелы, осуществить их ликвидацию, а также закрепить ранее изученный материал. (Тренировочные диагностические работы (mathege.ru), работы в режиме онлайн на сайте «Подготовка к ЕГЭ по математике (matematika.egepedia.ru) и др.) В этом плане хотелось бы отметить информационный портал «Обучающая система Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ» reshuege.ru Всем ученикам даны ссылки на сайты (оформлен стенд и по электронной почте высланы нужные ссылки).
4. С 3-й группой, наряду с изучением нового материала, проводилось тщательное повторение основных положений, формул и теорем математики, алгебры и геометрии 5–9 классов. В дальнейшем, по мере изучения алгебры и начал анализа и стереометрии, приступили к тщательному разбору задач С1 и С2. При решении задач С2 использовала презентацию И. Беликовой «Задания С2. Решаем методом координат», опубликованную в газете «Математика» № 20 за 2010 год, презентации Е.М. Савченко (le-savchen.ucoz.ru, презентации по стереометрии авторов Смирновой И.М. и Смирнова В. www.geometry2006.narod.ru/; материалы с сайта Д. Гущина mathnet.spb.ru/, свои собственные презентации.
Согласно статистике, задачи по геометрии зачастую оказываются самыми сложными для учащихся. Они с трудом справляются даже с заданием В10, допускают ошибки при решении задания В4, забыв свойства геометрических фигур, нужную формулу. Это объясняется и нынешней школьной программой по геометрии с малым количеством часов, отведенных предмету, и, как следствие этого, недостаточным вниманием к планиметрическим задачам со стороны учителей. Так как планиметрию в школе заканчивают изучать в 9-м классе, то к 10-11 классу ученики ее забывают. Это видно из того, что на ЕГЭ учащиеся даже не начинают решать планиметрическую задачу С4. Стереометрическая задача С2 зачастую тоже сводится к решению нескольких планиметрических задач. Учитывая это, на уроках по стереометрии, во-первых, обязательно включалась задача по планиметрии, во-вторых, при решении стереометрических заданий повторяли ключевые задачи из планиметрии, в-третьих, часто проводились самостоятельные работы по геометрии с включением заданий В4, В6, В9. Учащиеся 3-й группы в это время получали задание решить задачу типа С2.
Применение ИКТ (электронные учебники, тренажеры, презентации) позволило ученикам быстрее усваивать большой объём учебного материала. Такие уроки для ребят интересны, а учебный материал запоминается надолго.
5. Используя на уроках презентации, заинтересовываю учащихся. Они начинают готовить презентации самостоятельно. Проектная деятельность осуществляется с учащимися всех групп. Помня высказывание Конфуция: «Скажи мне, и я забуду; покажи мне, и я, может быть, запомню, вовлеки меня, и я пойму», я ввела в подготовку к ЕГЭ создание учащимися презентаций к уроку. Материал они подбирали из «Банка заданий» и рабочих тематических тетрадей, разработанных МИОО под редакцией А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. Считаю, что эти тетради оказали неоценимую помощь, т.к. содержат не только задания, но и разбор с подробным объяснением. Задания с разбором учащиеся включали в презентацию, добавляли по необходимости формулы, теоретический материал, задания из «Банка…», а на уроке, защищали свои презентации. Название всех презентаций было одно «Готовимся к ЕГЭ», отличие же – в номере задания: В1, В2 и т.д. Это вело к осознанному пониманию заданий части В. Одна из таких работ, выполненная ученицей 11 класса Головиной О.: «Физико-математический проект», опубликована сайте «Фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся» portfolio.1sept.ru/work.php?id=589605 и предназначена для работы над задачами типа В10. Она содержит необходимые теоретические сведения и практическую часть, в которой рассматривается решение физических задач, а также включает в себя материал по физике, чтобы учащиеся поняли, откуда взяты формулы, предлагаемые в заданиях В10.
Т.о., исследовательская и проектная деятельность оказались эффективными формами работы с учащимися при подготовке к ЕГЭ
6. Работа с системой СтатГрад (statgrad.mioo.ru)
Все варианты тренировочных работ были выполнены. Результаты диагностических работ, предложенных в течение учебного года, показали, что деятельность, направленная на подготовку к ЕГЭ, была не напрасной. Результаты улучшались. Последние две работы были зачтены всем.
7. С учащимися всех групп было проведено много тренировочных работ с последующим обсуждением ошибок. Работы составлялись учителем, использовался «Банк заданий» (www.mioo.ru/ogl.php), а также контрольные работы, взятые Информационно-методическом пространстве учителей математики МИОО (mioo.seminfo.ru/login/index.php)
8. Считаю, что важное место в подготовке к ЕГЭ занимает система домашних заданий. Если в начале обучения в 10 классе домашние работы выполнялись большинством учащихся не в полном объёме, с ошибками, которые они не хотели исправлять, то в 11 классе ситуация изменилась. Некоторые учащиеся уже определились с выбором будущей профессии. Отношение к предмету изменилось. Это особенно стало заметным при проверке домашних работ. Учитывая уровень подготовки, дифференцировала домашние задания. Понимая, что учащиеся 1-й группы не только не справятся с трудными заданиями, но и вообще не будут их выполнять, на карточках составляла разноуровневые работы, отправляя их по электронной почте выпускникам. Контроль за качественным и регулярным выполнением домашних заданий полностью лежал на родителях. Разъяснительную работу с родителями считаю одной из задач подготовки выпускников к ЕГЭ.
Решение поставленных задач привело к следующим результатам:
| В1–В12 | С1 | С2 | С3 | |||
| 1 | 11 | 11 | 52 | |||
| 2 | 11 | 11 | 52 | |||
| 3 | 11 | 1(2) | 12 | 56 | ||
| 4 | 10 | 10 | 49 | |||
| 5 | 12 | 12 | 56 | |||
| 6 | 10 | 10 | 49 | |||
| 7 | 12 | 1(2) | 13 | 60 | ||
| 8 | 7 | 7 | 38 | |||
| 9 | 12 | 2(2) | 14 | 63 | ||
| 10 | 8 | 8 | 41 | |||
| 11 | 10 | 10 | 49 | |||
| 12 | 9 | 9 | 45 | |||
| 13 | 10 | 10 | 49 | |||
| 14 | 10 | 10 | 49 | |||
| 15 | 6 | 6 | 34 | |||
| 16 | 12 | 1(2) | 13 | 60 | ||
| 17 | 12 | 2(2) | 14 | 63 | ||
| 18 | 10 | 2(2) | 3(3) | 15 | 66 | |
| 19 | 10 | 10 | 49 | |||
| 20 | 12 | 1(2) | 2(2) | 15 | 66 | |
| 21 | 7 | 7 | 38 | |||
| 22 | 12 | 2(2) | 14 | 63 | ||
| 23 | 12 | 2(2) | 14 | 63 | ||
| 24 | 11 | 11 | 52 | |||
| 25 | 9 | 9 | 45 |
Успеваемость – 100%.
Качественный показатель – 76% (10 и более набранных первичных баллов). (В соответствии с рекомендация по оцениваю диагностических работ в СтатГрад: За настоящую работу по усмотрению школы может быть выставлена школьная оценка.
Рекомендуется поощрить учащихся успешно выполнивших данную работу: базовый уровень изучения математики: 10-12 баллов – оценка "4", 13 и более баллов оценка "5")
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | В6 | В7 | В8 | В9 | В10 | В11 | В12 | |
| По РФ | 83,7% | 96,8% | 88,6% | 75,1% | 89,3% | 84,2% | 50,1% | 66,3% | 73,8% | 56,9% | 50,1% | 70,4% |
| 11 класс | 96% | 100% | 100% | 96% | 96% | 96% | 72% | 84% | 88% | 56% | 68% | 72% |
Средний балл по РФ – 47,6.
Из таблицы видно, что результаты по всем заданиям части В выше, чем в целом по стране.
Задания части С решали 8 учащихся. В основном ими решены С1 и С2. К сожалению, в задании С3 была допущена ошибка при преобразовании логарифмов, связанная с областью определения.
Средний балл по данному классу – 52, 3.
Несмотря на то, что для данного класса результаты ЕГЭ оказались неплохими, я считаю, что подготовка к ЕГЭ должна быть последовательной и систематичной, начиная с 5 класса. Совсем необязательно постоянно употреблять это слово «ЕГЭ». Нужно, чтобы все учащиеся прочно усваивали базовые знания, умели применить их к решению задач. А те учащиеся, для которых математика – любимый предмет, показывали свои знания на олимпиадах, конкурсах и смело решали задачи части С.