Интегральные когнитивные стили

Дифференциальные когнитивные стили

Руководство по усвоению учебного содержания

Содержание учебного материала (ИТ, ИД, ИЭ)

Содержание учебного материала (ДТ, ДЭ, ДД)

Руководство по усвоению учебного содержания

ЧДЦ: Выяснить смысл первообразной.

Учитель: Здравствуйте уважаемые гости, ученики. Мне приятно вас видеть, надеюсь, что наш урок будет результативным! Сегодня обобщающий урок по теме “Первообразная”.

 Цель урока: совершенствовать свои умения в нахождении производной и первообразной функций. Материал этого урока поможет вам успешно выполнить задания при итоговой аттестации. На сегодняшнем уроке вы повторите, закрепите и расширите знания по этим темам, выполните тестовую работу, а итогом урока вам будет предложена работа, составленная по образцам контрольно измерительных материалов 2010, 2011 годов единого государственного экзамена. Мне бы хотелось взять эпиграфом к нашему уроку высказывание Конфуция

Эпиграф:

Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь
самый благородный,
путь подражания – это путь
самый легкий и
путь опыта – это путь
самый горький.

То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.

• Сначала вы самостоятельно проверьте домашнее задание по образцу на доске и оцените себя.

№ 342 (а) № 343 (а) № 344 (б)

ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС:КАЖДЫЙ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ– 1 БАЛЛ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

• Исправьте ошибку в определении:

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F(x)=f(x)

• Назовите номера формулировок, которые являются правилами нахождения первообразной:
• Первообразная суммы есть сумма первообразных
• Первообразная произведения есть произведение первообразных
• Постоянный множитель можно выносить за знак первообразной.
• Обратите внимание: на доске записаны формулы некоторые функции:

1) f(x) = x – 2; 2) f(x) = 2cosx ; 3) f(x) = 8 – 5x + 10х²; 4) f(x) = 3 + x

5) f(x) = (4 – 3х)⁹; 6) f(x) = -4sin3x; 7) f(x) = 12 + 15x; 8) f(x) = 4x;

Назовите номера тех примеров, первообразная которых находится только по одному из правил:

а) по правилу суммы;

б) по правилу умножения на постоянный множитель;

в) по правилу сложной функции.

И почему? Поясните свой ответ.

Учитель: А какие правила нужны для функции под номером три?

Учитель: А какие правила нужны для функции под номером шесть?

Учитель: А какие правила нужны для функции под номером семь?

Учитель: Итак, давайте ещё раз вспомним, в каких случаях решаем по первому правилу?

Учитель: Попробуйте проговорить это правило словами.

Учитель: В каких случаях решаем по второму правилу?

Учитель: Попробуйте проговорить это правило словами.

Учитель: В каких случаях решаем по третьему правилу?

Учитель: Попробуйте проговорить это правило словами.

• Среди заданных функций выберите первообразную для функций у = – 7х ?

1. G(x) = – 21x? 2. F(x) = – 7x ⁴ 3. H(x) = – 7/4x⁴

УЭ2. Актуализация знаний по теме

ЧДЦ Обратить внимание на решение “типичных” задач по теме.

• Процесс отыскания функции по заданной производной называется:

а) дифференцированием;

б) интегрированием;

в) отысканием экстремума.

1 балл Ответ: б

• Чему равна производная и первообразная числа?

1 балл.

Ответ: 0 и кх,

• Кто первым ввёл понятие интегрирования?

1 балл.

ИТ, ИД, ИЭ, ДТ, ДЭ, ДД.

Определение первообразной и производной по картам с заданиям на парте / мультимедийные презентации.

ПРАВИЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ПРОВЕРЯЮТ КОНСУЛЬТАНТЫ, КОТОРЫЕ СНАЧАЛА ВЫПОЛНЯЮТ СВОИ ЗАДАНИЯ ИХ ПРОВЕРЯЕТ УЧИТЕЛЬ, А ПОТОМ СЛЕДЯТ ЗА ВЫПОЛНЕНИЕМ ЗАДАНИЙ УЧЕНИКАМИ И ВНЕСЕНИЕМ ИМИ БАЛЛОВ В ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ.

ЕСЛИ ЗАДАНИЕ НЕВЕРНО ВЫПОЛНЕНО – 0 БАЛЛОВ.

• Найдём первообразную функции y=2cosx. Первообразная для 2 это 2х, для cosx это sinx. Значит первообразной для функции y=2cosx будет служить функция y=2х sinx.

а) Да, используем правило _________________________

б) Нет, т.к

1 балл.

• Графики любых двух первообразных для функции f получаются друг из друга …….

1 балл.

• В каком случае производная функции равна нулю?

1 балл

ЧДЦ Контроль учителя и самоконтроль учебных достижений по теме

У ДОСКИ

a) f(x)=2– х⁴

2 балла.

а) ; б) ;

в f(x) = -2sin4x; г f(x) = -3;

д) ) f(x) =.; е) f(x) = (3x – 1)²;.

a) F(x) = 3-sinx, f(x) = cosx, x () ?

2 балла.

ЧДЦ Самоконтроль учебных достижений по теме.

Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балл, 2 – 2 балла, 1 задание – 1 балл

Проверка

10

Во время работы уч-ся получают дозированную помощь учителя или смотрят за решением на доске.

( 2 ученика у доски)

25

ЧДЦ: усвоить понятие первообразной.

3. Нахождение первообразной, график которой проходит через данную точку.

Учитель: Теперь наша задача разобраться, умеем ли мы решать более сложные задания. Откройте учебники и посмотрите № 345. Что требуется в этих заданиях?

Учитель: Как решаются задания данного вида?

Учащийся на доске рисует кластер: – 1 балл

Учитель: Чем отличается это задание от тех, которые мы выполняли ранее?

Учитель: Поднимите руку, кто может выполнить эти задания самостоятельно. Проверьте потом себя и оцените (в случае правильного ответа – 1 балл), сверив свои решения с нашими. Итак, задание (а) №345 решаем у доски (один человек у доски), проговаривая каждый шаг.

Учитель: Далее выполняем №345(б):

(Один ученик без комментариев выполняет задание у доски). – 1 балл

Учитель: Кто выполнял задания самостоятельно и не допустил ошибок? (учащиеся встают и садятся).

• У кого были ошибки при самостоятельной работе? (учащиеся встают и перечисляют).
• Что надо делать, чтобы избежать в будущем подобных ошибок? (учащиеся дают советы самим себе или друг другу). Кто не смог без помощи доски выполнить задание? В чем были трудности? (учащиеся встают)

ЧДЦ: проверить усвоение учебных элементов

Дифференцированные индивидуальные задания по выявлению уровня усвоения содержания учебных элементов М2

Система оценивания: 5 заданий – 5 баллов, 4 задания – 4 балла, 3 задания – 3 балла, 2 задания – 2 балла, 1 задание – 1 балл (Приложение 2)

• Проверить свои итоги урока вы можете при решении домашнего задания.