Проценты. 6-й класс

Цели урока:

• повторить понятие «процент»;
• проверить умение выражать в процентах часть величины, выраженной дробью и наоборот;
• проверить знания о систематизации задач на проценты, формулу процента и использование этой формулы для решения задач;
• проверить знание формул простого и сложного процентного роста и способность к их использованию при решении задач на проценты
• развивать логическое мышление, внимательность, творчество, познавательную активность, навыки аналитического и логического мышления учащихся, навыки устного счёта, самостоятельной работы, интерес к математике через материал о профессиях родителей;
• воспитывать осознанное и ценностное отношение к собственному здоровью, трудолюбие, взаимопонимание, уверенность в себе

Оборудование: компьютерный класс с выходом в интернет, интерактивная доска, презентация «Проценты» (Приложение 1), на магнитной доске вывешены задачи, приготовленные учениками

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие учеников (Слайд 1)

– Сначала, как всегда, вопрос, помогающий наметить цель: почти такое же большое, как Останкинская телебашня в Москве, но не весит ни грамма. Что же это? (тень от Останкинской телебашни). Правильно, тень от Останкинской телебашни. Поскольку тень не имеет веса, я прошу вас сегодня и всегда стараться не быть тенью, а самой башней. Таким образом, мыслим глобально, действуем локально! (Слайд 2)

Приглашаю всех вместе совершить экскурсию в удивительный мир процентов, которые, как мы уже знаем, были известны еще древности у вавилонян, Индии, древнем Риме. Сегодня повторим определение и основные операции, связанные с переводом величины в проценты и наоборот, основные задачи на проценты, понятия, связывающие проценты и банковское дело – простой и сложный процентный рост. Также решим задачи, рассмотрим ваши творческие домашние работы.

II. Повторение теоретического материала

(Слайд 3)

Устный опрос

• Что называется процентом? (одна сотая часть величины)
• что означает надпись на этикетке «100% хлопок»? (ткань изделия без примесей, из чистого хлопка)
• «стопроцентная успеваемость класса» – (в классе нет неуспевающих учеников). А в нашем классе успеваемость составляет сколько процентов?
• Как выразить % дробью или натуральным числом? (нужно число, стоящее перед знаком % разделить на сто).
• А наоборот? (чтобы выразить число в %, надо умножить его на сто).
• Что означает увеличить в 2 раза? В 5 раз? Уменьшить в 2 раза? В 4 раза? (увеличить на 100%, на 400%, уменьшить на 50% , на 75%).
• Как найти % от числа? (чтобы найти % от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь).
• Как найти число по его %? (чтобы найти число по его %, надо часть, соответствующую этому %, разделить на дробь).
• Как узнать, сколько % одно число составляет от второго? (чтобы узнать, сколько % одно число составляет от второго, надо первое число разделить на второе и результат умножить на 100) 2 отличника в классе – сколько процентов?
• Формула простого процентного роста (Sn = (1 + )* S)
• Формула сложного процентного роста(Sn = (1 + )n* S)

Тест «Проверь себя» (Приложение 2) – на компьютерах ученики выполняют тест «Проверь себя»

III. Решение некоторых домашних задач учеников, составленных к уроку

– Мы отправляемся, дорогие ребята, в галерею задач, составленную, из ваших работ. Есть среди них и несколько моих задач, которые я приготовила для вас, используя некоторые статистические данные.

Задачи учителя:

а) Как сообщила заведующая отделом ЗАГСа администрации Урмарского района Волкова В.А., по состоянию на 31 октября 2100 года в районе родилось 229 детей, умерло 382 человека. На сколько процентов родилось людей меньше, чем умерло?

б) (Слайд 4)

Сколько процентов составило исполнение районного бюджета по разделу «Образование» в 2009 году? в 2010 году? Ответ округлить с точностью до целых. (58 процентов; 57 процентов)

в) На сколько процентов в год увеличится банковский вклад, если за десять лет депозит вырос вдвое? (посмотреть по интернету определение слова «депозит») – простой процентный рост (Слайд 5)

Задачи учеников:

а) Бабушка за осень собрала 100 кг грибов. Их влажность составляла 99%. После того, как грибы подсушили, влажность составила 98%. Какой стала масса грибов после подсушивания?

б) В течение октября мама потратила 5000 рублей, а в ноябре – 10000 рублей. На сколько процентов мама потратила в октябре меньше, чем в ноябре?

в) Мамина зарплата 10000 рублей, налоги удерживают 13 % всех начисленных денег. Сколько рублей получает мама на руки?

г) В одном из классов, где работает мама, 15 кадетов из 25 по итогам 1 четверти успевают на удовлетворительно. Сколько процентов это составило?

д) У мамы в магазине за первый день выручка составила 80% от выручки за второй день, а выручка за третий день составила 45% от выручки за первый и второй день вместе. Сколько всего выручки получилось за три дня, если известно, ч то аз первый день выручка составила 10560 рублей?

е) Банк выплачивает маме каждый месяц 2% от внесенной суммы. Мама сделала вклад в размере 5000 рублей. Какая сумма будет на ее счете через полгода?

ж) Трудоспособное население в трудоспособном возрасте в Урмарском районе составляет 15962 человека. Численность безработных составляет 200 человек. Сколько процентов составляет уровень безработицы?

з) Работники общепита за день приготовили 1000 пирожков. Из них 600 пирожков отправили в буфеты, 150 пирожков – в магазины поселка, а остальные пирожки отправили в магазины деревень района. Сколько процентов пирожков отправили в магазины деревень района?

и) Общий стаж работы бабушки составляет 40 лет. Из этих лет 62,5% она проработала в хмельпункте, 25% – в газовом хозяйстве, а остальные годы она проработала в тубдиспансере. Сколько лет бабушка проработала в тубдиспансере?

к) В музыкальной школе занимается 250 учеников. Моя мама занимается с 10 учениками. Сколько процентов учеников учится у моей мамы?

л) На оптовой базе цена одной ручки 4 рубля, а в магазине бабушки «Уют» – 5 рублей. На сколько процентов на оптовой базе выгодней покупать, чем в магазине?

м) Одна швея за 5 часов выполняет норму – сшить 20 халатов. А вторая швея за это же время успевает сшить на 25% халатов больше. Сколько процентов составляет производительность первой швеи от производительности второй швеи?

н) Для казначейства был куплен системный блок за 10000 рублей. Каждый год на его амортизацию списывается 20%. Сколько будет стоить системный блок через 4 года?

о) В системе образования мама работает 25 лет. Из них 12 лет она проработала учителем начальных классов, 1 год – методистом районного отдела образования, а остальное время – социальным педагогом. Сколько процентов о т общего стажа составляет стаж работы мамы социальным педагогом?

п) Под Новый год цена на мои любимые конфеты сначала увеличилась на 30%, а потом на 20%. На сколько процентов поднялась цена на мои любимые конфеты?

IV. Физкультминутка

(Слайд 6)

– На этой неделе на классном часе мы побывали в районной детской библиотеке на тематическом вечере «Физкультура и спорт рядом идут» и сделали вывод, что здоровье надо беречь. А здоровье человека на 50% зависит от образа жизни, который он ведёт, поэтому сейчас – время для физкультминутки.

(Ученики за учителем повторяют движения)

Дружно с вами мы считали, о процентах рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
Мы на раз руки поднимем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три – прижмем к плечам, на 4 – к небесам
Вправо – влево повернулись, и друг другу улыбнулись.
Повторяем все три раза, и нам лучше станет сразу!
Про пятерку не забудем – добрыми всегда мы будем.
На счет шесть прошу всех сесть.
Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

V. Решение задач по буклетам Сбербанка России «Пенсионные вклады», по рекламным объявлениям

– У многих из нас есть бабушки и дедушки, которые получают пенсии и не всегда знают, где и как лучше хранить деньги. На столе у каждого есть буклет Сбербанка России «Пенсионные вклады». Давайте рассмотрим его, проанализируем информацию, которая в нем представлена. И тогда вы сможете дать некоторые рекомендации своим бабушкам и дедушкам по хранению и вложению денежных средств.

– А теперь решим следующую задачу: (Слайд 7) По вкладу Сбербанка России «Пенсионный депозит Сбербанка России» предусмотрена выплата 6% годовых. По истечению каждого года эти проценты капитализируются (один ученик по интернету находит понятие слова «капитализация» и объясняет всем). На данный вид вклада был открыт счет в 20 000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение 2 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока? Один ученик решает эту же задачу по формуле простого процентного роста и получает 22400 рублей.

Решение: Эта задача на сложный процентный рост, поэтому применим формулу сложного процентного роста Sn = (1 + )n* S, где р =6%, n = 2 года, S = 20000 рублей. Подставим и получим на вкладе 22472 рубля. Тогда доход равен 2472 рублям.

Сравнить ответы по разным формулам. Также можно решить задачу при n = 3 года – (23828,32 руб., 23600 руб).

– Рассмотрим объявления, информации, которые предлагают скидки и дают возможность приобрести товар подешевле.

– Недавно приходил администратор Санкт-Петербургского театра ростовых кукол «Великан» и приглашал нас на представление. Нам раздали купоны, которые дают скидку от 50 до 100 рублей. Выясним, во сколько рублей обойдется посещение шоу-спектакля Толе с братиком Вовой и сестренкой Аней, если есть одна скидка на 50 рублей, и билеты купят за 150 рублей. На сколько процентов мама Зоя Анатольевна заплатит меньше денег за билеты? Ответ округлите до целых (3 * 150 – 50 = 400р.,400:450=0,888….=89%, 100 – 89 = 11%)

VI. Завершение урока, итоги урока, рефлексия

Завершая экскурсию по миру процентов, ребята, подведем итоги урока. Чем мы сегодня занимались на уроке? Что повторили? Какие выводы сделали для себя?

Я благодарна вам за совместную работу, за урок отметки получили…

Запишем домашнюю работу: (Слайд 8) №№ 25, 43, 53 (1,2,3) и каждый берет задачу (не свою) с галереи задач.