Скачать презентацию (437.25 КБ)

Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Оборудование: маршрутный лист (МР) (Приложение 1); техническое оснащение урока - компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока

Здравствуйте! Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.

II. Сообщение темы , цели и задач урока

- Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово - СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН)
Стандарт (от англ. - standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока.

III.Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока

- Составим план урока:

1. Повторение
2. Определение степени числа;
3. Определение степени числа с отрицательным показателем;
4. Свойства степени;
5. Определение стандартного вида числа;
6. Действия с числами, записанными в стандартном виде;
7. Применение.

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

- Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
- Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

МР2 (Приложение 1)

Запишите массу Земли, используя степень числа. 598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^-20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ , 5,98 • 10²⁷; 0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴.
17 • 10^-20; 1,7 • 10^-19; 0,17 • 10^-18; 170 • 10^-21;

- Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
- Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
- Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?

IV. Усвоение новых знаний

- Откройте, пожалуйста, учебники п.35 и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.
- Стандартным видом числа называется запись вида а • 10ⁿ, где 1 < а < 10, n - целое. n - называют порядком числа.

МР3 (Приложение 1)

- В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель - число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
- Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷)
- Назовите порядок числа. (27)
- А масса атома водорода? (1,7•10^-19. Порядок - 19.)

V. Первичное закрепление знаний

МР4 (Приложение 1)

МР5 (Приложение 1)

Если n > 0, то > 10, если n < 0, то < 1 (Если порядок положительный, то число больше 10, если - отрицательный - число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10)
- Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)

VI. Закрепление знаний

На магнитной доске определение стандартного вида числа:

Чтобы записать число в стандартном виде - если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, - если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.

МР6 (Приложение 1)

- Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.)

Сообщение учащихся.

- Если вы вспомните произведение русского классика - вы назовете первого человека, который занимался нанотехнологиями, т.е. очень маленькими размерами.
Это Левша. Он подковал блоху, сделанную англичанами, чтобы доказать, «что на Руси умельцы имеются, да получше чем везде».

VII. Обобщение и систематизация

МР7 (Приложение 1)

МР8 (Приложение 1)

- В древнерусском счете 10⁷ называли - «ворон», а 10⁸ - «колода».

- Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить) запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)
- Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

МР9 (Приложение 1)

- Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
- Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
- Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)

VIII. Контроль и самопроверка знаний

Графический диктант (Приложение 1):

Ответьте на вопросы («да» - галочка, «нет» - палочка)

1. Число 3 • 10⁵ записано в стандартном виде (+)
2. Число 0,81 • 10⁶ записано в стандартном виде (-)
3. 7,45 • 10^-5 записано в стандартном виде (+)
4. Число 50 записано в стандарном виде (-)
5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?» (+)
6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно? (-)
7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде? (-)
8. В стандартном виде можно записать любое число. (+)

IX. Подведение итогов урока

- Итак, подведем итог урока.
- С каким новым понятием вы познакомились?
- Как записать число в стандартном виде?
- Какие условия нужно поставить на каждый множитель?
- Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
- Число 0?
- Почему?
- Для чего нужна стандартная запись числа?
- Где применяется стандартный вид числа?
- Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
- Почему поставлены такие условия на множители, т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

Выставление оценки по итогам работы на уроке (маршрутный лист).

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962
2) Придумать задачи из различных областей знаний (химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.