Скорость сближения и скорость удаления

Цели урока:

Дидактические:

• познакомить с понятиями “скорость сближения”” и “скорость удаления” умения проверять правильность вычислений;
• закрепить умение читать и строить модели движения;
• развивать и закрепить умение решать задачи на движение, умение составлять обратные задачи;
• закрепить вычислительные навыки сложения, вычитания, умножения и деления чисел, а также навыки вычислительных действий с дробями;

Развивающие:

• развитие творческих способностей, памяти, умения мыслить логически грамотно;
• развитие математической грамотной речи;

Воспитательные: воспитание интереса к математике;

Оборудование: Учебник Л.Г. Петерсон “Математика 4 класс, ч.2”, тестовые карточки. Компьютер, проектор, интерактивная доска. Иллюстративный материал (презентация в формате MS PowerPoint) <Презентация.ppt>.

Ход урока

Организационный момент.

– Здравствуйте, ребята, садитесь! Проверьте, все ли у вас готово к уроку.
– Вспомним правила посадки.
– Запишите число.

Цель урока (Постановка учебной задачи).

– Вспомните, пожалуйста, сколько объектов может одновременно двигаться по числовому лучу? Откуда могут начинать свое движение объекты? В каких направлениях могут двигаться объекты? С какой скоростью могут двигаться объекты?
– Сегодня мы выясним, что такое “скорость сближения”, “скорость удаления”, что нужно знать, чтобы определить, какая это скорость, как найти скорость сближения или удаления.
– Запишем тему урока “Скорость сближения и скорость удаления”.

Математический диктант.

1. Уменьшаемое 130, вычитаемое 111. Найдите разность.
2. Делимое 480, делитель 40. Найдите частное.
3. На сколько 200 >, чем 184?
4. Чему равны 2/3 от числа 27?
5. Во сколько раз 320 больше, чем 20?
6. Какое число увеличили в 3 раза и получили 57?
7. Сумму 95 и 105 разделить на 10.
8. 2/5 числа составляют 12. Найдите целое число.

Индивидуальные задания.

Изобразите движение точек на координатном луче и запишите формулу движения точек:

1. Движение точки А начинается из точки с координатой (6) в правом направлении со скоростью 3 единичных отрезка в час. Движение точки Б начинается из точки с координатой (14) в левом направлении со скоростью 1 единичный отрезок в час. Чему равны координаты этих точек через 1 час, 2 часа?
2. Движение точки А начинается из точки с координатой (6) в левом направлении со скоростью 3 единичных отрезка в час. Движение точки Б начинается из точки с координатой (14) в правом направлении со скоростью 1 единичный отрезок в час. Чему равны координаты этих точек через 1 час, 2 часа?

Проверка математического диктанта и индивидуальных заданий.

– В ответах математического диктанта зашифровано слово. Чтобы расшифровать его, нам поможет алфавит русского языка.
– Каждый ответ соответствует порядковому номеру буквы в алфавите. Выпишите буквы в строчку.

– Что у вас получилось? Проверяем.

– У кого получилось слово “скорость”, ставит себе 5.
– На какие 2 группы можно разделить числа математического диктанта?

1. на четные / нечетные
2. на круглые / некруглые;

– Что такое “скорость движения”?

– Как найти расстояние, зная скорость и время объекта?
– Как найти скорость, зная расстояние и время объекта?
– Как найти время, зная расстояние и скорость объекта?

– Сравните 2 чертежа. Что заметили? В чем отличие? Одинаковы ли виды скоростей?
– Как вы думаете, на каком чертеже будет идти речь о скорости сближения, а где – о скорости удаления?

Физкультминутка для глаз.

Объяснение понятий “скорость сближения” и “скорость удаления”.

Переход на Слайд 3 “1) Встречное движение”.

– Посмотрите на экран.
– Что вы можете сказать о движении Мальвины и Буратино?
– Какое это движение?
– Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.
– В какой точке оказались Мальвина и Буратино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– Что происходит с расстоянием между объектами?
– На сколько уменьшается расстояние между ними через каждую минуту?
– В какой точке и через сколько минут произошла встреча?
– Сделаем вывод.

– Посмотрите на экран.
– Что вы можете сказать о движении Синьора Помидора и Чиполлино?
– Какое это движение? Заполним таблицу.
– Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.
– В какой точке оказались Синьор Помидор и Чиполлино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– Что происходит с расстоянием между объектами?
– На сколько увеличивается расстояние между ними через каждую минуту?
– Произойдет ли встреча?
– Сделаем вывод.

– Посмотрите на экран.
– Что вы можете сказать о движении Крокодила Гены и Чебурашки?
– Какое это движение?
– Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.
– В какой точке оказались Крокодил Гена и Чебурашка через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– Что происходит с расстоянием между объектами? Почему?
– На сколько уменьшается расстояние между ними через каждую минуту?
– В какой точке и через сколько минут произошла встреча?
– Сделаем вывод.

– Посмотрите на экран
– Что вы можете сказать о движении Пончика и Незнайки?
– Какое это движение?
– Из каких точек началось их движение?
– В какой точке оказались Пончик и Незнайка через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.
– Что происходит с расстоянием между объектами? Почему?
– На сколько увеличивается расстояние между ними через каждую минуту?
– Произойдет ли встреча?
– Сделаем вывод.
– Что такое “скорость сближения”? (Это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.)
– Что такое “скорость удаления”? (Это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.)

Составление опорной схемы.

Переход на Слайд 7 “Опорная схема”.
– Составим опорные схемы ко всем видам движения.

Физкультминутка.

Мы к лесной лужайке вышли,
Поднимая ноги выше,
Через кустики и кочки,
Через ветви и пенечки.
Кто высоко так шагал –
Не споткнулся, не упал.

Решение задач с комментированием.

Для закрепления знаний учащимися разбираются и решаются задачи на все виды движения.
– Решим несколько задач и определим, о какой скорости: сближения или удаления идет речь? Чему она равна? А помогут нам в этом герои сказки “Золотой ключик”.

1. Переход на Слайд 8 “Задача на движение в противоположных направлениях”.
   Кот Базилио с лисой Алисой и Буратино разошлись с Поля Чудес в противоположных направлениях со скоростями 6 ед./мин и 25 ед./мин. Как и с какой скоростью изменится расстояние между ними?
2. Переход на Слайд 9 “Задача на встречное движение”.
   По озеру одновременно навстречу друг другу плывут Буратино на кувшинке и черепаха Тортила. Скорость Буратино 14 ед./ч, а скорость Тортилы 9 ед./ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними?
3. Переход на Слайд 10 “Задача на движение с отставанием”.
   Карабас Барабас выбежал из харчевни вслед за Буратино со скоростью 3 ед./с. Как изменяется расстояние между Карабасом Барабасом и Буратино, убегающим от него со скоростью 8 ед./с?
4. Переход на Слайд 11 “Задача на движение вдогонку”.
   Пьеро, сидя на зайце, догоняет Буратино со скоростью 5 ед./с. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними, если Буратино бежит со скоростью 2 ед./с?

1. Разбойники гонятся за Буратино, который убегает от них со скоростью 19 ед./мин. Как изменяется расстояние между Буратино и разбойниками, если они бегут со скоростью 23 ед./мин.
2. Составьте обратную задачу к 1-ой задаче.
3. Измените условие 2-ой задачи так, чтобы она решалась “-”.
4. Измените условие 4-ой задачи так, чтобы она решалась “+”.

Самостоятельное решение задач (тест).

Для проверки знаний и умений по данной теме учащиеся получили тестовые карточки с заданием “Установите соответствие между схемой задачи и ее решением (1 и 2 варианты)”.
– Рассмотрите схемы задач, определите, о какой скорости движения идет речь (сближения или удаления), соедините с подходящим выражением и вычислите его.

Взаимопроверка решений задач.

Итог урока.

– Подошёл к концу наш урок. О чем сегодня узнали на уроке? Что важно знать, чтобы определить скорость сближения или удаления? Что вам особенно понравилось, запомнилось?

Домашнее задание.

Примеры, задача

Выставление отметок и поощрение учеников.

В течение всего урока работа и ответы учеников оценивались словесно и поощрительными медальками.

Список использованных источников и литературы.

1. Учебник Л.Г. Петерсон “Математика 4 класс, ч.2”.
2. Картинки с персонального сайта Николая Козлова http://nkozlov.ru/library/s318/d3458/