Урок математики "Задачи на движение". 4-й класс

Разделы: Начальная школа

Класс: 4


Цели:

  • Ученики должен уметь решать задачи вида: S = V x t, V= S : t, t = S : V; должны анализируя условия задачи находить вариативные способы решения на основе переформулировки вопроса; анализировать условия задачи с выходом на отработанный алгоритм; решать задачи на движение в нестандартной ситуации.
  • Развивать умение анализировать и интерпретировать условие задачи, находить подходы к решению задачи, ориентироваться в нестандартных ситуациях, аргументировать свою точку зрения, принимать другое мнение.
  • Воспитывать трудолюбие, собранность, ответственность, умение работать в паре и классом, слушать и слышать других.

Формы организации: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный, исследовательский.

Приложение 1

Ход урока

1. Организационный момент

Учитель: Сегодня у нас с вами будет не просто урок математики, мы будем играть в компьютерную игру. Компьютер у нас на уроке один и играть мы будем одной дружной командой. Вы знаете, что в любой игре несколько уровней, в нашей игре их будет три.
Внимание на экран, что объединяет все эти объекты?

(На экране движущиеся объекты: самолет, корабль, машина, лыжник, ракета.)

Ученик: Движение.

Учитель: В народе говорят: Движение – это жизнь! Вот и мы будем двигаться в нашей компьютерной игре. Как вы думаете, чему посвящена игра?

Ученик: Движению.

Учитель: Какова тема урока?

Ученик: Задачи на движение.

Учитель: Какие величины присутствуют в задачах на движение?

Ученик: Скорость, время, расстояние.

Учитель: Как найти v? t? s?

(Дети называют формулы, которые постепенно появляются на доске.)

– Данные формулы нам сегодня будут нужны.

2. Актуализация знаний учащихся. Определение начальных условий

А) Фронтальная работа

Учитель: Птица летела со скоростью 35 км /ч . Какое расстояние пролетит птица за 2 часа?

Ученик: 70 км/ час

Учитель: Давайте отметим в табло на доске наш с вами ответ.

45 км/ч 70 км
80 км
3 ч 5 ч 60 км/ч

Ученик прикрепляет цветной магнитик к той клетке, где находится число “70 км”.

Учитель: Что находили?

Ученик: Расстояние.

Учитель: Как находили?

Ученик: vt = S

Учитель: Внимание на экран. Проверим, правильно ли мы справились.

(На экране появляется 70 км и формула: v • t = S)

Учитель: Молодцы! Дальше можете сами?

Б) Самостоятельная работа

Учитель: У вас на столах лежит карточка розового цвета. Вам нужно решить две задачи.

Внимание, правила игры: Как только решили задачу №1 выходим к доске берем магнитик и находим на табло клетку с числом, которое является ответом задачи.

Только после этого приступаем к задачи №2.

(Дети решают и выходят к доске, демонстрируя свои ответы задач.)

Итог самостоятельной работы:

1-й вариант

45 км/ч 70 км
80 км
3 ч
5 ч 60 км/ч

2 вариант

2 ч
70 км
90 км/ч
80 км 8 ч 50 км/ч

Учитель: В задаче №1 что находили?

Ученик: Время.

Учитель: Как находили?

Ученик: S : v = t

Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.

(Появляется два ответа 1-й вариант – 3 ч, 2-й вариант – 2 ч и формула.)

Учитель: В задаче №2 что находили?

Ученик: Скорость.

Учитель: Как находили?

Ученик: t = S : v

Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.

(Появляется два ответа 1-й вариант – 60 км/ч, 2-й вариант – 90 км/ч и формула.)

Учитель: Молодцы! Теперь мы смело проходим на следующий уровень игры.

3. Анализ и решение задач с интерпретированным условием

Поиск подходов к решению нестандартной задачи.

Работа в парах (практическая работа).

Учитель: В народе говорят: Одна голова хорошо, а две лучше. На этом этапе игры будем работать в парах.

На столах лежит зеленая карточка с задачей. Вам в паре нужно ответить на вопрос задачи, решением доказать правильность вашего ответа.

(Скорость почтового голубя 50 км/ч. Голубя выпустили за 96 км от дома.
Успеет ли он долететь до дома за 2 часа?)

Учитель: Договоритесь в паре, кто пойдет от вашей пары доказывать ваше решение.

(От каждой пары к доске выходит один ученик)

Учитель: Если ваш ответ успеет - возьми в руки домик, а если вы считаете, что не успеет, то красный кружок.

Ученики выбрали сигнальную карточку в зависимости от ответа.

Учитель: Мнения разделились, давайте разбираться. Почему ваша группа считает, что не успеет долететь до дома?

Ученик: Мы находим путь голубя за 2 часа.

50 • 2 = 100 (км)
100 – 96= 4 (км)

– Значит, не успеет.

Учитель: Все согласны?

Ученик: А мы считаем, что 100 больше, чем 96, значит, он пролетает больше, чем нужно. Значит, успеет.

А у меня другое решение, находим скорость 96 : 2 = 48 км/ч. Чтобы долететь до дома голубю нужно лететь со скорость 48 км/ч, а его скорость больше 50 км/ч, бесспорно – успеет!

Учитель: Вы согласны? Есть другое мнение?
Внимание на экран. Проверяем себя. Что находили?

Ученик: Путь.

Учитель: Как находили?

Ученик: vt = S

Ученик: А еще находили скорость.

Учитель: Как находили?

Ученик: S : t = v

Учитель: Молодцы! Мы проходим на другой уровень.

4. Применение полученных знаний при нахождении ошибки в решение задачи

(Выход на составные задачи.)

Фронтальная работа.

Учитель: Внимание на экран. Вы видите решение задачи. Найдите ошибку.

Одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а другого – 60км/ч. Они встретились через два часа. Какое расстояние между городами?

50 • 2 = 100 (км) – путь первого автомобиля.
60 • 2 = 120 (км) – путь второго автомобиля.
100 + 120 = 210 (км) – расстояние между городами.

Ответ: расстояние между городами 210 км.

Учитель: Что находили первым действием?

Ученик: Расстояние.

Учитель: Как находили?

Ученик: vt = S

Учитель: Что находили во втором действии?

Ученик: Расстояние.

Учитель: Что находили в третьем действии?

Ученик: Расстояние.

Учитель: Где допущена ошибка?

Ученик: Неправильно посчитал.

Учитель: Сейчас вы будете работать в группах, не допустите ошибок.

Групповая работа.

Учитель: Вот мы и добрались с вами к самому сложному уровню нашей компьютерной игры. Работать будем в группах.

На столе лежит синяя карточка с задачей. Вам необходимо в группе начертить схему к задаче и решить ее.

Два всадника выехали одновременно в разных направлениях из двух городов, расстояние между которыми 150 км. Скорость первого всадника 13 км/ч,

второго – 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут всадники через 4 часа?

Практическая работа в группе.

Учитель: Какая группа готова объяснить свое решение?

Ученики: Мы рассуждали так:

1) 13 + 12 = 25(км/ч)- скорость сближения
2) 25 • 4 = 100 (км) – расстояние двух всадников
3) 150 – 100 = 50 (км) – расстояние между ними через 4 часа

Ответ: 50 км

Учитель: Есть вопросы к группе?

Ученик: Да, а у нас получилось в ответе 250 км.

Учитель: Объясните, как вы рассуждали?

Ученики: У нас первые два действия такие же, только в третьем действии мы

Решили так: 150 + 100 = 250 (км)
Ответ: Всадники через 4 часа будут на расстоянии друг от друга 250 км.

Учитель: Интересно, у нас получились два разных мнения. Какая же группа права?

Ученик: Оба решения правильные. В первом случаи они направлялись на встречу друг к другу, а во втором решении в противоположном направлении.

Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя. Почему задача имеет два решения?

Ученик: В условии не сказано, в каком направлении они двигались.

5. Выход на продуктивные задачи

Работа в группах.

Учитель: А если в условии убрать слова: в разных направлениях, то как еще могли двигаться всадники?

Ученик: Друг за другом.

Учитель: В группах посовещайтесь и решите задачу, в которой всадники двигаются друг за другом. Подумайте, сколько решений будет иметь новая задача?

Практическая работа в группе.

Учитель: Сколько решений у вас получилось?

Ученик: Два.

1 решение.

Всадник, у которого скорость меньше, не догоняет другого всадника.

13 – 12 = 1(км/ч)
1 • 4 = 4 (км)

Ответ: Через 4 часа расстояние между всадниками

2 решение

Всадник, у которого скорость больше, перегоняет другого всадника.

13 – 12 = 1 (км/ч)
1 • 4 = 4 (км)

Ответ: Через 4 часа расстояние между всадниками.

Учитель: В чем разница этих двух решений.

Ученик: Только в том, какой всадник окажется впереди, но расстояние через 4 часа между ними будет 4 км.

Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.

6. Подведение итога урока. Заключительный этап игры

Учитель: Вы молодцы! Прошли все уровни игры. Мы сегодня решали разные задачи, но в каждой из них, что мы находили?

Ученик: Расстояние, время, скорость.

Учитель: Как находили?

Ученик:

v • t = S
S : v = t
S : t = v

Учитель: Поднимите, пожалуйста, руку у кого хорошее настроение.
Поднимите, пожалуйста, две руки у кого прекрасное настроение.
Спасибо, вам за работу!