Цели:
- Ученики должен уметь решать задачи вида: S = V x t, V= S : t, t = S : V; должны анализируя условия задачи находить вариативные способы решения на основе переформулировки вопроса; анализировать условия задачи с выходом на отработанный алгоритм; решать задачи на движение в нестандартной ситуации.
- Развивать умение анализировать и интерпретировать условие задачи, находить подходы к решению задачи, ориентироваться в нестандартных ситуациях, аргументировать свою точку зрения, принимать другое мнение.
- Воспитывать трудолюбие, собранность, ответственность, умение работать в паре и классом, слушать и слышать других.
Формы организации: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, проблемный, исследовательский.
Ход урока
1. Организационный момент
Учитель: Сегодня у нас с вами будет не просто
урок математики, мы будем играть в компьютерную
игру. Компьютер у нас на уроке один и играть мы
будем одной дружной командой. Вы знаете, что в
любой игре несколько уровней, в нашей игре их
будет три.
Внимание на экран, что объединяет все эти
объекты?
(На экране движущиеся объекты: самолет, корабль, машина, лыжник, ракета.)
Ученик: Движение.
Учитель: В народе говорят: Движение – это жизнь! Вот и мы будем двигаться в нашей компьютерной игре. Как вы думаете, чему посвящена игра?
Ученик: Движению.
Учитель: Какова тема урока?
Ученик: Задачи на движение.
Учитель: Какие величины присутствуют в задачах на движение?
Ученик: Скорость, время, расстояние.
Учитель: Как найти v? t? s?
(Дети называют формулы, которые постепенно появляются на доске.)
– Данные формулы нам сегодня будут нужны.
2. Актуализация знаний учащихся. Определение начальных условий
А) Фронтальная работа
Учитель: Птица летела со скоростью 35 км /ч . Какое расстояние пролетит птица за 2 часа?
Ученик: 70 км/ час
Учитель: Давайте отметим в табло на доске наш с вами ответ.
45 км/ч 70 км
80 км 3 ч 5 ч 60 км/ч
Ученик прикрепляет цветной магнитик к той клетке, где находится число “70 км”.
Учитель: Что находили?
Ученик: Расстояние.
Учитель: Как находили?
Ученик: v • t = S
Учитель: Внимание на экран. Проверим, правильно ли мы справились.
(На экране появляется 70 км и формула: v • t = S)
Учитель: Молодцы! Дальше можете сами?
Б) Самостоятельная работа
Учитель: У вас на столах лежит карточка розового цвета. Вам нужно решить две задачи.
Внимание, правила игры: Как только решили задачу №1 выходим к доске берем магнитик и находим на табло клетку с числом, которое является ответом задачи.
Только после этого приступаем к задачи №2.
(Дети решают и выходят к доске, демонстрируя свои ответы задач.)
Итог самостоятельной работы:
1-й вариант
45 км/ч 70 км
80 км 3 ч
5 ч 60 км/ч
2 вариант
2 ч
70 км
90 км/ч
80 км 8 ч 50 км/ч
Учитель: В задаче №1 что находили?
Ученик: Время.
Учитель: Как находили?
Ученик: S : v = t
Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.
(Появляется два ответа 1-й вариант – 3 ч, 2-й вариант – 2 ч и формула.)
Учитель: В задаче №2 что находили?
Ученик: Скорость.
Учитель: Как находили?
Ученик: t = S : v
Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.
(Появляется два ответа 1-й вариант – 60 км/ч, 2-й вариант – 90 км/ч и формула.)
Учитель: Молодцы! Теперь мы смело проходим на следующий уровень игры.
3. Анализ и решение задач
с интерпретированным условиемПоиск подходов к решению нестандартной задачи.
Работа в парах (практическая работа).
Учитель: В народе говорят: Одна голова хорошо, а две лучше. На этом этапе игры будем работать в парах.
На столах лежит зеленая карточка с задачей. Вам в паре нужно ответить на вопрос задачи, решением доказать правильность вашего ответа.
(Скорость почтового голубя 50 км/ч. Голубя
выпустили за 96 км от дома.
Успеет ли он долететь до дома за 2 часа?)
Учитель: Договоритесь в паре, кто пойдет от вашей пары доказывать ваше решение.
(От каждой пары к доске выходит один ученик)
Учитель: Если ваш ответ успеет - возьми в руки домик, а если вы считаете, что не успеет, то красный кружок.
Ученики выбрали сигнальную карточку в зависимости от ответа.
Учитель: Мнения разделились, давайте разбираться. Почему ваша группа считает, что не успеет долететь до дома?
Ученик: Мы находим путь голубя за 2 часа.
50 • 2 = 100 (км)
100 – 96= 4 (км)
– Значит, не успеет.
Учитель: Все согласны?
Ученик: А мы считаем, что 100 больше, чем 96, значит, он пролетает больше, чем нужно. Значит, успеет.
А у меня другое решение, находим скорость 96 : 2 = 48 км/ч. Чтобы долететь до дома голубю нужно лететь со скорость 48 км/ч, а его скорость больше 50 км/ч, бесспорно – успеет!
Учитель: Вы согласны? Есть другое мнение?
Внимание на экран. Проверяем себя. Что находили?
Ученик: Путь.
Учитель: Как находили?
Ученик: v • t = S
Ученик: А еще находили скорость.
Учитель: Как находили?
Ученик: S : t = v
Учитель: Молодцы! Мы проходим на другой уровень.
4. Применение полученных знаний при нахождении ошибки в решение задачи
(Выход на составные задачи.)
Фронтальная работа.
Учитель: Внимание на экран. Вы видите решение задачи. Найдите ошибку.
Одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля 50 км/ч, а другого – 60км/ч. Они встретились через два часа. Какое расстояние между городами?
50 • 2 = 100 (км) – путь первого автомобиля.
60 • 2 = 120 (км) – путь второго автомобиля.
100 + 120 = 210 (км) – расстояние между городами.
Ответ: расстояние между городами 210 км.
Учитель: Что находили первым действием?
Ученик: Расстояние.
Учитель: Как находили?
Ученик: v • t = S
Учитель: Что находили во втором действии?
Ученик: Расстояние.
Учитель: Что находили в третьем действии?
Ученик: Расстояние.
Учитель: Где допущена ошибка?
Ученик: Неправильно посчитал.
Учитель: Сейчас вы будете работать в группах, не допустите ошибок.
Групповая работа.
Учитель: Вот мы и добрались с вами к самому сложному уровню нашей компьютерной игры. Работать будем в группах.
На столе лежит синяя карточка с задачей. Вам необходимо в группе начертить схему к задаче и решить ее.
Два всадника выехали одновременно в разных направлениях из двух городов, расстояние между которыми 150 км. Скорость первого всадника 13 км/ч,
второго – 12 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут всадники через 4 часа?
Практическая работа в группе.
Учитель: Какая группа готова объяснить свое решение?
Ученики: Мы рассуждали так:
1) 13 + 12 = 25(км/ч)- скорость сближения
2) 25 • 4 = 100 (км) – расстояние двух всадников
3) 150 – 100 = 50 (км) – расстояние между ними через 4 часа
Ответ: 50 км
Учитель: Есть вопросы к группе?
Ученик: Да, а у нас получилось в ответе 250 км.
Учитель: Объясните, как вы рассуждали?
Ученики: У нас первые два действия такие же, только в третьем действии мы
Решили так: 150 + 100 = 250 (км)
Ответ: Всадники через 4 часа будут на расстоянии друг от друга 250 км.
Учитель: Интересно, у нас получились два разных мнения. Какая же группа права?
Ученик: Оба решения правильные. В первом случаи они направлялись на встречу друг к другу, а во втором решении в противоположном направлении.
Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя. Почему задача имеет два решения?
Ученик: В условии не сказано, в каком направлении они двигались.
5. Выход на продуктивные задачи
Работа в группах.
Учитель: А если в условии убрать слова: в разных направлениях, то как еще могли двигаться всадники?
Ученик: Друг за другом.
Учитель: В группах посовещайтесь и решите задачу, в которой всадники двигаются друг за другом. Подумайте, сколько решений будет иметь новая задача?
Практическая работа в группе.
Учитель: Сколько решений у вас получилось?
Ученик: Два.
1 решение.
Всадник, у которого скорость меньше, не догоняет другого всадника.
13 – 12 = 1(км/ч)
1 • 4 = 4 (км)
Ответ: Через 4 часа расстояние между всадниками
2 решение
Всадник, у которого скорость больше, перегоняет другого всадника.
13 – 12 = 1 (км/ч)
1 • 4 = 4 (км)
Ответ: Через 4 часа расстояние между всадниками.
Учитель: В чем разница этих двух решений.
Ученик: Только в том, какой всадник окажется впереди, но расстояние через 4 часа между ними будет 4 км.
Учитель: Внимание на экран. Проверяем себя.
6. Подведение итога урока. Заключительный этап игры
Учитель: Вы молодцы! Прошли все уровни игры. Мы сегодня решали разные задачи, но в каждой из них, что мы находили?
Ученик: Расстояние, время, скорость.
Учитель: Как находили?
Ученик:
v • t = S
S : v = t
S : t = v
Учитель: Поднимите, пожалуйста, руку у кого
хорошее настроение.
Поднимите, пожалуйста, две руки у кого прекрасное
настроение.
Спасибо, вам за работу!