Цель:
систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах;
дать понятия “пространственная” и “плоская” геометрическая фигура;
показать возможность изображения пространственной фигуры на листе при помощи плоской геометрической фигуры;
определить области использования геометрических фигур человеком.
Ход урока
1. Организационный момент.
На уроке математики приветствуется ваша активность, работоспособность, смекалка.
2. Открытие темы урока.
На доске вы видите слова: точность, симметричность, квадрат, наука, куб.
– О чём пойдёт речь сегодня на уроке? (о геометрических фигурах).
– Сегодня будем говорить о том, что изучает геометрия. Геометрия – одна из самых древних наук. Она возникла очень давно, ещё до нашей эры. В переводе с греческого слово “геометрия” означает “землемерие”. “Гео”-земля, “метрио”– мерить. Зарождение геометрии связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять людям при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий. В результате появлялись и накапливались различные правила. Геометрия возникла на основе практической деятельности людей. В дальнейшем геометрия сформировалась, как самостоятельная наука, занимающаяся изучением… Сегодня на уроке мы с вами постараемся выяснить, чем занимается геометрия и какую роль она играет в нашей жизни.
3. Актуализация знаний.
– С какими геометрическими фигурами вы уже встречались на уроке математики?( точка, прямая, отрезок, луч, квадрат, прямоугольник, треугольник, ромб, многоугольник).
4. Изучение нового материала.
– Разделите изображённые фигуры на две группы.
– По какому признаку вы разделили фигуры на группы? (плоские и объёмные фигуры).
– Те фигуры, которые имеют объём и занимают некоторое место в пространстве, называются пространственными геометрическим фигурами. Их можно изготовить из дерева, глины, металла, камня, остальные фигуры – плоские (дать название геометрическим фигурам).
Приведите пример, какие предметы вокруг нас имеют форму пространственных геометрических фигур? (спичечный коробок – параллелепипед, бокал– цилиндр, воронка – конус…).
Доказательством того, что геометрия древняя наука являются многочисленные постройки, например Египетские пирамиды. Посмотрите на фотографию Кремля, какие пространственные геометрические фигуры вы могли бы здесь выделить? (пирамида, конус, полусфера…). Художники часто в своём творчестве использовали геометрические фигуры. Знаменитый “Квадрат” Казимира Малевича яркое тому подтверждение.
– Мы сказали, что геометрические фигуры используются в строительстве. Чтобы построить дом, нужно выполнить чертёж. Какие свойства геометрических фигур должны учитывать архитекторы, конструкторы?
– Квадрат – имеет 4 стороны и 4 угла, все стороны равны, все углы одинаковые и равны 900, диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам;
– прямоугольник – имеет 4 стороны и 4 угла, все углы одинаковые, противоположные стороны равны, диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам;
– треугольник – имеет 3 угла и 3 стороны.
Начиная с 7 класса вы будете изучать такой предмет, как геометрия. Там вы узнаете, что свойства геометрических фигур на плоскости изучает раздел планиметрия, свойства фигур в пространстве – стереометрия.
5. Физминутка.
6. Закрепление пройденного.
– Кто готов ответить, чем занимается геометрия? (изучением геометрических фигур). Где ещё встречается геометрия выясним, выполнив следующее задание. Представьте, что вам нужно купить материалы для ремонта одной комнаты в доме. Нужно купить линолеум и плинтуса, потолок оклеить потолочной плиткой и наклеить обои на одну стену.
– Какой пространственной геометрической фигурой можно изобразить комнату? (параллелепипед).
– Какую форму будут иметь грани параллелепипеда? (форму прямоугольника).
Площадь комнаты 48 квадратных метров. Какую длину и ширину может иметь эта комната? (1 м и 48 м; 12 м и 4 м; 6 м и 8 м). Работать будем по группам.
1 группа – застелить полы линолеумом, укрепить его плинтусами, причём 1 квадратный метр линолеума стоит 300 рублей, 1 метр плинтусов – 40 рублей. Сколько денег вы потратите на покупку необходимых материалов?
2 группа – вам нужно купить потолочную плитку, которая имеет форму квадрата со стороной 2 метра и стоит 200 рублей. Какая сумма вам нужна?
3 группа – должна купить обои для оклейки одной стены. Высота стены 2м, длина стены без учёта окна 8 метров. 1 рулон обоев занимает площадь 4 квадратных метра и стоит 600 рублей. Сколько денег вы потратите?
– На какие свойства геометрических фигур вы опирались при решении задач? Пригодилась нам геометрия при выполнении расчётов?
А сейчас я приглашаю вас в творческую мастерскую. В конвертах у вас геометрические фигуры, работая в паре постройте из них свой дом. Фигуры у всех одинаковые, а дома получились разные, но они у вас очень аккуратные, тёплые и очень добрые.
7. Подведение итогов урока.
– На какие вопросы мы с вами должны были ответить в начале урока?
– Что изучает геометрия? (геометрические фигуры).
– Где встречается геометрия? (в строительстве, в качестве декоративного оформления…)