Обобщающий урок геометрии по теме "Декартовы координаты на плоскости"

Разделы: Математика

Цели:

  • обобщение и систематизация изученного по теме;
  • развитие чувства взаимопомощи и товарищества;
  • воспитание интереса к предмету.

Оборудование: два письма от волшебника в конвертах, задания командам в конвертах (по 5 конвертов каждой команде), 3 эмблемы командирам, магнитная доска с магнитами, шаблоны геометрических фигур (параллелограммы, трапеции, ромбы), молоко в стаканах, плакат.

Ход урока

Класс разбивается на 3 команды (по “геометрическим фигурам”).

В конверте одинаковое количество шаблонов параллелограммов, трапеций, ромбов. Каждый учащийся класса выбирает себе один шаблон и по этому принципу формируются команды и каждая команда выбирает себе командира, который получает эмблему:

Оформление доски:

Математическая игра

“Поиск напитка бодрости”
(обобщающий урок по теме “Декартовы координаты на плоскости”).

1 команда
№ 1
№ 2		 2 команда
№ 1		 3 команда

(После получения очередного конверта с заданием учитель отмечает это на доске).

Парты поставлены так, чтобы команда работала в одном месте.

Учитель: Сегодня мы повторяем материал по теме “Декартовы координаты на плоскости”.

Внимание! Внимание!
Ребята восьмого класса!

Все, кто любит поиск, головоломные приключения, внимательно слушайте меня. Вчера в школу пришло загадочное письмо. От кого? Пока секрет! Вот что в нем написано:

(Письмо в конверте, с надписью “8-му классу”.)

О, почтеннейшие и мудрейшие юные математики!
Давным-давно в вашей школе мною спрятан ценнейший напиток.
Человек, который его обнаружит и отведает хотя бы глоток, станет бодрым и энергичным. Я дарю вам этот напиток, но его нужно найти.
Путь поиска подскажет вам волшебный лист, который я кладу в конверт.
Не бойтесь трудностей, мои юные друзья! Вперед!
Да помогут вам ваши знания по математике и смекалка!

Командиров команд просят подойти в канцелярию школы (к столу учителя) для получения конверта от волшебника. Каждая команда получает конверт с надписью “№1”.

(В конверте карточка с заданием и чистый лист для решения.)

№ 1

Пользуясь таблицами, вычислите синус, косинус, тангенс следующих углов. Вычислив и взяв из каждого ответа указанную цифру, поставьте вместо нее букву и вы составите слово-пароль. С паролем нужно обратиться к учителю, который ответит на пароль словами “Вам очень нужны” и передаст новый конверт (№2).

  1. sin 115? (из ответа взять 2 цифру и поставить букву “з” вместо 9)
  2. cos 115? (из ответа взять 5 цифру и поставьте букву “н” вместо 6)
  3. tg 115? (из ответа взять 2 цифру и поставьте букву “а” вместо 1)
  4. sin 164? (из ответа взять 5 цифру и поставьте букву “н” вместо 6)
  5. cos 164? (из ответа взять 5 цифру и поставьте букву “и” вместо 3)
  6. tg 164? (из ответа взять 1 цифру и поставьте букву “я” вместо 0).

Когда команда выполнит задание конверта №1 , то командир обращается к учителю с паролем “Знания”, он ему отвечает “Вам очень нужны” и вручает командиру конверт с надписью “№2”.

№ 2

Дорогие друзья!

Перед вами записано уравнение окружности: (х – 3 )2 + (у + 5)2 = 25.

Чему равны радиус окружности и координаты центра окружности?

Выполнив это задание, возьмите:
4 букву из первого слова вопроса, 3 букву из первого слова, 2 букву из шестого слова, 3 букву из шестого слова, 10 букву из седьмого слова, 2 букву из первого слова и составьте слово-пароль. С этим паролем обратитесь к учителю, который должен вам на него ответить – “Ценнейшее качество” и передать новый конверт (№3).

 Выполнив задание конверта №2, командир обращается к учителю с паролем “Умения” и получает ответ “Ценнейшее качество”, а затем конверт с надписью “№3”.

№ 3

О, почтенные!

Точки М и N являются концами диаметра окружности.

Найдите:

а) диаметр окружности;
б) координаты центра окружности.

Запишите уравнение окружности.

М (– 3; 0),
N (3, 6)

Закончив работу, предъявите её учителю и получите конверт №4.

  

№ 4

О, почтенные!
Определите координаты точки пересечения прямой

3х – 2у + 6 = 0

с осями координат.
Закончив работу, предъявите ее учителю и получите конверт №5.

 

№ 5

С помощью написанной на квадратном листе записки с таинственными символами и дешифратора с прорезями и вырезом вы должны составить слово-пароль, которое говорите учителю и в ответ должны услышать: “В жизни необходим” и получить конверт №6.

Чтобы узнать пароль, необходимо наложить дешифратор на записку и поворачивать записку до тех пор, пока в окнах-прорезях получите формулу, соответствующую первому заданию; при таком положении в правом нижнем углу дешифратора прочитайте первую букву слова-пароля. Затем повторите все действия применительно ко второму заданию и т.д.

  1. Определение синуса для острого угла через координаты точки А (х; у).
  2. Определение косинуса для острого угла через координаты точки А (х; у).
  3. Определение тангенса для острого угла через координаты точки А (х; у).
  4. Определение котангенса для острого угла через координаты точки А (х; у).

 

Выполнив задание конверта №5, командир обращается к учителю с паролем “Опыт”, на что учитель отвечает: “В жизни необходим” и вручает конверт №6 (в этом конверте письмо от волшебника).

О, почтеннейшие!

Поздравляю вас с победой!
Напиток бодрости – молоко стоит перед вами. –
Старик Хоттабыч!

Команда, получившая первой конверт №6, получает напиток бодрости – молоко в стаканах.

А на магнитной доске появляется плакат со следующим содержанием:

“Знания – вам очень нужны!
Умения – ценнейшее качество!
Опыт – в жизни необходим!”

Это наш девиз работы на уроках математики!

Литература:

Учебник “Геометрия, 7-9 кл.” А.В. Погорелова (М.: Просвещение, 9-е изд., 2008).