Задания для усвоения знаний по теме "Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс"

Разделы: Физика

Основная цель деятельности учителя – “получить учащихся, усвоивших определенные научные знания” [1]. Согласно психологическим исследованиям, усвоение является результатом овладения различными видами деятельности, в которых научные знания используются как опорные. В данной статье разработана тема “Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс” в рамках технологии “Деятельностный подход”. Для этого были выделены знания, которые должны быть усвоены учащимися по данной теме (представлены в таблице, колонка 1); виды деятельности, адекватные этим знаниям (представлены в таблице, колонка 2) и разработан дидактический материал для организации многократного выполнения учащимися указанных видов деятельности.

Дидактический материал представлен в виде задач-упражнений после основной таблицы. В самой таблице номера этих задач приведены в соответствии с видами деятельности и знаниями. Задачи-упражнения состоят из двух частей: задания, в котором формулируется цель деятельности, и набора ситуаций, в которых деятельность должна выполняться.

Использование данного материала позволит учителю организовать деятельность учеников по усвоению необходимых знаний через их применение – использование в какой-то деятельности, а не во время запоминания и воспроизведения, как это часто делается на практике.

Таблица

“Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс”
Знания, которые должны быть усвоены учащимися Виды деятельности, адекватные знаниям № задач--упражнений
Для поддержания в контуре вынужденных электрических колебаний необходимо включить в него источник тока с периодически изменяющейся ЭДС: ,
где - амплитуда ЭДС,
– ее циклическая частота.

Сила тока в цепи при установившихся вынужденных колебаниях:

где I0– амплитуда силы тока в контуре:
 
- сдвиг фаз между силой тока и приложенной ЭДС,

– полное сопротивление контура,
R- активное сопротивление контура,
- емкостное сопротивление контура,
- индуктивное сопротивление контура.

Амплитуда силы тока вынужденных колебаний (при постоянных R, L, C и ) зависит от соотношения частот вынуждающей ЭДС и собственной частоты колебаний в данном контуре. Чем дальше частота вынужденной ЭДС от собственной частоты, тем меньше амплитуда силы тока; чем ближе частота вынуждающей ЭДС к собственной частоте, тем больше амплитуда силы тока. При совпадении частоты вынуждающей ЭДС с собственной частотой электрических колебаний в данном контуре амплитуда силы тока резко возрастает.

Максимальное значение тока
достигается при значении .

 1.Нахождение амплитуды силы тока в колебательном контуре при определенном значении частоты вынуждающей ЭДС. 1
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных электрических колебаний при совпадении частоты вынуждающей ЭДС с собственной частотой колебательного контура называется электрическим резонансом.

Частота называется резонансной циклической частотой (не зависит от активного сопротивления R).

График зависимости амплитуды вынужденных электрических колебаний от частоты вынуждающей ЭДС называется резонансной кривой:

Максимум резонансной кривой, соответствующий максимальной амплитуде силы тока вынужденных колебаний, зависит от электрического сопротивления колебательного контура: чем больше сопротивление, тем меньше максимум.

Резонансная кривая №1 соответствует минимальному электрическому сопротивлению, кривая №4 – максимальному.

 2.Распознавание явления электрического резонанса в конкретных ситуациях.

3. Воспроизведение явления электрического резонанса в конкретных ситуациях.

4.Воспроизведение условий существования резонанса и нахождение резонансной частоты.

5. Нахождение амплитуды силы тока колебательного контура во время электрического резонанса.

6.Оценка значения электрического сопротивления колебательного контура во время электрического резонанса в конкретных ситуациях.

7. Построение резонансной кривой в конкретных ситуациях.
  • 2
  • 3.1
  • 3.2
  • 4.1
  • 4.2
  • 5
  • 6
  • 7
Одновременно с ростом силы тока при резонансе резко возрастают напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности. Эти напряжения становятся одинаковыми и во много раз превосходят внешнее напряжение.


 8.Нахождение напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе.
  • 8

Задачи-упражнения для усвоения знаний по теме: “Вынужденные электрические колебания. Электрический резонанс”.

1. Найдите амплитуду силы тока вынужденных электрических колебаний в следующих ситуациях:

  1. В колебательном контуре с источником ЭДС: = 80sin 790t, полное сопротивление 29 Ом, активное сопротивление 10 Ом, собственная частота контура 820 рад/с.
  1. В колебательном контуре с активным сопротивлением 16 Ом собственная циклическая частота 790 рад/с, ЭДС изменяется по закону: =80sin 790t.
  1. В колебательном контуре R=100 Ом, С=5,4 мкФ, L=0,7 Гн, амплитуда ЭДС 311 В и частота 50 Гц.
  1. В колебательном контуре с R= 8 Ом, L=0,5 Гн, С=7,4 мкФ и источником ЭДС: = 40sin 520t.
  1. В колебательном контуре с R= 50 Ом, ,
    = 200sin 1000t.
  1. В колебательном контуре с  = 120sin 520t. XL=XC, R=20 Ом.

2. Среди ситуаций № 1 укажите те, в которых имеет место явление электрического резонанса.

3.1. Разработайте экспериментальную установку (электрическую схему), в которой может возникнуть явление электрического резонанса.
3.2. Укажите практические способы настройки колебательного контура с источником переменной ЭДС на резонансную частоту.

4.1. Укажите условия существования электрического резонанса, найдите резонансную частоту в следующих ситуациях:

  1. В колебательном контуре с L=0,01 Гн и С=1мкФ происходят вынужденные колебания под действием переменной ЭДС.
  1. В колебательном контуре происходят вынужденные колебания под действием =40sin 1000t.
  1. В колебательный контуре с собственной циклической частотой 520 рад/с и источником переменной ЭДС с диапазоном частот от 400 до 1000 рад/с.
  1. В колебательном контуре с = 100sin 350t происходят собственные электрические колебания с частотой от 40 до 60 Гц.
  1. В колебательном контуре с = 100sin 1000t происходят собственные электрические колебания с частотой от 40 до 60 Гц.
  1. Индуктивность колебательного контура изменяется в пределах от 0,1 до 10 мкГн, емкость – от 50 до 5000 пФ.

4.2. Найдите резонансную частоту колебаний по резонансным кривым 1-6:

5. По резонансным кривым 1-6, представленным в № 4.2, найдите амплитуду силы тока вынужденных электрических колебаний:

  • во время электрического резонанса;
  • если частота колебаний меньше резонансной частоты;
  • если частота колебаний больше резонансной частоты.

6. Найдите значения электрического сопротивления колебательного контура во время электрического резонанса в следующих ситуациях:

  1. Амплитудное значение ЭДС, в колебательном контуре при резонансе 80 В, максимальная амплитуда силы тока равна 4 А.
  1. Максимальная амплитуда силы тока в контуре 190 А, L=0,5 мГн, С=0,15 мкФ, амплитуда ЭДС 380 В и частота равна собственной частоте контура.
  1. Под действием ЭДС: = 40sin 520t максимальная амплитуда силы тока вынужденных колебаний достигает значение 5 А.

ЭДС в контуре меняется по закону: = 100sin 126t.

ЭДС в контуре меняется по закону: = 200sin 1000t.

Запишите электрические сопротивления (R1, R2, R3, R4) в порядке их убывания.

7. Построить резонансные кривые для вынужденных электрических колебаний в следующих ситуациях:

  1. Активное сопротивление контура 50 Ом, индуктивность 0,05 Гн, емкость 18 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 520 - 1480 рад/с, амплитуда 200 В.
  1. Активное сопротивление контура 25 Ом, индуктивность 0,05 Гн, емкость 18 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 520 до 1480 рад/с, амплитуда 200 В.
  1. Активное сопротивление контура 12 Ом, индуктивность 0,04 Гн, емкость 90 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 260 - 780 рад/с, амплитуда 60 В.
  1. R=6 Ом, L=0,04 Гн, С=90 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 260 - 780 рад/с, амплитуда 60 В.
  1. R=40 Ом, L=0,02 Гн, С=45 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 500 - 1500 рад/с, амплитуда 80В.
  1. R=20 Ом, L=0,1 Гн, С=36 мкФ, диапазон частот переменной ЭДС 200 - 850 рад/с, амплитуда 80 В.

8. Найдите амплитудные напряжения на индуктивном и емкостном элементах колебательного контура в момент резонанса.

  1. Максимальная амплитуда силы тока вынужденных колебаний 4 А, собственная частота колебательного контура 520 рад/с, индуктивность 0,1 Гн, емкость 36 мкФ.
  1. Индуктивное сопротивление колебательного контура 26 Ом. Максимальная амплитуда силы тока вынужденных колебаний 2А.
  1. В колебательном контуре с активным сопротивлением 40 Ом, индуктивностью 0,2 Гн под действием ЭДС: =120sin 520t  наступает резонанс.
  1. В колебательном контуре с емкостью 90 мкФ под действием ЭДС с циклической частотой 1000 рад/с амплитуда силы тока достигает максимума - 4 А.

Емкость контура равна 72 мкФ.

Индуктивность контура равна 0,1Гн.

Рекомендуемая литература

  1. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студ. сред. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр “Академия”, 1999. - 288с.
  2. Анофрикова С. В. Азбука учительской деятельности, иллюстрированная примерами деятельности учителя физики. Часть 1. Разработка уроков. – М.: МПГУ, 2001. - 236 с.
  3. Анофрикова С. В. Азбука учительской деятельности, иллюстрированная примерами деятельности учителя физики. Часть 2. Подготовка к преподаванию темы. – М.: МПГУ, 2003. - 275с.
  4. Анофрикова С. В. Знания могут быть усвоены всеми учащимися. “Физика”, №1, 2001