Звездный час функции (урок – смотр знаний)

ВВЕДЕНИЕ

Накопленный наглядный материал, богатая “методическая копилка” из изученных и законспектированных научных статей журналов и газет по математике, их системность облегчили составление сценария и оформление урока.

Цели урока:

• повторение и обобщение понятия функции, ее свойств, а также расширение кругозора учащихся,
• повышение уровня их математической культуры,
• осуществление крупноблочного изучения математики, дифференцированного подхода в обучении.

Содержание:

• задачи физического содержания;
• задачи из нематематических областей;
• применение математических методов исследования функции для решения практических задач, задач нестандартного типа.

Организация и подготовка

Основные участники урока-смотра – 10-11 классы, из 7-9 классов – хорошисты. Гости: администрация школы, учителя.

В каждой команде учащиеся с 7 по 11 классы, всего 4 команды по 7 человек.

Ответы на вопросы игры “Математические карты”, домашнее задание “Примеры функций в нематематических областях” готовятся заранее за месяц до урока. Планомерно проводится теоретическая и практическая подготовка учащихся по теме “Функция” с 7 по 11 классы.

Капитанам команд до урока дается инструктаж о выставлении оценок в ведомость, об использовании раздаточного материала, который раскладывается заранее на столе.

Оформление

1. Постоянное оформление.

а) Высказывания в таблицах

“Установить соответствие и задать функцию означает одно и то же”
Маркушевич А.И.

“В понятии функциональной зависимости, как в зародыше, уже заложена вся идея овладения явлениями природы и процессами техники при помощи математического аппарата”
Хинчин А.Я.

б) Портреты Леонарда Эйлера (1707-1783), Г. Кантора (1845-1918).

в) 16 самодельных таблиц по всему школьному курсу математики (ЛОСы):

7 класс

№ 4. Функция.

№ 5. Линейная функция.

№ 8. Функция и .

№14. График линейного уравнения с двумя переменными.

8 класс

№ 6. Функция

№ 9. Функция

9 класс

№ 1. Функция и ее свойства.

№ 3. Квадратичная функция и ее свойства.

№ 4. Квадратичная функция и ее график.

№11. Степенная функция.

№14. Определение тригонометрических функций. Свойства.

10 класс

№ 1. Зависимость.

11 класс

№ 2. Чтение графика у = f(x).

№ 3. Линейная функция у = кх + в.

№ 5. Квадратичная функция

№ 7. Исследование функции.

№ 8. sin и cos.

2. Сменное оформление Рисунок 1

1) “Кто с детских лет …” (во вступительном слове).

2) “Непреодолимого …” (1 этап).

3) “Чтобы переваривать …” (2 этап).

4) “Математика-наука ...” (3 этап).

5) “Где есть желание …” (3 этап).

6) “Алгебра учит …” (4 этап).

7) “Ошибаться …” (5 этап).

8) “Хорошая …” (6 этап).

9) “Мудр …” (6 этап).

10) “Через математические знания …” (7 этап).

11) “Люди учатся …” (в нужной ситуации).

12) 5 таблиц для игры “Лабиринт”:

3. Изготовленные учащимися рисунки для “Домашнего задания”.

1) Написание буквы И.

2) Список богов римской мифологии.

3) График зависимости изменения тока от сечения провода.

4. Записи на доске (написать до урока).

1) Тема, цель и план проведения урока.

2) Ведомость для игры “Улей”.

5. Раздаточный материал

4 ведомости для капитанов (Приложение 1).

Математические карты (теоретические вопросы) 4 колоды по 36 карт:

7 класс – зеленым цветом карты № 1-9,

8 класс – черным цветом карты № 10-15,

9 класс – красным цветом карты № 16-25,

10 класс - фиолетовым цветом карты № 26-29,

11 класс – синим цветом карты № 30-36.

Бочонки от “Лото” (№ 1-5).

Проволочные кольца, мыльный раствор (“Домашнее задание”).

Картонные раскрашенные картинки “Лабиринт”.

4 одинаковые карточки с формулами (“Преобразование графиков”) Рисунок 1.

14 небольших таблиц (игра “График-формула”) Рисунок 1

14 карточек к игре “График-формула” с формулами Рисунок 1

28 карточек-заданий с 7 по 11 классы для практической части.

4 карточки с пословицами Рисунок 1

Проверка степени усвоения учебного материала:

• метод тестирования с выбором правильного ответа,
• метод “вопрос-ответ”.

Оценка: правильный ответ – 5 баллов.

Победитель – наибольшее количество баллов.

ПЛАН УРОКА

I. Организационный момент

II. Основная часть урока

1 этап

Теоретический опрос. Игра “Математические карты”.

2 этап

Домашнее задание. Примеры функций в нематематических областях.

3 этап

Чтение графиков. Игра “Лабиринт”.

4 этап

Конкурс “График-формула”.

5 этап

Практическая часть. Игра “Улей”.

6 этап

Логическая пауза. “Графическое изображение пословиц”.

III. Подведение итогов

КТО НАЧИНАЕТ ИГРУ

1 этап. Ученик с картой с наименьшим номером.

2 этап. По жребию.

3 этап. По жребию (или по номеру бочонка из мешочка).

4 этап. В процессе игры.

5 этап. В процессе игры.

6 этап. В процессе игры.

ХОД УРОКА

I. ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО УЧИТЕЛЯ (ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ)

1) Представить ребятам собравшихся гостей.

2) Рассказать о том, как будет организована работа.

3) Сообщить цель сдвоенного урока-смотра знаний по теме “Функция”.

ВЕДУЩИЙ

Функция – это одно из основных математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами. Каждая область знаний – физика, химия, биология, социология, лингвистика, математика и другие – имеет свои объекты изучения, устанавливает свойства и взаимосвязи между этими объектами.

На нашем уроке мы постараемся вспомнить основные свойства функций, методы построения графиков функций, исследование и применение их в различных областях. И еще мы постараемся доказать, что математику не зря называют “царицей наук”, что ей больше, чем какой- либо науке свойственны красота, гармония, изящность и точность [1] Поэтому, ребята, (прочитать цитату 1)

Так что дерзайте, играйте и выигрывайте!

II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ УРОКА

1 ЭТАП УРОКА. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ОПРОС. ИГРА “МАТЕМАТИЧЕСКИЕ КАРТЫ”

ВЕДУЩИЙ

1 этап урока “Теоретический опрос” проводим в форме игры “Математические карты”. Объясняю правила игры. На каждом столе имеется колода из 36 карт с вопросами по теме “Функция” по всему школьному курсу алгебры. По моей команде капитан каждому члену команды раздает по 4 карты, причем ученикам 7 класса только вопросы по 7 классу, ученикам 8 класса - вопросы 7, 8 классов и т.д.

Игру начинает ученик с картой с наименьшим номером. Вы, ребята, отвечаете по часовой стрелке по порядку на один вопрос. К каждой команде подходит член комиссии. После правильного ответа учащихся член комиссии говорит “карта бита”.

Битая карта откладывается в сторону. Если ответ неверный, то карта остается в колоде у игрока. Проигрывает тот, у кого в конце игры на руках окажутся карты.

Оценка игры каждого:

“2 балла” - в руках осталось 2 и более карт,

“3 балла” - в руках осталась 1 карта,

“4 балла”- при ответе были недочеты,

“5 баллов” - нет карт.

Оценка команды:

“5 баллов” - все карты биты,

“4 балла”- одна небитая,

“3 балла”- две небитые карты,

“2 балла” - 3 и более небитых карт. (Приложение 2)

2 ЭТАП УРОКА. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

ПРИМЕРЫ ФУНКЦИЙ В НЕМАТЕМАТИЧЕСКИХ ОБЛАСТЯХ

ВЕДУЩИЙ

2 этап урока “Домашнее задание”.

Функции – это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Домашним заданием было найти примеры таких устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа.

Сейчас, ребята, вы приведете примеры функций в нематематических областях. (Приглашение выступающих с сообщениями[2])

1. Из истории письменности.
2. Пример из биологии.
3. Пример из древней мифологии.
4. Пример из электротехники.
5. Пример из повседневного быта.

(Приложение 3)

3 ЭТАП. ЧТЕНИЕ ГРАФИКОВ. ИГРА “ЛАБИРИНТ”

 

ВЕДУЩИЙ

Ребята, перед вами 5 таблиц [1] на чтение и преобразование, на свойства функции: периодичность, непрерывность и четность функций (приложение 4)Рисунок 1

На каждом столе картонные раскрашенные картинки, так называемые “Лабиринты” (показать). Капитаны команд поочередно вытаскивают из мешочка бочонки (или тянут жребий), в котором указан номер графика из таблицы №1. Это будет начало лабиринта.

Поставив в соответствие номеру каждой таблицы номер графика из этой таблицы, вы узнаете задания лабиринта.

1 ЗАДАНИЕ ПО 1 ТАБЛИЦЕ

Очень часто в своей практической деятельности приходится решать задачи на так называемое чтение графиков [1]. По первой таблице нужно определить зависимость между физическими величинами, которую выражает каждый график (или рассказать, какой физический процесс изображен на графике).

(Если ученики не смогут, то объясняет сущность процесса учитель физики).

2 ЗАДАНИЕ ПО 2 ТАБЛИЦЕ

(4 карточки с формулами, по 1 карточке у каждой команды)

Для того, чтобы построить график какой-нибудь функции, нужно иметь достаточное множество пар точек. Однако при построении сложных функций, например графиков гармонических колебаний, сначала необходимо выяснить каким преобразованиям подвергался график более простой аналогичной функции [1].

На столе есть таблица, которая поможет при выполнении следующего задания. Вам надо из предложенных формул выбрать ту, которая соответствует вашему графику и сказать, каким преобразованиям подвергался график.

3 ЗАДАНИЕ ПО 3 ТАБЛИЦЕ

Функция обладает множеством различных свойств, и, исследуя ту или иную функцию, мы отмечаем их наличие или отсутствие [1]. По третьей таблице вы должны ответить, периодическая ли данная функция, если да - показать повторяющуюся часть графика и наименьший период.

4 ЗАДАНИЕ ПО 4 ТАБЛИЦЕ

По четвертой таблице надо найти область определения функции и область значений функции.

5 ЗАДАНИЕ ПО 5 ТАБЛИЦЕ

По пятой таблице указать четность, нечетность данной функции.

4 ЭТАП УРОКА. КОНКУРС “ГРАФИК-ФОРМУЛА”

ВЕДУЩИЙ

У математиков существует свой язык - формула, формула – это правило, записанное с помощью знаков и букв. В игре “График-формула” вы должны предложенному графику поставить в соответствие формулу.

(Учитель показывает 14 графиков, оформленных в виде небольших таблиц. У каждой команды по 14 карточек с формулами, всего14 карточек •4= 56 карточек.)

5 ЭТАП УРОКА. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ИГРА “УЛЕЙ”

ВЕДУЩИЙ.

5 этап урока, практическую ее часть, проводим в форме игры “Улей”. Правила игры. Каждому из вас предложена самостоятельная работа по вариантам различной сложности (I, II, III). Выполнив 1-ое задание, подходите к учителю для проверки. Если выполните правильно, заполняете ячейку “улея” и приступаете к следующему заданию и т.д. Если решение неправильное – ищете ошибку. И так далее.

6 ЭТАП УРОКА. ЛОГИЧЕСКАЯ ПАУЗА.

“ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПОСЛОВИЦ”

 

ВЕДУЩИЙ.

Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функции, обратимся к знакомым нам пословицам. Ведь пословицы – это тоже отражение устойчивых закономерностей.

Сейчас, ребята, вы должны изобразить в виде графика смысл предложенных вам пословиц. Капитаны команд приглашаются для розыгрыша номеров. (У каждой команды по 4 карточки с пословицами. (Приложение 5)

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

ВЕДУЩИЙ

Заключительный этап урока – подведение итогов.(Выбрать 3-х учащихся, у кого больше баллов и выбрать команду-победительницу. Поблагодарить учеников.)

Урок знаний хотелось бы закончить словами: (Цитата 10).

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал. – М.: “Школа – Пресс”, №5, 1995, стр.5, 7.
2. Пухначев Ю.В., Попов Ю.П. Учись применять математику. (Математика без формул). Выпуск 1. М.: “Знание”, 1977.