Урок по физике на тему "Удивительный мир фракталов"

Разделы: Физика


Фракталы вокруг нас повсюду, и в очертаниях гор,
и в извилистой линии морского берега.
Некоторые из фракталов непрерывно меняются,
подобно движущимся облакам или мерцающему пламени,
в то время как другие, подобно деревьям или нашим сосудистым системам, сохраняют
труктуру, приобретенную в процессе эволюции.
Х. О. Пайген и П. Х. Рихтер.

Цель урока: сформировать понятие фрактала, рассмотреть классификацию фракталов

Задачи урока:

  • образовательная: познакомить учащихся с понятием фрактала, рассмотреть основную классификацию фракталов
  • воспитательная: содействовать в ходе урока формированию внимательности
  • развивающая – развитие логического мышления, формулировки выводов.

Тип урока: урок изучения нового материала

Структура урока

  1. Организационный этап. (2 мин.)
  2. Вводно-мотивационный этап. (7мин.)
  3. Операционно-сордержательный. (24 мин.)
  4. Рефлексивно – оценочный. (5 мин).
  5. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный этап.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с одним из понятий современной физики – фракталом. Рассмотрим классификацию фракталов.

2. Вводно-мотивационный этап

Красота природы безгранична
И сложными объектами полна
А то, что геометрии привычно
Не удаётся описать сполна.

Берег моря, облако иль пламя
Как их форму можно описать?
Чтобы приоткрыть завесу тайн
Нужно мир фракталов изучать.

Важным моментом современного развития науки физики является всёвозрастающий объём знаний, она охватывает всё новые области природных явлений. Это легко обнаружить даже по возникновению новых областей физики, таких как квантовая химия, биофизика, синергетика, детерминированный хаос и т. п. Особенно ценится появление в физике новых парадигм. К таким новым парадигмам и относится понятие фрактала.

Возникновение новой парадигмы в физике привело к формированию новой области – фрактальной физики. Эта область является междисциплинарной и затрагивает большую часть традиционных областей физики, таких как классическая механика, гидродинамика, физика плазмы, физика твердого тела, геофизика, космология и.т.д. Причина этого заключается в новом взгляде на физические модели реальных процессов или объектов. Действительно, в физике все описания реальных явлений или объектов обычно напоминают скорее эскиз, отражающий только основные или главные черты реальной картины. Однако им была присуща общая черта. Почти все они основаны на предположении описания физических процессов и объектов непрерывными и достаточно гладкими законами или функциями. Как правило, ранее предполагалась не только непрерывность, но и всюду дифференцируемость (или достаточная гладкость) таких законов.

Однако существуют многочисленные явления, в которых линейности нарушается, и вместо периодичности мы получаем апериодическое и даже хаотическое движение: гладкие волны на поверхности спокойного озера сменяются сильной турбулентностью в горном ручье, а ежедневный восход солнца – символ предсказуемости – скрывается за завесой облаков, прибежищем хаоса.

Но сколь бы хаотичной не становилась жизнь, на сколь бы мелкие осколки не разбивалась всякая регулярность, одна мощная крепость остаётся незыблемой, гордо возвышаясь над хаосом. Эта крепость – самоподобие, инвариантность относительно изменения масштаба. Самоподобный объект «выглядит» неизменным и после увеличения и после уменьшения его размеров.

В общем случае одно из наиболее заметных следствий самоподобия – объекты с необычайно тонкой структурой, которые называются фракталами.

3. Оперативно-содержательный этап

Я понятие фрактал – ломанный, разбитый
Я красив и статен я, из частей весь свитый.

Ключевое свойство моё – самоподобие
В уменьшенном масштабе – я снова своя копия.

Понятие фрактала представлено на схеме 1.

Чтобы представить все многообразие фракталов удобно прибегнуть к их общепринятой классификации. Фракталы подразделяются на геометрические, алгебраические и стохастические (см. Схема 2).

Существует еще одна интересная классификация. Фракталы в этом случае классифицируются на два класса: рукотворные и природные (см. Схему 3)

4. Рефлексивно – оценочный

Подводятся итоги урока.

5. Домашнее задание

Подготовить сообщения.