Открытый обобщающий урок по теме "Одночлены. Арифметические действия над одночленами. Умножение одночлена на одночлен"

Ход урока

1. Организационный момент.

Постановка целей урока. Проверка домашней работы. Каждый ученик получает “Лист настроения 1” и закрашивает ту мордашку, которая отражает его настроение в начале урока. Урок проводится в форме игры, класс делится на 3 экипажа. Ребята, выполняя различные задания, перемещаются в пространстве и времени, познавая историю Олимпийских игр.

2. Актуализация знаний учащихся.

Проверим показания приборов.

См. Приложение 1

Сели поудобнее пристегнули ремни. Начали перемещение в пространстве и во времени. Продолжим наблюдения.

1 экипаж работает с карточками – тренажерами в парах (взаимоконтроль).

1 сторона:

(а2)3	(к3)2
(1/2)2	(0,3у)2

2 сторона:

6 а	6 к
1/4	0,09у2

2 экипаж работает со слайдом, который дублирует раздаточный материал.

Задание: запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их произведение в каждой строке и в каждой диагонали была равна “магическому” выражению, записанному в треугольнике.

См. Приложение 1.

Сценка.

Входит ученица, переодетая в гречанку:

- Где я? Куда попала? Ребята вы такие необычные и странно одеты?

Я Гипатия из Греции. Живу в 385 г. до н. э.. А сейчас какой год?

Мой отец известный математик Теон. Я тоже изучаю математику, а еще астрономию и философию. Я написала комментарии к первым 6 книгам “Арифметики” Диофанта. Сейчас я должна была читать лекцию по математике в Александрийском музее, но попала к вам.

Помогите мне вернуться назад в Древнюю Грецию.

Учитель:

Конечно, мы поможем, верно, ребята? А ты пока помоги мне провести урок. Поделишься своими знаниями.

3. Фронтальная работа по решению задач продуктивного характера (дифференцируемый подход)

Следим за перемещением.

Чтобы узнать в какой точке пространства мы окажемся нам надо выполнить ряд заданий.

Упростите выражения:

1 экипаж	2 экипаж	3 экипаж
20а2(5а)2	х3(3х3)2	Решите ур-ие 2х·3 х2=6 (-х3)2·(-9)х0

Дополнительные вопросы:

- сформулируйте вопрос к данному заданию иначе;

- какое выражение называется одночленом?

- сформулируйте алгоритм приведения одночлена к стандартному виду?

- возведите результат в нулевую степень (1экипаж -1);

- назовите коэффициенты одночленов (2 экипаж – 9);

- решите уравнение (3 экипаж – 1 и умножьте его на 8 получим 8)

- сформулируйте понятие подобных одночленов;

- найдите сумму подобных одночленов (3 экипаж – 0);

- сформулируйте понятие “взаимное уничтожение одночленов”.

В результате последних вычислений получаем число 1980.

(оно зашифровано на карточках – звездах).

На слайде справка о начале Олимпийских игр и об играх в Москве 1980 года. Мы попадаем в будущее в 2014 г. и ребята отгадывают, что в этом году планируются Олимпийские игры в г.Сочи. см.Приложение 1.

На доске плакат с олимпийскими кольцами (незакрашенный). В ходе выполнения следующих заданий ребята расшифровывают цвета колец и какие континенты они символизируют.

Красный: 5х·2у+3х6у+2х7у (=42ху)

Черный: 3а²в+7а9ав+10в3а² (-1) (=36а² в)

Желтый: 7х² у²+19х2хуу-9х3уху (=18х² у² )

Вместо символов поставьте такой одночлен, чтобы получилось верное равенство:

Зеленый: 5а² в³ + * =13а² в³

Синий: -12х² – * =-24х³

Белый: -18а2 в - * = 0

Возможны другие задания см. Приложение 1.

Задания на индивидуальных карточках (см. приложение).

0,5х+0,4х=9

0,71х-13=9-0,39х

2х²+3х³=-40

9х²-6х²=192

Синий цвет символизирует Европу, черный – Африку , красный – Америку , зеленый – Австралию, желтый – Азию, белый цвет – цвет полотна.

4. Работа репродуктивного характера. Организация взаимоконтроля в парах.

1 и 2 экипажи выполняют задание.

На олимпийских играх в древности тоже проводились состязания, в которых участники должны были соревноваться в пяти видах.

Узнайте как назывались эти состязания. Для этого расшифруйте слово в таблице, решив уравнения и задачу.

Устно: --100сд (20сд)=-5

4,8аху(1.6ху) =3а 4 5

(-5а² в³)³ : (5ав²)² = -5а в

Письменно на доске и в тетрадях: Решите уравнения:

1,3(2х² +3)-х(2,6х-5)=2(2х+2,7)

Задача см. Приложение 1.

Таблица

-5	3а	4 5 5а в	4 5 -5а в	17	4 5 -5а в	150	1,5	4 5 5а в
п	е	н	т	а	т	л	о	н

Ответ: ПЕНТАТЛОН. На слайдах дается понятие пентатлона и изображения 5 видов состязаний. Указывается, что Олимпийские игры нашли отражение не только в истории, но и в живописи, архитектуре, в росписях на амфорах.

5. Работа творческого характера

Гречанка помогает себе попасть в Грецию. Решает уравнение

3 экипаж параллельно выполняет самостоятельную работу(используем копирку, плакат “паутина”). Проверяем сразу в парах (взаимопроверка).

Учитель:

Скачек в пространстве через паутину позволяет нам вернуться

домой. На плакате по линиям паутины расположены задания: умножение одночлена на многочлен на выбор учителя. Ученики выполняют задание, сдают листы, учитель переворачивает задания, на обратной стороне указаны ответы. Если ученики выполнили верно, значит, они помогли классу вернуться домой из путешествия.

6. Итоги урока.

7. См. Приложение 1.

- Основные достижения в ходе изучения темы и проведения урока;

• Понятие одночлена.
• Запись одночлена в стандартном виде.
• Понятие коэффициента одночлена.
• Понятие подобных одночленов.
• Сложение и вычитание подобных одночленов.
• Умножение одночленов.
• Возведение одночленов в натуральную степень.
• Деление одночлена на одночлен.
• Умножение одночлена на многочлен.
• Решение задач с помощью уравнений, выделяя 3 этапа математического моделирования.

- Выставление оценок за урок (основываясь на цветные карточка, отражающие целостную работу на протяжении всего урока).

- Заполнение листка настроения 2.

- Постановка домашнего задания (в виде раздаточного материала).