Цели:

• Обучающая: применить теоретические знания признаков равенства и подобия треугольников в решении задач, закрепить знания, умения, навыки, полученные при изучении данных тем.
• Развивающая: развить умение мобилизовать и применять все имеющиеся знания, умения и навыки при самостоятельном решении задач; развивать логическое мышление, речь, волю, эмоции.
• Воспитательная: воспитать способность признавать отличные от своих собственных идей мнения, умение слушать и слышать.

Участники игры:

Заумник – Пименова Е.Н. (учитель математики).
Высокий ареопаг – учителя математики.
Агонисты – ученики 9-х классов школы № 1 им. В.С. Воронина п. Ревда.

Правила игры:

I этап II этап III этап IV этап

Высокий ареопаг проводит розыгрыш дорожек для   агонистов, устанавливает, кто на какой дорожке будет работать. На желтой дорожке допускается одна ошибка, на зеленой дорожке – две ошибки, на красной – ни одной. Агон и каждый этап начинается с зеленой дорожки. Игра заканчивается в агоне, если один из участников дошёл до рубежной черты.

Вступительное слово:

Сегодня мы проводим очередную игру «Умницы и умники». Посвящена она треугольнику, признакам равенства и подобия треугольников.
«В стране Геометрия жили три точки и три отрезка на плоскости. Жили точки отдельно, никому не принадлежали, и отрезки также ни с кем не пересекались. Как- то раз отрезки и точки встретились и подружились. Подружились очень хорошо, им не хотелось расставаться друг с другом. И решили они соединиться и стать одной фигурой. Но какой? Долго думали они и, наконец, придумали. Точки сказали: «Мы встанем с сестрицами – точками так, чтобы видеть, друг друга, но не лежать на одной прямой, а вы, отрезки, попарно соедините нас, чтобы получилась красивая геометрическая фигура». Отрезки согласились. Так появился треугольник».
Эту сказку написал ученик 7 Г класса Гонтарев Виталий.
Давайте еще раз вернемся к началу этой удивительной сказки: «жили три точки и три отрезка на плоскости. Жили точки отдельно…». Но вот соединились они, и образовался совершенно новый мир – мир такой геометрической фигуры как треугольник. А, ведь, люди точно также как точки и отрезки могут жить уединенно, отдельно, не понимая или не зная, что, объединившись, они могут создавать новые миры. Но для того, чтобы жить вместе, нужно уважать, принимать и признавать различия друг друга, ценности тех, кто оказался рядом с тобой. Словом, нужна толерантность. Сегодня мы с вами попробуем выяснить, что же представляет собой мир треугольника, каковы его особенности, как ему «живется» среди других геометрических фигур, в других разделах науки.

I агон

Домашнее задание: «История возникновения треугольника»

I этап

Красная дорожка	Доказать: АF = ВD, если известно, что DАО = FВО; ОАВ = ОВА
Желтая дорожка	Доказать: AD = BC, если известно, что ВАО = DCO; ОАС = ОСА
Зеленая дорожка	ABCD – параллелограмм; ВМ = МК = КF; ВС = СD; АQ = QF Доказать: АМ = DК

II этап. Геометрия помогает в жизни

III этап. Исторические факты

IV этап

II агон

Домашнее задание: «В каких разделах науки, обыденной жизни, искусстве вы встречались с понятием треугольник?»

I этап. Указать подобные треугольники, доказать их подобие

II этап. Геометрия помогает в жизни

Красная дорожка	Теннисный мяч подан с высоты 2м 10 см и пролетел над самой сеткой, высота которой 90 см. На каком расстоянии от сетки мяч ударится о землю, если он подан от черты, находящейся в 12 м от сетки, и летит по прямой?
Желтая дорожка	Для определения ширины озера взяли три точки А, С и D, лежащие на одной прямой, и через точку С провесили прямую СЕ так, что DСЕ = ВАD. Как найти ширину озера?
Зеленая дорожка	Маяк высотой 15 м закрывается монетой диаметром 2 см, если ее держать на расстоянии 70 см от глаза. Найдите расстояние от маяка до наблюдателя.

III этап. Исторические факты

IV этап

Состязание теоретиков

I агон

1. Дана прямая k и точки А и В по разные стороны от нее. Постройте на прямой k такую точку С, чтобы прямая k делила АСВ пополам.
2. Отрезки АВ и СD перпендикулярны прямой ВD. Отрезок Ас пересекает отрезок ВD в точке К, при чем ВD = 2 КВ. Докажите, что АВ = СD.
3. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство:

II агон

1. Могут ли стороны двух подобных треугольников иметь следующую длину:

а) 1,2 м, 1,6 м, 2,4 м и 3 см, 4 см, 6 см;
б) 0, дм, 0,6 дм, 1 м и 8 см, 12 см, 20 см?

2. В одну и ту же окружность вписаны два подобных треугольника. Будут ли эти треугольники обязательно равными?

3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки М и Р так, что МР || АС, АС – МP = 3 см, ВP : PC = 3 : 2. Найдите длину МP.

Итог

– Итак, сегодня наша игра была посвящена треугольник. Завершить ее мне хотелось бы стихотворением Серовой Анны, ученицы 7В класса.

Жили-были три соседа,
Острых два, один тупой.
Были все три непоседы,
Образуя домик свой,
Острый А и острый В
Не ходили в гости к С,
Ну, а С хоть был и туп,
Но он был совсем неглуп,
В уголке своем сидел,
На друзей своих глядел.
Угол А и угол В, посидев, подумав,
Протянули руки к С,
Руки их сомкнулись,
Треугольник образуя,
Дружно улыбнулись.

– Треугольник АВС появился! Мы теперь хорошо знаем его свойства, признаки.
Давайте точно также активно, по – доброму стремиться узнавать миры других людей, других народов, других стран, чтобы через толерантность беречь такую хрупкую планету, как наша Земля!

Используемая литература:

1. Энциклопедический словарь юного математика. Москва «Педагогика» 1989.
2. С.С.Варданян «Задачи по планиметрии с практическим содержанием» Москва «Просвещение» 1989.
3. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах» 7 – 9 класс «Аквариум» ГИППВ 1998.