Интегрированный урок. Определение скорости химических реакций с использованием информационных технологий и элементов математического анализа

Форма урока. Интегрированный (химия+математика+информатика)

Тип урока. Комплексное применение знаний и способов действий

Цели урока.

• Образовательная: актуализация и использование знаний по темам “Скорости химических реакций”, “Производная, её вычисление”, “Построение регрессионной модели”; формирование умения использовать возможности программы MS Exсel для получения математической модели практических процессов;.
• Развивающая: формирование умения использовать полученные знания для решения практических задач;
• Воспитательная: формирование коммуникативных умений исследовательского характера через организацию работы в группе,
  повышение интереса к учению за счет интегрированности учебных дисциплин.

Продолжительность урока:

• 45 мин. в кабинете химии;
• 45 мин. в кабинете информатики.

Оборудование:

На каждую группу учащихся – набор химических реактивов и принадлежностей для выполнения лабораторной работы по химии “Взаимодействие тиосульфата натрия с серной кислотой”

На каждую группу – три варианта карточек с заданиями для вычисления производных

На каждую группу – технологические карты по проведению лабораторной работы по химии “Взаимодействие тиосульфата натрия с серной кислотой” и практической работы на компьютере “Построение регрессионной модели”.

“В науку погрузившись с головой,
Сижу и строю график свой.
Кручу его, верчу и не могу понять –
Как концентрацию и время мне связать?”

П. Погостин

Ход урока

В кабинете химии.

1 этап. Вводная часть.

Учитель химии: Скорость химической реакции – один из решающих факторов, который нужно учитывать во многих областях научно-производственной деятельности. Например, инженерам-технологам при определении эффективности химических производств, химикам, разрабатывающим препараты для медицины и сельского хозяйства, а также врачам и агрономам, использующим эти препараты для лечения людей и для внесения их в почву. Одни реакции проходят практически мгновенно, другие идут очень медленно. В реальной жизни для решения производственных задач, в медицинской, сельскохозяйственной и химической промышленности важно знать скорости реакций химических веществ. Сегодня мы с вами и совместно с учителями математики и информатики проводим интегрированный урок по определению скорости химической реакции.

Цель нашего занятия:

• Провести лабораторную работу по измерению времени течения химической реакции серной кислоты с раствором тиосульфата натрия различной концентрации;
• По данным лабораторной работы с помощью программы MS Excel получить математическую модель зависимости концентрации вещества от времени;
• По предложенной компьютером формуле вычислить скорости химической реакции в разные моменты времени, найденные в лабораторной работе, используя физический смысл производной.

2 этап. Актуализация знаний по теме (25 мин.)

- Мы уже изучили тему “Скорость химических реакций”. Давайте вспомним, что такое скорость химических реакций.

Фронтальный опрос.

- Дайте определение скорости химической реакции.

- Скорость гомогенных реакций определяют как изменение концентрации одного из реагирующих или образующихся веществ в единицу времени.

Записываем формулу на доске

- В каких единицах измеряют скорость химических реакций?

- Моль/л? сек

- Как называют учение о скорости и механизме химических реакций?

- Химической кинетикой

- Какие факторы влияют на скорость химических реакций?

- Концентрация, температура, давление (для газов), катализатор, природа реагирующих веществ.

- Концентрация одного из реагирующих веществ в начале реакции была 1 моль/л. Через 10 сек. Она стала 0,8 моль/л. Найдите скорость этой реакции.

- v=(1моль/л – 0,8моль/л)/10 сек = 0,02моль/л? сек

Новый материал.

- Сегодня мы рассмотрим еще раз зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ.

Поскольку все взаимодействующие вещества связаны между собой уравнением реакции, то по изменению концентрации любого вещества можно судить об изменении концентрации всех остальных веществ. Это используется в методах определения скорости реакции: анализируется легко наблюдаемый и измеряемый показатель, изменяющийся с изменением концентрации вещества. Такими показателями являются давление газа, тепло- и электропроводность, оптическая активность и другие.

Поскольку скорость реакции в ходе её всё время изменяется, то в химической кинетике рассматривают только скорость реакции в данный момент времени. То есть мгновенную скорость.

Учитель математики:

Фронтальный опрос

- С учителем химии вы рассмотрели соотношение . Что обозначают и в химии, и что обозначают они в математике?

- в химии обозначает разность концентрации вещества, а в математике – приращение функции концентрации в зависимости от времени. в химии обозначает разность времени начала реакции и её конца, а в математике – приращение аргумента.

- В какой теме алгебры и начал анализа вы изучали подобное соотношение?

- При изучении темы “Производная”.

- Что называется производной функции?

- Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при ® 0 т.е. , при D x® 0.

- Какой смысл имеет производная?

- Производная имеет геометрический и физический смысл. Геометрический смысл заключается в том, что производная функции есть угловой коэффициент и тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке x, т.е.

Физический смысл – производная функции движения материальной точки есть мгновенная скорость этой точки в момент времени , т.е. .

- Материальная точка движется прямолинейно по закону . Чему равна скорость движения этой точки? В какой момент времени скорость движения точки будет равна 45?

- Скорость точки в момент времени есть производная функции , значит, . Если , то для нахождения времени надо решить уравнение . Следовательно, скорость точки равна 45 в момент времени

Самостоятельная работа.

Найдите производную:

1 вариант.

1. (2p ⁵+7)? = , 2. , 3 = , 4. ((7x-8)⁴)? = , 5. .

2 вариант.

1. = , 2. = , 3. (8x²)? = , 4. , 5. .

3 вариант.

1. , 2. , 3. , 4. , 5. .

Ответы.

1 вариант.

1. 0; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

2 вариант.

1. 0;2. ; 3. ; 4. ; 5. .

3 вариант.

1. 0; 2. ; 3. ; 4. ; 5. .

Учитель химии:

Вы повторили основные формулы вычисления производной и вспомнили физический смысл производной. Эти знания мы используем для определения скорости химической реакции. Мы выяснили, что в условиях новой задачи функцией является концентрация вещества, а аргументом – время. Сейчас при выполнении лабораторной работы мы будем измерять время протекания реакции в зависимости от концентрации вещества.

3 этап. Лабораторная работа (17 мин.)

Взаимодействие тиосульфата натрия с серной кислотой

Цель: Определить время протекания химической реакции в зависимости от концентрации вещества

Оборудование: растворы H₂SO₄, Na₂S₂O₃ различной концентрации, секундомер, штатив с пробирками.

Указание: Провести реакцию по уравнению:

В пробирках налиты растворы с различной молярной концентрацией.

В пробирку №1 с раствором прилить 1-2 капли раствора кислоты

Встряхнуть пробирку для перемешивания раствора и включить секундомер

Отметить время от сливания растворов до заметного появления опалесценции (помутнения раствора).

Результат записать в таблицу.

Повторить опыты с остальными пробирками.

В кабинете информатики.

4 этап. Практическая работа на компьютере (25 мин.)

Для вычисления скорости химической реакции нам необходимо знать функцию, описывающую процесс изменения концентрации вещества. Вид такой функции нам неизвестен. Используя возможности программы MS Exсel, по полученным экспериментальным данным мы построим математическую модель процесса. Такая модель называется регрессионной моделью. Получение регрессионной модели происходит в два этапа: а) подбор вида функции, б) вычисление параметров функции

По экспериментальным данным, полученным в лабораторной работе, построим точечный график зависимости концентрации от времени. Построим несколько вариантов регрессионных моделей и по величине – коэффициента детерминированности, выберем наиболее удачную модель, чем значения коэффициента ближе к 1, тем модель лучше. По полученной функции можно вычислить скорость химической реакции.

Практическая работа “Построение регрессионной модели”

Цель: использование программы MS Exсel для построения регрессионной модели по экспериментальным данным

Построить таблицу, используя данные лабораторной работы

Заголовок таблицы: Вычисление скорости реакции

Выделить два первых столбца, включая t, c. Построить точечный график.

В меню выбрать команду Диаграмма® Добавить линию тренда. В открывшемся окне перейти к закладке “Параметры” и установить галочки на флажках “показывать уравнение на диаграмме” и “поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации ”.

Получить несколько типов трендов и выбрать по величине наиболее удачный.

Ниже таблицы записать полученную функцию, которая является математической моделью процесса изменения концентрации вещества от времени.

Запишите производную этой функции.

В третьем столбце таблицы вычислите производную для первого значения времени. Мы получили первое значение скорости химической реакции. Далее копируем формулу для остальных значений времени.

Сделать вывод по полученным результатам и ответить на контрольные вопросы.

Контрольные вопросы. (10 мин.)

1. Как зависит скорость реакции от концентрации вещества?

- Чем меньше концентрация вещества, тем больше времени длится химическая реакция.

2. Что является графиком функциональной зависимости концентрации от времени?

- Графиком функциональной зависимости является ветвь гиперболы.

3. Составьте и запишите план решения задачи нахождения мгновенной скорости химической реакции, используя элементы математического анализа и информационные технологии.

- Чтобы найти мгновенную скорость химической реакции, надо:

• измерить время начала вступления в реакцию от момента смешивания растворов до начала помутнения;
• концентрацию раствора принять за значение функции, а соответствующее время – за значение аргумента этой функции;
• опыт провести для растворов различной концентрации;
• с помощью программы MS Excel построить регрессионную модель этой функции;
• взяв производную от этой функции, мы найдем функциональную зависимость скорости от времени;
• подставляя значение времени из данных лабораторной работы, с помощью компьютера вычислим соответствующую мгновенную скорость.

5 этап. Подведение итогов. (10мин.)

1. Что в условиях школьного кабинета химии создаёт проблему в определении скорости химической реакции?

- В условиях школьного кабинета химии сложно определить концентрацию раствора в конце реакции.

2. Какие математические знания позволяют решить задачу нахождения мгновенной скорости химической реакции?

- Для нахождения мгновенной скорости химической реакции необходимо знать формулы вычисления производных и понимать физический смысл производной.

3. Какие знания информатики позволяют решить задачу нахождения мгновенной скорости химической реакции?

- Знание компьютерной программы MS Exсel, в частности “Построение регрессионных моделей” и вычисление функций.

4. Перечислите основные этапы вычисления мгновенной скорости химической реакции.

- Чтобы найти мгновенную скорость химической реакции, необходимо:

Измерить время начала химической реакции

Концентрацию раствора принять за значение функции, а соответствующее время – за значение аргумента этой функции и с помощью программы MS Exсel построить регрессионную модель этой функции.

Взяв производную от этой функции, мы найдем функциональную зависимость скорости от времени.

Подставляя значение времени из данных лабораторной работы, вычислим соответствующую мгновенную скорость.

Оценки выставляются по результатам письменных отчетов о проделанной работе по каждому предмету.