Цель урока: Обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки по данной теме; сформировать навыки коллективной работы в сочетании с индивидуальной и групповой; развивать интерес к математике; воспитывать чувства товарищества и взаимопомощи.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Наглядное пособие и оборудование урока: дидактический материал; плакат “КВН - соревнование в остроумии и знании”.
Ход урока:
I. Организационный момент (Сообщение темы и целей урока).
II. Разминка (устная работа).
1. Составьте квадратное уравнение, если корни
равны
2. Назовите сумму корней квадратного уравнения .
3. Какие уравнения записаны?
4. Перечислите виды квадратных уравнений, записанных в 3 задании.
5. Дано уравнение
Могут ли оба корня данного уравнения быть
положительными?
6. Известно, что -1 является корнем уравнения . Чему равен коэффициент
?
7. Известно, что 1 является корнем уравнения . Чему равен коэффициент
?
8. Решите уравнения: а),
б)
Ответы:
;
- Уравнение не имеет корней, т.к. Д<0;
- Квадратные;
- Неполные, полные, приведенные, неприведенные;
- Нет, т.к.
, значит корни разных знаков;
- b = 7;
- b = -7;
- а) Уравнение корней не имеет, т.к.
;
б)
III. Конкурс консультантов (индивидуальная работа 6 учащихся у доски).
Решите уравнения, приводимые к квадратным.
IV. Самостоятельная работа.
- Какие методы решения квадратных уравнений вы
знаете?
(Функционально-графический и аналитические: разложение на множители, выделение квадрата двучлена, по формулам общего вида и с четным коэффициентом, методом подбора по теоремам Виета и по свойствам коэффициентов).
- Какой способ является общим способом решения
любого квадратного уравнения?
(По формулам корней, но иногда подобрать корни быстрее, применяя свойство коэффициентов и теоремы Виета).
I вариант II вариант
1. Решите уравнения:
2. Дополнительное задание:
.
.
V. Конкурс художников (от каждой команды по человеку).
Решите графически уравнения:
VI. Конкурс капитанов
При каких значениях a уравнение имеет два корня, один из
корней на 4 больше другого?
VII. Работа в группах
Решите задачу с помощью квадратного уравнения:
I группа
В прямоугольнике одна сторона на 8 см меньше диагонали, а другая на 4 см меньше диагонали. Найдите площадь прямоугольника.
II группа
В прямоугольном треугольнике гипотенуза в раза больше одного катета и
на 8 см больше другого. Найдите стороны
треугольника.
III группа
Одно число на 4 больше другого, а разность их кубов равна 316. Найдите эти числа.
VIII. Домашнее задание: практикум “Уравнения, приводимые к квадратным” (Приложение № 1)
IX. Подведение итогов