Изменению традиционного подхода к преподаванию математики, а также изменению содержания и стиля преподавания способствует использование компьютерных технологий. Современный компьютерный чертеж выглядит, как традиционный, однако представляет собой качественно совершенно новое явление. Его можно тиражировать, деформировать, перемещать, видоизменять. В этих условиях даже у учащихся, испытывающих затруднения при полном усвоении доказательства геометрических фактов, появляется уверенность в выполнении собственных чертежей, возможность менять внешний вид фигуры, сопровождать ее новыми надписями и т.п.
Учебно-методический комплект (УМК) «Живая математика» исключительно простая в освоении программа, позволяющая создавать легко варьируемые и редактируемые чертежи, производить все необходимые измерения и построения. Все это обеспечивает деятельность учащихся по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство, развитие логического мышления. Использование УМК позволяет развить у учащихся навыки восприятия математических объектов, произведение различных активных действий (измерений, сравнений, построений, наблюдений, доказательств и т.п.).
Использование УМК «Живая математика» поможет учителю:
- проиллюстрировать объяснения эффектными и точными чертежами;
- организовать экспериментальную исследовательскую деятельность учащихся;
- повысить разнообразие форм работы учащихся, значительно увеличив долю активной творческой работы в их учебной деятельности;
- высвободить время на выполнение учащимися творческих задач;
- реализовать дифференциацию по уровню знаний и возможностей учеников и индивидуализировать обучение.
Данный комплект можно использовать практически при любых видах учебной деятельности, в том числе, при выполнении домашнего задания, творческих проектов.
Компьютерные альбомы к учебникам геометрии Л.С.Атаносяна содержат систематизированный набор динамических чертежей к задачам и теоремам планиметрии. В альбоме отражены геометрические сюжеты, представленные в соответствующем учебнике. Каждому такому сюжету соответствует один динамический чертеж, содержащий все необходимые определения и свойства упомянутых геометрических объектов. Учитель имеет возможность в процессе работы контролировать понимание формулировок, задавать вопросы о существенности условий, просить учащихся точно формулировать их наблюдения, обсуждать решения, делать выводы, обобщать материал. В альбом включены практически все задачи соответствующего учебника. Есть задачи, которые решаются достаточно просто и легко, не требуют указаний к решению и подсказок. Другая группа задач снабжена кнопкой «ответ» – задачи, к которым дан ответ в виде числовой величины, готового чертежа или выполненного построения. В ряде задач дается указание, которое либо подсказывает путь решения, либо указывает на возможность рассмотрения различных случаев. Значительная часть задач снабжена кнопкой «подсказка», которая дает толчок для поиска решения. В альбоме представлены также задачи на доказательство, снабженные соответствующими кнопками, под которыми скрыто поэтапное доказательство задачи с пошаговыми дополнительными построениями.
Совершенно незаменима данная компьютерная программа на уроках геометрии по теме «Построение сечений многогранника». В программе много готовых анимационных задач по данной теме. Есть возможность рассмотреть построенное сечение с разных углов обзора, прийти к выводу о многоугольнике, получившимся в результате сечения.
Рассмотрим, как можно использовать программу для проведения исследовательской работы по теме «Средняя линия треугольника». Для этого выполняем следующие задания:
- Постройте произвольный треугольник АВС;
- Найдите середины отрезков АВ и ВС и обозначьте буквами M и N;
- Постройте отрезок MN(это будет средней линией треугольника);
- Измерьте длины отрезков MN и АС (АС в 2 раза длиннее).
- Продвигайте вершины треугольника (получился другой треугольник) и проследите за изменением результатов (не изменились).
Формулируется вывод: средняя линия треугольника равна половине одной из сторон треугольника.
На уроках алгебры программу удобно использовать при построении графиков функции. В процессе исследовательской деятельности на компьютере, обучающиеся делали вывод о сдвигах графиков функции относительно осей координат.
С помощью учебно-методического комплекта «Живая математика» учитель может ярко и наглядно излагать изучаемый материал, использовать комплект на различных этапах урока, индивидуализировать задания, используя дифференцированный подход при решении задач различного уровня сложности, и что особенно важно, (УМК) «Живая математика» не требует большой подготовки при его использовании.