Цели урока:
- ввести понятие пропорции; познакомить учащихся с основным свойством пропорции;
- научить выявлять правильную пропорцию;
- научить решать уравнения с помощью пропорций;
- развивать внимательность, умение математически грамотно формулировать свои мысли;
- формировать познавательный интерес к предмету;
- воспитывать умение работать в команде.
Оборудование: экран, проектор, набор раздаточных материалов на каждую группу, учебник (Математика. 6 класс/ Виленкин Н.Я и др.)
Ход урока
1. Орг. момент. (2’)
Ребята, сегодня на уроке вы будете работать в группах по 4 человека.
- Какие есть положительные моменты работы в группах? (легче работать, можно совещаться, можно помочь друг другу)
- Как нужно работать, чтобы урок был плодотворным? (работать вместе, поддерживать друг друга, быть активным, говорить тихо)
2. Актуализация знаний. Блиц-опрос. (3’)
1) Что называется отношением двух чисел? (частное этих чисел)
2) Закончите фразу: 
отношение чисел показывает, что во сколько раз число 2….. (меньше числа 10)
3) Чему равно отношение чисел 40 и 10? (4)
4) Отношение числа x к числу 8 равно 2. Чему равен x? (16)
5) Как по-другому можно назвать частное чисел 2 и 17? (две семнадцатых)
6) Какую часть метра составляют 7 см? (0,07)
7) Какую часть килограмма составляют 125 г? (одна восьмая)
8) Какую часть развернутого угла составляет прямой угол? (одну вторую)
3. Введение в новую тему. Определение темы урока. Сказка. (2’)
(картинка для сказки слайд 1)
В некотором царстве математическом государстве жило-было Отношение. И хотя оно было составлено из двух чисел, чувствовало себя очень одиноко и мечтало найти друга. А в другом царстве жило другое Отношение, которое хотя и было составлено из двух других чисел, но тоже было грустным и одиноким. И решили они отправиться искать друзей. Шли они долго дремучими лесами Деления, переправлялись через глубокие реки частного и вот наконец по дороге Равенства пришли в долину Пропорций. И хотя там было много отношений, они сразу узнали друг друга, потому что эти Отношения были равны. Они решили составить пропорцию. И тогда числа, из которых они были составлены, сразу получили названия крайних членов пропорции и средних членов пропорции. И Отношения обнаружили, что произведения их средних членов равно произведению их крайних членов. Наши Отношения очень обрадовались встрече друг с другом и образованию пропорции, тем более что пропорция была верной. И они решили попытаться составить новые пропорции. Думали они, думали и придумали составлять новые пропорции путем перемены мест средних членов со средними и крайних с крайними. И получились у них еще три верных пропорции.
- Какая же тема сегодняшнего урока? (пропорция)
4. Изучение нового материала. Групповая работа. (5’)
У вас на столах лежат листочки с вопросами. Если вы внимательно слушали сказку, то легко на них ответите. Отвечать нужно письменно, посовещавшись.
- Что такое пропорция? (Пропорция это равенство двух отношений)
Пропорцию можно записать
- Как называются числа a и d? (крайние члены)
- Как называются числа b и с? (средние члены)
- Какое основное свойство пропорции мы узнали из сказки? (Произведение крайних членов равно произведению средних членов)
- Прочитайте, что вы записали? (спрашиваем одну группу) Остальные согласны? Какие будут замечания? Дополнения?
Запишите в справочник: (слайд 2)
Итак, как проверить, верна ли пропорция? (перемножить крайние члены, средние члены и сравнить. Если равны, то пропорция верна)
5. Физкультминутка (3’)
слайды 3-10
Если пропорция верна, поднимаем руки вверх, если не верна, то приседаем
(да)
(нет)
6. Мозаика (групповая работа) (12’)
- Посмотрите на уравнение (слайд 11)
- Мы можем его решить? Как? (использовать свойство пропорции)
(Один ученик у доски показывает решение)
- А теперь у вас будет групповая работа. Нужно раскрасить мозаику, которая лежит у вас на столах. Для этого нужно решить №763 учебника и закрасить полученные ответы столько раз, сколько они встречаются на мозаике. На эту работу вам дается 10 минут. Задания в группе можно распределить, чтобы успеть все.
- Что у вас получилось? (олененок) (открываем слайд 12 презентации и дети проверяют полученную картинку, при необходимости исправляют) (2’)
7. Дифференцированная самостоятельная работа (10’)
слайд 13
Дифференцированная самостоятельная работа
Ребята осуществляют взаимопроверку с помощью слайда 14 и оценивают работы по критериям: (выставляют в табель) (5’)
| Ур.А 0-1 ош. - «4» |
Ур.Б 0 ош. - «5» |
2 ош – «3» |
1 ош. - «4» |
|
2 ош. - «3» |
Оценка «2» за урок не выставляется.
8. Рефлексия. (1’)
- Нарисуйте в тетрадке смайлик, который соответствует вашему настроению (слайд 15)
9. Подведение итогов. Домашнее задание
- С каким новым понятием мы сегодня познакомились?
- Что такое пропорция?
- В чем заключается основное свойство пропорции?
- Дома вам нужно будет еще раз поработать над №763. Выполнить те задания, которые вы не делали сами. И творческое задание (по желанию) составить мозаику по теме сегодняшнего урока.
- Спасибо за урок!
Интернет-ресурсы
1. https://uchebnik.mos.ru/my_materials/material_view/lesson_templates/93229
2. https://uchitelya.com/matematika/16654-prezentaciya-otnoshenie-6-klass.html